L’IRMA compte plusieurs partenaires Parmi eux :

Cemosis : Centre de Modélisation et de Simulation de Strasbourg Créé en janvier 2013 à la suite de l’appel à projet IDEX attractivité 2012 pour accompagner l’arrivée de C. Prud’homme comme Professeur à l’IRMA dans l’équipe Modélisation & Contrôle de P. Helluy.

CeStatS : Centre Statistique de Strasbourg Le Centre de Statistique de Strasbourg (CeStatS) a pour objectif d’apporter une activité de soutien, de conseil et de prestations aux différents laboratoires ou entreprises sollicitant l’équipe de statistique de l’Institut de Recherche Mathématique Avancée (IRMA).

AMIES : Agence pour les mathématiques en interaction avec l’entreprise et la société AMIES (prononcer « amiesse ») a deux objectifs principaux :

-proposer et soutenir des programmes, en formation et recherche, visant à une meilleure interaction des mathématiciens avec les entreprises,

-offrir aux entreprises, aux chercheurs et aux étudiants une visibilité des opportunités qui existent dans ce domaine.

TONUS : TOkamaks and NUmerical Simulations L’équipe TONUS se concentre sur la modélisation mathématique, les schémas numériques et les questions de calcul pour la simulation de la physique des plasmas.

Labex IRMIA : Institut de recherche en Mathématiques, Interactions et Applications Le LABEX IRMIA est l’un des 11 Labex de l’Université de Strasbourg, lauréate de l’Initiative d’Excellence en 2012 et des 12 labex de mathématiques de France. Son objet est de créer, dans cette Université, un pôle d’excellence en mathématiques et leurs interactions.

IRMIA++ : IRMIA++ est l’un des 15 Instituts thématiques interdisciplinaires (ITI) de l’Université de Strasbourg. Il regroupe un centre de recherche et un programme de formation Master-Doctorat, s’appuyant sur 3 laboratoires, 2 équipes INRIA et 3 plateformes ainsi que 9 parcours de masters.

Partenariats industriels

L’IRMA noue des partenariats avec certaines entreprises Parmi elles

AxesSim est une PME innovante, basée à Illkirch, créée en 2007 par 3 docteurs en électromagnétisme qui développe des logiciels de simulation dans le domaine de la Compatibilité ElectroMagnétique (CEM).

Les compétences et les ressources apportées par l’IRMA permettent à AxesSim de préserver sa compétitivité dans le domaine des outils de calcul. Une algorithmie de pointe pour la résolution des équations de Maxwell dans le domaine temporel par la méthode Galerkin-Discontinue y contribue, ainsi qu’une optimisation des moteurs de calcul sur des architectures matérielles récentes (plusieurs milliers de coeurs, GPU).

Cette collaboration se traduit concrètement par l’accueil d’étudiants en stage au sein d’AxesSim, la mise en place de thèses CIFRE AxesSim / IRMA, une collaboration directe entre les ingénieurs d’AxesSim et les chercheurs de l’IRMA, et enfin la réalisation de plusieurs projets de recherche.

Electis : Créé il y a 20 ans, Electis distribue aujourd’hui plus de 800’000 produits électriques, énergétiques et industriels. Electis possède une base de données client toujours en évolution, réalisée par la société CapVision sur laquelle nous allons effectuer du traitement Big Data.

PlasticOmnium Automotive : PlasticOmnium Automotive is a leading company of parts and plastic body modules. In order to keep his place and ahead of the European regulations concerning the emission of CO₂, it must test the air flow over cars. For this, the company uses models of turbulence geometry of several million cells.

