À venir

Résumé : J’expliquerai pourquoi une marche aléatoire sur un espace homogène simple s’équidistribue vers la mesure de Haar avec une vitesse explicite, à condition que la marche ne soit pas piégée dans un ensemble invariant fini et que la loi qui la dirige soit Zariski-dense et à coefficients algébriques. L’argument repose sur un théorème de multislicing qui étend le théorème de projection de Bourgain et présente un intérêt indépendant. Travail commun avec Weikun He.

Résumé : The trajectory of ocean western boundary currents is crucial in climate simulations, but the contribution of each physical effect to its path, like wind forcing, stratification, rotation, inertia, geometry of the coast, etc. remains an open question. In this presentation, I will introduce a simplified model for oceanic motion close to the Boussinesq equations, which takes into account two effects that are essential for predicting the trajectory of ocean western boundary currents: stratification and topography. We will see how to construct an approximate solution to this system as a superposition of interior terms on the one hand, and boundary layer terms of different natures on the other hand, due to small parameters. We will study how topography and stratification affect the solution and discuss different asymptotics created by small and large parameters.

Résumé : La richesse de la combinatoire des triangulations, et leur lien avec les algèbres amassées, vient en partie de l'existence de "flips". Karin Baur et Raquel Coelho-Simões ont montré qu'il existe un lien profond entre dissections (ou poly-angulations) et certaines algèbres appelées algèbres aimables. L'objectif de cet exposé est d'expliquer ce qu'est le flip d'une dissection, d'après Garver-MacConville et Manneville-Pilaud, et de le catégorifier à l'aide de la théorie des représentations d'algèbres aimables. Il s'agit de travaux en commun avec Arnau Padrol, Vincent Pilaud et Pierre-Guy Plamondon et avec Mikhaïl Gorsky et Hiroyuki Nakaoka.

Résumé : La segmentation de structures subcellulaires dans les données de microscopie électronique (ME) constitue un enjeu majeur pour l’analyse quantitative en biologie cellulaire. Les approches supervisées conventionnelles nécessitent toutefois un volume important d’annotations expertes, coûteuses et difficiles à généraliser entre laboratoires. L’émergence des modèles Vision-Langage (VLM), capables d’exploiter simultanément informations visuelles et prompts, offre de nouvelles perspectives pour réduire cette dépendance aux données annotées. Cependant, ils ne sont que peu déployés pour les données de microscopie électronique. Dans cette présentation, nous proposons d’explorer le comportement de deux VLMs standards (CLIP et BiomedCLIP) étendus à la segmentation d’organelles en ME à balayage par faisceau d’ions focalisés (FIB-SEM). Trois objectifs sont visés dans cet article : (1) Explorer la transférabilité des VLM de classification à la segmentation multi-modale. (2) Explorer l’impact du pré-entraînement (images naturelles pour CLIP contre images médicales pour BiomedCLIP) sur les performances en ME. (3) Explorer la sensibilité de ces modèles aux prompts utilisés. Dans ce dernier cas, plusieurs prompts sont envisagés : un prompt naïf, des prompts avec une description du contexte biomédical d’acquisition et des prompts avec une description des motifs recherchés.

A propos de l'orateur : Antoine Bralet est actuellement maître de conférences en informatique au laboratoire ICube de Strasbourg dans l’équipe IMAGeS. Il a soutenu sa thèse en octobre 2024 sur la détection et segmentation de glissements de terrain sur des images satellitaires multimodales au laboratoire LISTIC à Annecy. Ses travaux en traduction de modalité et explicabilité de réseaux de neurones l’ont poussé vers de nouvelles problématiques liées à l’adaptation de domaine et à l’apprentissage de représentation lors de son post-doctorat à l’IRISA de Vannes. Il continue désormais ses recherches au laboratoire ICube en développant de nouvelles méthodes non seulement appliquées à des images satellitaires mais également à des images biomédicales.

Résumé : The so-called multilayer wave functions are an ansatz proposed by physicists to study strongly interacting charged particles distributed on multiple layers in a material. When each layer is a copy of a complex curve of genus g, these functions give rise to a vector bundle over the Picard group of the curve. Its geometric properties such as rank, Chern character, and projective flatness determine measurable physical characteristics. In this talk, we will show how to construct such a vector bundle and compute its Chern character for arbitrary genus using the Grothendieck-Riemann-Roch formula, as well as combinatorial techniques, namely Berezin integration and Wick’s formula for exterior algebras. This is joint work with Maria Abad Aldonza.

