Séminaire Calcul stochastique
organisé par l'équipe Probabilités
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Karl-Theodor Eisele
Représentation de l'évaluation dynamique cohérente des risques
23 janvier 2009 - 11:00Salle de séminaires IRMA
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Philippe Chassaing
Automates cellulaires et processus de contact.
30 janvier 2009 - 11:00Salle de séminaires IRMA
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Gaël Cellier
Étude de la filtration du processus des mots découpés.
6 février 2009 - 11:00Salle de séminaires IRMA
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Ilya Molchanov
Geometry of multivariate stable laws.
13 mars 2009 - 11:00Salle de séminaires IRMA
The lecture discusses various relationships between multivariate stable distributions and convex geometry. -
Patrick Foulon
REMIS À UNE DATE ULTÉRIEURE
20 mars 2009 - 11:00Salle de séminaires IRMA
REMIS À UNE DATE ULTÉRIEURE -
Jean Picard
Formules de représentation pour le mouvement brownien fractionnaire.
27 mars 2009 - 11:00Salle de séminaires IRMA
On passera en revue quelques unes des formules classiques permettant de représenter un mouvement brownien fractionnaire en fonction d'un mouvement brownien standard. On insistera plus particulièrement sur les techniques permettant de passer d'une représentation à l'autre. On donnera également quelques applications : caractérisation de l'espace de Cameron-Martin, étude de l'équivalence des lois de certains processus. -
Blandine Bérard-Bergery
Modèle mathématique d'actifs ayant une ligne de résistance et stratégie optimale.
17 avril 2009 - 11:15Salle de séminaires IRMA
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Marc Malric
Transformations de Lévy itérées.
30 avril 2009 - 09:30Salle de séminaire 418
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Olivier Durieu
Processus empiriques et systèmes dynamiques.
5 mai 2009 - 11:15Salle de séminaires IRMA
Le séminaire aura lien en salle C 33 (extrémité est du département de mathématiques, 3e étage).
Nous nous intéressons au comportement asymptotique de processus empiriques définis sur des systèmes dynamiques. Nous proposons une approche, basée sur des méthodes d'opérateurs, permettant d'établir un principe d'invariance pour un processus empirique associé à une suite stationnaire. Cette méthode s'applique aux cas où l'on a de bonnes propriétés pour une classe de fonctions ne contenant pas les fonctions indicatrices. C'est en particulier le cas de certains systèmes dynamiques dont l'opérateur de transfert admet un trou spectral. -
Olivier Bertoncini
Phénomène de cut-off et métastabilité.
7 mai 2009 - 11:15Salle de séminaire 418
La convergence abrupte ou phénomène de cut-off et la métastabilité sont deux phénomènes relatifs au comportement asymptotique des processus stochastiques, qui n'ont a priori aucun point commun. En effet, dans le cas du cut-off, une convergence abrupte vers la mesure d'équilibre du processus a lieu à un instant que l'on peut déterminer, alors que la métastabilité est liée à une grande incertitude sur l'instant où l'on va sortir d'un certain équilibre.
Dans cet exposé, on propose un cadre commun pour les étudier et les comparer : celui des chaînes de naissance et de mort à temps discret sur Z, avec une dérive vers zéro. En considérant les temps d'atteinte de certains états de la chaîne, on va caractériser les deux phénomènes et montrer leur complémentarité. -
Michael Kupper
Equilibrium in incomplete markets under translation invariant preferences.
19 juin 2009 - 09:15Salle de séminaires IRMA
We consider a partial equilibrium framework within to price financial securities in dynamically incomplete markets in discrete time when the agents have translation invariant preference functionals. We show the existence of equilibrium is equivalent to the existence of a representative agent which is satisfied if the agents are sensitive to large losses. It turns out that the analysis of equilibrium in dynamic models can be reduced to a recursive sequence of static equilibrium models and when the flow of information is generated by independent random walks the equilibrium dynamics can be described by a coupled system of backward stochastic difference equations. For the special case where the preferences can be described by entropic utility functions we prove that the equilibrium dynamics in discrete time converge to an equilibrium dynamics of a continuous time model when the time between two successive trading periods tends to zero. It is joint work with Patrick Cheridito, Ulrich Horst and Traian Pirvu. -
Jean Bertoin
Un théorème limite pour les arbres des allèles de processus de branchements avec mutations rares.