En cours

Etats-Unis - University of Illinois at Urbana-Champaign - University of Maryland - Stanford University, Réseau "Research Networks in Mathematical Science" (RNMS)

  • Thème : topology, geometry, and dynamics of character varieties, (2012-2017)

  • Financement : NSF

  • Equipe : Géométrie (A. Papadopoulos)

Japon, Vietnam - GDRI (Groupe de recherche international) "France-Japan-Vietnam Network in Singularity Theory"

  • Thème : topologie et géométrie des singularités

  • Financement : CNRS

  • Equipe : Géométrie (Vincent Blanloeil)

Autres collaborations internationales par équipe :

Projets terminés

Allemagne - Université de Stuttgart , Claus-Dieter Munz

  • Thème : Méthode Particle-In-Cell pour les équations de Vlasov-Maxwell.

  • Financement récurrent DFG-CNRS depuis 2003. Projet ANR HOUPIC 2006-2010.

  • Equipe Equations aux dérivées partielles et théorie du contrôle (Eric Sonnendrücker)

Allemagne, Autriche, Belgique, Danemark, Espagne, Estonie, Irlande, Luxembourg, Pays-Bas, Portugal, Suède, Royaume-Uni - Réseau "Interactions of Low-Dimensional Topology and Geometry with Mathematical Physics" (ITGP)

  • Thème : Interactions entre la physique mathématique et la topologie et géométrie de petites dimensions

  • Réseau de l’ESF (European Science Foundation), 2009-2014

  • Equipe : Géométrie (Athanase Papadopoulos)

Chili - Universidad de Valparaiso, Karine Bertin

  • Thème : Estimation non paramétrique de densités définies sur un support borné à l’aide de noyaux bêta. Vitesse minimax. Adaptation par rapport à la régularité inconnue. Estimation de copules.

  • Financement : Conicyt / Project Fondecyt 1090285

  • Equipe de Statistique (Nicolas Klutchnikoff)

Etats-Unis - Kansas State University, Etats-Unis, Ricardo Castano-Bernard (PI)

  • Thème : Géométrie tropicale

  • Financement : NSF grant "Mirror symmetry and tropical geometry" (Viatcheslav Kharlamov)

  • Equipe : géométrie

Etats-Unis - Lawrence Berkeley National Laboratory , Alex Friedman

  • Thème : Simulation numérique de faisceaux de particules. Développement de méthodes particulaires et eulériennes pour la simulation de faisceaux de particules dans les accélérateurs

  • Financement par le Fond France-Berkeley en 2010.

  • Equipe Equations aux dérivées partielles et théorie du contrôle (Eric Sonnendrücker)

Climat, économie/assurance et statistique

Equipe : Statistique

Contact : Armelle Guillou

Dans le cadre du changement climatique et de la réforme du système français d’assurance des catastrophes naturelles, la question du critère définissant une catastrophe naturelle occupe une place centrale. Dans ce système, l’indemnisation est prise en charge par l’Etat (via la Caisse Centrale de Réassurance) seulement si le temps de retour de l’événement est supérieur à 10 ans. Aujourd’hui, cette décision est prise de manière subjective. La définition d’un critère objectif et quantifié des catastrophes naturelles n’est possible qu’en présence d’un réseau de mesure suffisamment dense, permettant une bonne modélisation probabiliste des événements extrêmes.

Optimiser des réseaux de mesure dans ce cadre d’aide à la décision est l’objectif principal de ce projet. Nous proposons de développer une méthodologie de planification de mesure basée sur deux théories statistiques, celle des valeurs extrêmes et celle des plans d’expérience, et sur des méthodologies de « downscaling », dans un contexte de changement climatique, de contraintes d’indemnisation et d’aide à la décision. Ce projet regroupe donc trois communautés scientifiques et devrait permettre de concevoir des réseaux de mesure réalistes permettant autant que possible de détecter, de mesurer, et de prévoir les évènements extrêmes dans un cadre probabiliste et décisionnel.

Ce projet est financé par l’ADEME et donne lieu à une thèse.