Résumé : In dimension 3 and higher, it is well-known that certain singular complex projective varieties do not admit a unique minimal resolution of singularities. Typically, there are small birational modifications which allow to toggle back and forth between different minimal models of the same variety. This framework is particularly well-understood for Calabi—Yau pairs, whose minimal models are connected by finite sequences of so-called flops. Some finite sequences of flops loop, and thereby define non-trivial birational automorphisms on one model; to that extent, it is not uncommon for a Calabi-Yau pair to have infinitely many marked minimal models. It is however conjectured that a klt Calabi—Yau pair has finitely many unmarked minimal models. As the class of klt Calabi—Yau pairs is naturally closed under quotients by finite group actions, it is reasonable to expect birational finiteness properties to descend under finite quotient. In that spirit, this talk presents a descent result for birational finiteness properties of a large class of varieties, both under the action of a finite group and under the action of the Galois group of a perfect field. We will provide examples and applications along the way.

Résumé : Neurophysiologists are able to observe the activity of individual neurons, known as their "spikes". However, this can only be performed for a small amount of neurons, compared to the real size of the network. The goal of this talk is to present a new approach that can estimate the connection proportion between neurons, from the observation of few neurons. We then compare this new approach on a toy model to the actual method generally used by neurophysiologists.

Résumé : This paper develops a general approach for deep learning for a setting that includes nonparametric regression and classification. We perform a framework from a data that fulfills a generalized Bernstein-type inequality, including, independent, ϕ-mixing, strongly mixing, C-mixing observations. Two estimators are proposed: a non-penalized deep neural network estimator (NPDNN) and a sparse-penalized deep neural network estimator (SPDNN). For each of these estimators, bounds of the expected excess risk on the class of Hölder smooth functions and composition Hölder functions are established. Applications to independent data, as well as to ϕ-mixing, strongly mixing, C-mixing processes are considered. For each of theses examples, the upper bounds of the expected excess risk of the proposed NPDNN and SPDNN predictors are derived. It is shown that, both the NPDNN and SPDNN estimators are minimax optimal (up to a logarithmic factor) in many classical settings.

Résumé : Le poumon constitue une interface d’échange essentielle entre l’air ambiant et le sang, jouant un rôle crucial dans l’oxygénation de ce dernier et l’élimination du dioxyde de carbone. Différentes modélisations mathématiques dans la littérature permettent d’étudier son fonctionnement, certaines faisant intervenir des équations aux dérivées partielles complexes. Une approche alternative consiste à considérer des modèles intégrant l’arbre bronchique dans son ensemble, ce qui constitue le point de vue adopté ici. Notre démarche repose sur l’hypothèse selon laquelle les échanges gazeux sont optimisés pour maximiser l’efficacité du poumon, en accord avec des principes tels que la théorie de l’évolution. Nous cherchons ainsi à retrouver les caractéristiques du cycle respiratoire en formulant un problème d’optimisation (modélisation inverse). Afin d’explorer cette hypothèse et d’évaluer ce principe d'optimalité, nous proposons un modèle basé sur des équations différentielles ordinaires décrivant l’évolution de la concentration de dioxygène dans le poumon et son transport. Dans ce cadre, nous introduisons, analysons et étudions un problème de contrôle optimal visant à caractériser les dynamiques du cycle respiratoire. ——— Travail en commun avec Zakaria BELHACHMI (Univ. Haute-Alsace), Benjamin MAUROY (Univ. Côte d’Azur), Yannick PRIVAT (Univ. Lorraine) et Jean-François SCHEID (Univ. Lorraine).

Résumé : Résumé : Border bases are a generalization of Gröbner bases for zero-dimensional ideals in polynomial rings. In recent work with Carlos Rodriguez (https://arxiv.org/abs/2510.23411), we introduced border bases for a non-commutative ring of linear differential operators, namely the rational Weyl algebra. We elaborate on their properties and present algorithms to compute with them. We apply this theory to represent integrable connections as cyclic D-modules explicitly. As an application, we visit computations with linear PDEs behind integrals in theoretical physics. We also address the classification of particular D-ideals of a fixed holonomic rank, namely the case of linear PDEs with constant coefficients as well as Frobenius ideals. Our approach rests on the theory of Hilbert schemes of points in affine space.