19 juin 2009 - 11:15Salle de séminaires IRMA
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Christophe Leuridan
Sur les transformées de Lévy itérées.
4 septembre 2009 - 11:00Salle de séminaires IRMA
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Allan Gut
Strong laws and Cesaro summation for random fields.
8 septembre 2009 - 09:15Salle de séminaires 309
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Florence Merlevède
Vitesses de convergence dans le théorème limite central sous des conditions projectives.
8 septembre 2009 - 10:30Salle de séminaires 309
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Marc Arnaudon
Diffusions horizontales dans les espaces de chemins de classe C1.
25 septembre 2009 - 11:00Salle de séminaires IRMA
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Vincent Vigon
Fonctions excessives et changements de temps pour des chaînes de Markov.
16 octobre 2009 - 11:00Salle de séminaires IRMA
Soient X et Y deux chaînes de Markov. Nous montrons l'équivalence entre les deux points suivants:
- Toute fonction excessive pour X est une fonction excessive pour Y (excessive signifie : sur-harmonique et positive)
- Y peut s'écrire comme un changé de temps de X (changement de temps construit avec des temps d'arrêts)
La généralisation aux processus de Markov (temps continu) est, à ma connaissance, un problème ouvert.
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Yulya Mishura
Stochastic differential equations involving fractional Brownian motion.
23 octobre 2009 - 11:00Salle de séminaires IRMA
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Bénédicte Haas
Limites d'échelle de modèles markoviens branchants.
13 novembre 2009 - 11:15Salle de séminaires IRMA
On considère un processus de Markov ayant une propriété de branchement et à valeurs dans les partitions d'un entier n. Une structure d'arbre à n feuilles est naturellement associée à ce modèle. L'objectif de l'exposé est de montrer que sous de bonnes hypothèses, cet arbre, changé d'échelle, converge vers un arbre continu lorsque n tend vers l'infini. Ceci nous permettra, entre autres exemples, de décrire les limites d'échelle d'arbres de Polya (arbres tirés uniformément dans l'ensemble des arbres enracinés et non ordonnés à n noeuds) et de retrouver les résultats d'Aldous, Duquesne et Le Gall sur les limites continues d'arbres de Galton-Watson. Il s'agit d'un travail en collaboration avec Grégory Miermont. -
Joseph Teichmann
Positive matrix-valued affine processes.
20 novembre 2009 - 11:15Salle de séminaires IRMA
We consider the class of positive matrix-valued Markov processes which are stochastically continuous and admit exponentially affine Laplace transforms. We can fully characterize this class in terms of their characteristics, in particular we can calculate the Laplace transforms via solutions of certain generalized Ricatti equations. The class contains Wishard processes, positive matrix valued Lévy and OU-processes and has several applications in mathematical finance. -
Nicolas Juillet
Sur la vitesse de convergence dans le théorème central limite.
27 novembre 2009 - 11:00Salle de séminaires IRMA
Je présenterai un résultat de Zolotarev (1987) sur la vitesse de convergence dans le théorème central limite. C'est ici la distance de transport de Kantorovich qui sera considérée. -
Anatoly Vershik
The entropy of filtrations and its applications.
3 décembre 2009 - 09:00Salle de séminaires IRMA
L'exposé s'adresse à toute personne s'intéressant aux systèmes dynamiques ou aux probabilités. Résumé : 1. Generalization of Kolmogorov entropy for dynamical systems and scaled entropy for filtrations. 2. Example: the past of random walks in random environment. 3. Iteration of metric and criteria of standardness.