Ecoulements multiphasiques : modélisation et simulation

Equipe : Equations aux dérivées partielles et théorie du contrôle

Contact : Philippe Helluy

Les écoulements multiphasiques interviennent dans de nombreux systèmes industriels : génie côtier, réacteurs nucléaires, pompes industrielles. La simulation robuste et précise de tels écoulements est donc essentielle à la fois pour des raisons économiques et de sécurité.

A l’IRMA, nous avons développé depuis plusieurs années, des modèles et des logiciels pour la simulation de différents types d’écoulements multiphasiques : écoulements gaz-particules, écoulements liquide-gaz, écoulements avec transition de phase. Ces développements s’appuient sur une collaboration de long terme avec un chercheur d’EDF. Nous avons aussi une collaboration formalisée avec l’Allemagne à travers un projet DFG/CNRS. Un des objectifs de ce projet est de développer des modèles mathématiques et numériques pour la simulation des bulles de cavitation. La cavitation est produite dans un liquide à la suite d’une chute de pression. La faible pression induit une transition de phase dans le liquide et l’apparition de bulles de vapeur.

Les modèles existants d’écoulements multiphasiques compressibles sont complexes et impliquent de nombreuses échelles. De plus, ils sont fortement non-linéaires, ce qui conduit à des difficultés numériques liées à la robustesse la précision de la résolution des ondes de choc.

Récemment, une thèse à commencé à l’IRMA sur ce sujet. Le défi est de calculer des bulles de cavitation 3D réalistes sur un calculateur multi-GPU. Ce calculateur est disponible à l’UdS grâce au projet Equip@meso qui a récemment été labellisé "équipement d’excellence".

cavit-46a75

Apparition d’une poche de cavitation derrière un projectile plongé dans de l’eau à une vitesse de 3000 m/s. Le temps varie de t=60 microsecondes (image du haut) à 420 microsecondes (image du bas).

Environnement/géoscience et statistique

Equipe : Statistique

Contact : Armelle Guillou

La perte de vies humaines et les dommages économiques liés à des événements extrêmes climatiques sont des phénomènes récurrents. Bien que notre compréhension du comportement moyen de la plupart des processus climatiques soit bien maîtrisée, la modélisation statistique des événements extrêmes en temps et en espace reste un problème mathématique difficile. Ceci est principalement dû à la rareté intrinsèque des événements extrêmes, à leurs amplitudes non gaussiennes et aux différentes échelles spatio-temporelles impliquées.

Dans ce projet interdisciplinaire, nous avons proposé de développer de nouveaux modèles statistiques dans le cadre d’un domaine important de recherches en géophysique : l’analyse statistique d’événements extrêmes. L’originalité de ce projet est de combiner l’expertise des climatologues et des statisticiens dans le but de proposer des modèles statistiques innovants capables de représenter le mieux possible la distribution des valeurs extrêmes quand on implémente différentes procédures temporelles et spatiales, par exemple le filtrage et les variables latentes.

Ce projet AssimilEx (2006-2009) a bénéficié d’une aide ANR jeunes chercheurs.

Fusion nucléaire : modélisation et simulation

Equipe : Equations aux dérivées partielles et théorie du contrôle

Contact : Eric Sonnendrücker

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Une réaction de fusion nucléaire correspond à la fusion de deux noyaux légers en un plus lourd et produit une grande quantité d’énergie. La fusion est la base de l’énergie des étoiles dans lequel un confinement à une densité suffisante est fournie par leur masse. La recherche sur la fusion contrôlée sur Terre envisage deux approches. D’une part la fusion par confinement inertiel qui vise à atteindre une densité très élevée pendant un temps relativement court en tirant sur une capsule de deutérium et de tritium avec des lasers. D’autre part la fusion par confinement magnétique qui consiste à confiner le plasma avec un champ magnétique à une densité plus faible, mais pendant un temps plus long. Cette dernière approche est poursuivie dans le projet ITER dont la construction vient de commencer à Cadarache, près d’Aix en Provence.