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Résumé : Dans cette présentation, je rappellerai quelques résultats essentiels donnant des critères de compacité dans des espaces fonctionnels fondamentaux. Dans un second temps, nous verrons comment décrire la perte de compacité dans des espaces bien connus des analystes et edpistes, que sont les espaces de Sobolev.

Résumé : I will discuss a microlocal analysis approach to spectral theory on asymptotically Minkowski spaces both for scalar wave operators and also for Dirac type operators. This in turn gives rise to complex powers of the operators, allowing for the analysis of a spectral zeta function, relating its residues to geometric information. This is joint work with Nguyen Viet Dang and Michal Wrochna, with ongoing work on extensions also with Mikhail Molodyk.

Résumé : Piecewise Deterministic Markov Processes (PDMPs) constitute a family of Markov processes characterized by deterministic motion interspersed with random jumps. When controlled through discrete-time interventions, this leads to an impulse control problem. In the fully observed setting with known dynamics we develop a numerical method to compute an optimal strategy. In real-world applications, however, full observability is rarely available. Under partial observation, the impulse control of a PDMP can be reformulated as a Partially Observed Markov Decision Process (POMDP), which we address using deep reinforcement learning techniques. A major limitation of existing approaches is the assumption that the underlying PDMP dynamics are known or can be accurately simulated. This assumption is unrealistic in applications such as patient monitoring, where data may be scarce and disease dynamics may vary across individuals. To address this issue, we introduce a Bayesian Adaptive POMDP (BAPOMDP) framework, in which the unknown PDMP parameters are modeled probabilistically and updated through Bayesian inference. The resulting continuous-state BAPOMDP is solved using deep reinforcement learning methods adapted to high-dimensional belief spaces. This work thus combines stochastic control theory, Bayesian modeling, and deep reinforcement learning to provide a unified framework for decision-making under partial observability and model uncertainty. The proposed methodology is thoroughly illustrated and validated on a medical application : the adaptive follow-up and monitoring of patients diagnosed with multiple myeloma.

Résumé : TBA

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Résumé : Dans cet exposé, je vous propose de partir à la découverte du jeu de Hex, un jeu de plateau à cases hexagonales pour 2 joueurs, dont la richesse mathématique n’a d’égale que sa simplicité. La première apparition du jeu de Hex revient à Piet Hein en 1942, puis il sera redécouvert de manière indépendante en 1948 par John Nash, qui en étudiera la mathématique. Après avoir présenté les règles, nous répondrons à plusieurs questions : Existe-t-il une stratégie gagnante ? Si oui, pour quel joueur ? Peut-il y avoir égalité ? Existe-t-il une configuration où les deux joueurs sont gagnants en même temps ? Toutes ces réponses nous permettront de nous servir du jeu pour démontrer un célèbre théorème de topologie : le théorème de Brouwer.

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Résumé : Extreme meteorological events often occur in complex temporal configurations, where the impacts of one hazard may depend on the prior occurrence of others. Characterising such temporal dependencies is essential for understanding compound climate risks, yet remains challenging due to the discrete, heterogeneous, and clustered nature of extreme events. In this study, we apply temporal point process methods to characterise dependencies among extreme meteorological events occurring within appropriately defined spatial regions across Europe, focusing exclusively on their temporal structure.
We introduce an event-based framework in which extreme events are represented as marked temporal point processes, with marks describing key characteristics such as intensity or duration. Global first- and second-order temporal statistics are used to quantify clustering, co-occurrence, and directional dependencies between different types of extremes. In particular, we rely on directional cross-$K$ functions to assess whether the occurrence of one type of extreme event systematically modifies the short-term probability of subsequent events of another type.
Two complementary applications illustrate different facets of compound event analysis. First, we demonstrate the relevance of the framework for preconditioned compound events through a temporal analysis of wildfire-related meteorological extremes. Second, we examine temporal dependence between extreme precipitation, extreme wind, and extreme atmospheric instability across all European NUTS-2 regions.
Building on these second-order statistics, we develop formal tests of temporal independence to assess the significance of observed directional interactions between different types of extreme events. Overall, this temporal point process framework provides a rigorous and interpretable approach to the analysis of compound and preconditioned climate extremes, with direct applications to climate risk assessment and early-warning systems.

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