Séminaire Calcul stochastique
organisé par l'équipe Probabilités
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Justin Salez
Une invitation au phénomène de cutoff pour les chaînes de Markov
20 mai 2025 - 10:45Salle de séminaires IRMA
Résumé : Le phénomène de cutoff est une transition abrupte vers l'équilibre subie par certains processus de Markov dans la limite où le nombre d'états tend vers l'infini. Découvert il y a quarante ans dans le contexte du mélange de cartes, il a depuis été établi dans une variété de contextes, notamment les marches aléatoires sur divers graphes et groupes, les systèmes de spins à haute température, ou les particules en interaction. Néanmoins, une théorie générale manque toujours, et l'identification des mécanismes généraux qui sous-tendent ce phénomène reste un problème ouvert majeur dans le domaine des temps de mélange. Mon exposé sera une introduction sans pré-requis à cette question fascinante. Si le temps le permet, je présenterai une avancée toute récente sur ce problème, basée sur les notions d'entropie, de courbure discrète et de concentration. -
Julie Tourniaire
A branching particle system as a model of FKPP fronts
27 mai 2025 - 10:45Salle de séminaires IRMA
The FKPP equation is a common model in population dynamics, describing how a population spreads and grows over time and space, resulting in wave-like patterns. Recent studies by Birzu, Hallatschek and Korolev on the noisy FKPP equation with Allee effects (or cooperation) suggest the existence of three classes of fluctuating wavefronts: pulled, semipushed and fully pushed fronts. In this talk, I will introduce an analytically tractable model for fluctuating fronts, describing the internal mechanisms that drive the invasion of a habitat by a cooperating population. I will then use this model to explain how such mechanisms shape the genealogy of the population.