Pour que cette expérience réussisse beaucoup de progrès restent à fait en vue d’une bonne compréhension de la physique sous-jacente. Cela nécessite l’utilisation de modèles complexes et des simulations numériques intensives sur les supercalculateurs les plus puissants du moment. La compréhension de ces problèmes de physique nécessite donc également de réfléchir à de nombreux sujets de recherche en mathématiques appliquées et en informatique. Au-delà de la physique des plasmas magnétisés académiques qui reste complexe et source de nombreux problèmes ouverts, la simulation d’un dispositif aussi complexe qu’un tokamak est particulièrement exigeante. Les modèles sont complexes et pas toujours bien définis. Les simulations sont souvent effectuées dans des géométries compliquées et sur des échelles de temps et d’espace très disparates. Pour cette raison, des méthodes numériques sophistiquées et l’optimisation fine des codes sont nécessaires. Cela ne peut être fait efficacement sans une très étroite collaboration entre physiciens, mathématiciens appliqués et informaticiens.

Deux principaux modèles sont utilisés pour la description des plasmas, des modèles fluides et des modèles cinétiques plus précis, qui se composent de l’équation de Vlasov décrivant l’évolution de chaque espèce de particules dans l’espace de phase couplé avec les équations de Maxwell pour le calcul auto-cohérent des champs électromagnétiques. Une des difficultés majeures de ce modèle est qu’il est posé dans l’espace de phase qui a le double de la dimension de l’espace physique et donc forcément conduit à des problèmes de calcul très grands lorsque la physique pertinente doit être abordée. Notre équipe développe en collaboration avec des physiciens du CEA de Cadarache le code GYSELA, qui a été optimisé pour fonctionner efficacement sur plus de 60 000 coeurs de calcul et travaille également sur le développement plus amont de méthodes numériques et la compréhension mathématique des modèles de la physique des plasmas.

Santé : modélisation et simulation de la rhéologie sanguine

Equipe : Equations aux dérivées partielles et théorie du contrôle

Contact : Christophe Prud’homme

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Contrairement aux liquides ordinaires et aux solides élastiques, les fluides complexes présentent plusieurs comportements étranges qui dépendent essentiellement de structures sous-jacentes qui composent ces fluides. En effet, de nombreux fluides complexes sont constituées d’entités microscopiques (comme des particules rigides ou déformables, des cellules biologiques, des macromolécules etc ..) qui sont en suspension dans le liquide, et dont les individus et les comportements collectifs ont un impact sur l’ensemble des propriétés rhéologiques du fluide à l’échelle macro. C’est cette rétroaction de l’échelle micro à l’échelle macro qui confère ce comportement complexe à ces fluides et qui continue de poser un formidable défi pour la modélisation théorique. Des exemples typiques de ces fluides complexes sont par exemple des suspensions (particules rigides en suspension dans un fluide newtonien), des émulsions (gouttelettes en suspension dans un fluide newtonien), du sang (globules rouges en suspension dans le plasma), et ainsi de suite. Les fluides complexes sont la règle dans les mondes industriels et biologiques, conférant ainsi à ce sujet un intérêt important dans des domaines variés allant du fondamental au technologique.

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Un défi important dans les fluides complexes réside dans la compréhension de (i) l’interaction fluide / structure au niveau des particules et (ii) l’organisation spatio-temporelle des entités (c’est à dire leurs comportements collectifs, la formation de bandes ...) qui composent le fluide complexe.

Au cours des dernières années, nous avons développé des méthodes numériques, des modèles et une plate-forme logicielle (Feel ++) pour la simulation numérique de la rhéologie du sang dans le système vasculaire : Le but de ce projet est de simuler des suspensions d’un grand nombre de vésicules --- agissant en tant que modèles pour les cellules du sang---. Il a en effet été démontré qu’il y a plusieurs similitudes entre les vésicules et les globules rouges (GR) en particulier du point de vue mécanique. Par exemple, comme les GR, les vésicules sous écoulement de cisaillement présentent des dynamiques différentes : le tank threading et le tumbling. En 5 ans, nous prévoyons être en mesure de simuler des dizaines de vésicules déformables (GR) dans les flux 3D dans les artères avec le déplacement des frontières sur des centaines de processeurs et dans les 10 ans des centaines de vésicules déformables en flux 3D dans les artères avec des frontières mobiles. La portée est d’étudier le flux sanguin pulsé dans les moyennes et petites artères. Dans ce contexte de grands déplacements de la membrane (plus de 10% du rayon) des artères cohabitent avec le confinement du flux sanguin. Notre travail actuellement consiste à construire quatre ingrédients :

  • de méthodes d’ordre élévé de discrétisation en l’espace, temps et géométrie appliquée à des écoulements en domaine mobiles,

  • des méthodes leveset et des méthodes de domaine fictif,

  • des méthodes de décomposition de domaine et des stratégies de resolution parallèle

  • l’utilisation efficace des architectures informatiques CHP --- par exemple distribués, le calcul parallèle et le GPU.

Ce travail est réalisé en collaboration avec des physiciens de Grenoble (LIPHY) et est financé à l’heure actuelle par le ministère de l’Enseignement Supérieur et de la Recherche, la Région Rhône-Alpes (2009-2012) et le projet ANR HAMM (2010-2014).

Images issues d’une simulation de l’interaction sang/paroi artérielle sous une onde de pression traversant le tube artériel :

P3P2Geo2fluidpressure-e1640 Champ de pression exercé par le fluide dans une coupe du domaine où s’écoule le sang.

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Déformation de la paroi arterielle.

Santé : modélisation et simulation de thermo-ablation de tumeurs

Equipe : Equations aux dérivées partielles et théorie du contrôle

Contact : Christophe Prud’homme

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Simulation de la thermo-ablation pour 2 trajectoires possibles (vue de l’interieur) / visualisation du dispositif médical (en bleu) sur une géometrie complexe (vue de l’exterieur).

La thermo-ablation de tumeurs est une intervention de chirurgie mini-invasive qui consiste à implanter une ou plusieurs aiguilles directement dans la tumeur pour la détruire par la chaleur ou le froid. La planification préopératoire de ce geste chirurgical est une étape décisive du processus interventionnel. Elle consiste pour le radiologue interventionnel à déterminer une ou plusieurs trajectoires d’aiguilles sûres pour le patient et efficaces. D’une bonne planification dépend le succès de l’intervention. Or cette étape reste encore souvent longue, fastidieuse et imprécise. Les radiologues interventionnels et chirurgiens sont en forte attente d’une réelle assistance pour ce genre de planification. En effet, à l’heure actuelle les logiciels commerciaux dits « de planification de trajectoires » les plus évolués ne sont en réalité que des simulateurs permettant de valider visuellement une trajectoire placée à la main par le chirurgien, lui laissant tout le travail cognitif de placement par essai/erreur en tenant compte des nombreuses contraintes de placement. Par ailleurs, pour le moment il n’existe pas de véritable outil d’apprentissage, dans un domaine où l’expérience joue un rôle important dans la réussite d’une intervention.

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Dans ce contexte, notre objectif est de calculer automatiquement une stratégie optimale d’intervention, spécifique au patient et au type d’opération concernés en se basant à la fois sur l’expertise du domaine, sur des données préopératoires, et sur une simulation réaliste de la propagation de la chaleur.

Pour cela, nous poursuivrons une collaboration entamée de longue date dans ce domaine avec le Pr. Afshin Gangi de l’Hôpital Civil de Strasbourg, spécialiste internationalement reconnu de ce type d’intervention. Ce projet et cette collaboration se feront dans le cadre de l’IHU de Strasbourg Mix-surg sur la chirurgie mini-invasive.

Santé : modélisation et simulation des écoulements sanguins

Equipe : Equations aux dérivées partielles et théorie du contrôle

Contact : Marcela Szopos

stream_gauche-d53c4 Simulation d’écoulement dans le réseau cérébral, plus précisément les lignes de courant.

Le but du projet " Towards a virtual cerebral angiography", en partenériat avec des collègues du laboratoire LSIIT et soutenu par le CNRS comme un Projet Exploratoire Pluridiscipliniare (PEPS -INS2I), consiste à développer un protocole complet pour la création d’angiographies virtuelles des réseaux vasculaires cérébraux. Il s’agit d’un travail à l’interface entre informatique (traitement, analyse, synthèse d’image, génération de maillages) et mathématiques appliquées (mécanique des fluides, interaction fluides/structures).

Un tel protocole requiert l’acquisition d’angiographies (IRM ou scanner X), leur segmentation, l’extraction de modèles anatomiques fiables, la simulation de flux artériels et veineux dans ces modèles, et enfin la simulation de l’acquistion radiographique de tels flux par des mécanismes d’IRM ou de scanner X. L’intérêt de telles angiographies virtuelles (encore inexistantes à ce jour) serait dans un premier temps de calibrer les modèles numériques utilisés et ensuite de valider les résultats ainsi obtenus. Après, elles pourraient fournir à la communauté informatique médicale, des vérités-terrain réalistes (et complexes) pour le développement et la validation de techniques d’analyse d’images vasculaires.

Santé : modélisation et simulation du transfert de matière dans les processus bio-médicaux

Equipe : Equations aux dérivées partielles et théorie du contrôle

Contact : Laurent Navoret

Les transferts de matière entre différents milieux interviennent dans de nombreux processus biomédicaux et quantifier de tels transferts est souvent une question clé pour prédire le développement ou la rémission d’’une maladie. Cependant, ces mécanismes impliquent beaucoup d’’acteurs (molécules, cellules), qui interagissent à travers de nombreuses réactions mécaniques/chimiques à différentes échelles spatiales et temporelles. Face à une telle complexité, élaborer des modèles mathématiques pertinents devient extrêmement difficile. De telles études pourraient cependant améliorer les diagnostics notamment grâce à la simulation par ordinateur. Ce dernier aspect, numérique quant à lui, soulève également des questions intéressantes. Comme de nombreux mécanismes biologiques, l’’échelle temporelle du transfert de matière est souvent bien plus petite que celle du développement de la maladie. Ainsi, pour simuler de tels phénomènes multiéchelles, nous devons mettre au point des méthodes numériques efficaces qui ne sont pas soumises à des restrictions liées à l’échelle du processus microscopique. Finalement, comme pour l’athérosclérose, le transfert de masse peut-être suivi de l’’agrégation de matière et conduire à la déformation du milieu, qui peut influencer en retour le transfert de masse lui-même (par exemple via une interaction fluide-structure). Par conséquent, de tels systèmes couplés nécessitent des traitements mathématiques et numériques spécifiques.

Nous avons récemment travaillé sur ce sujet dans le cadre d’un projet européen, le projet ARTreat. En collaboration avec des mathématiciens de l’Université Paris Descartes et de l’Université Paris Sud et des médecins (IFC-CNR à Pise (Italie), Cambridge Neuroscience à Cambridge University), nous nous sommes intéressés à l’’athérosclérose : c’’est une maladie au cours de laquelle des lipides s’accumulent dans la paroi artérielle et peuvent en se détachant générer des accidents cardiaques ou des AVC. Nous développons actuellement différents modèles mathématiques utilisant des EDP avec variable d’’âge, qui lient l’accumulation de lipides aux propriétés de l’écoulement sanguin au voisinage de la paroi artérielle. Ce travail est tout d’’abord destiné à identifier les processus sous-jacents du transfert de lipides (adhésion de molécules, répartition des sites d’’absorption) puis de relier ces processus à des conditions aux limites macroscopiques pour modéliser l’interface sang/paroi artérielle.