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  • Sur les tours de Rokhlin, l'échelle d'un automorphisme, et les transformations adiques de Vershik.

    — Stéphane Laurent

    26 février 2010 - 11:00Salle de séminaires IRMA

    L'une des définitions de l'échelle d'un automorphisme données par Vershik est basée sur des approximations périodiques de cet automorphisme, construites à l'aide de tours de Rokhlin ; l'échelle de l'automorphisme est alors liée à la standardité de filtrations associées à ces approximations. Par ailleurs, une variante de ces approximations périodiques a mené Vershik à définir les transformations adiques ; à une telle transformation correspond une filtration semi-homogène et Vershik s'intéresse à la standardité de celle-ci.
  • Bulles de savon browniennes

    — Sylvie Roelly

    5 mars 2010 - 11:00Salle de séminaires IRMA

    On considère un système de sphères browniennes qui se meuvent dans l'espace euclidien sans s'interpénétrer. De plus, chacune a un rayon variant avec le temps, de facon brownienne. Cette dynamique est modélisée par un système différentiel stochastique contenant des termes de temps locaux. Nous nous intéresserons à l'existence de solutions pour un tel système, quand le nombre de globules est fini, puis infini.
  • Récurrence topologique de la transformation de Lévy, d'après Malric (I)

    — Michel Émery

    10 mars 2010 - 09:00Salle de séminaires IRMA

    Premier d'une série d'exposés sur le théorème de Malric selon lequel la suite des transformées de Lévy itérées du mouvement brownien est presque sûrement dense dans l'espace de Wiener.
  • Feynman-Kac formula for stochastic partial differential equations driven by fractional Brownian noises.

    — Yaozhong Hu

    12 mars 2010 - 11:00Salle de séminaires IRMA

    I will present a recent joint work with David Nualart and Jian Song on a version of the Feynman-Kac formula for the multidimensional stochastic heat equation driven by a multiplicative fractional Brownian noise. We use the techniques of Malliavin calculus to prove that the process defined by the Feynman-Kac formula is a weak solution of the stochastic heat equation. From the Feynman-Kac formula we establish the smoothness of the density of the solution, and the Hölder regularity in the space and time variables. We also derive a Feynman-Kac formula for the stochastic heat equation in the Skorohod sense and we obtain the Wiener chaos expansion of the solution.
  • Récurrence topologique de la transformation de Lévy, d'après Malric (II)

    — Michel Émery

    17 mars 2010 - 08:45Salle de séminaires IRMA

  • Cumulants sur l'espace de Wiener.

    — Ivan Nourdin

    19 mars 2010 - 11:00Salle de séminaires IRMA

    J'expliquerai comment, en combinant une formule d'intégration par parties infini-dimensionnelle avec une formule de récurrence pour les moments/cumulants (valable pour n'importe quelle variable aléatoire suffisamment intégrable), on peut obtenir une expression explicite pour les cumulants de n'importe quelle variable aléatoire (suffisamment régulière et intégrable) F de l'espace de Wiener. En spécialisant le résultat au cas où F vit dans un chaos, je montrerai comment on retrouve et améliore le critère de normalité asymptotique de Nualart et Peccati. Pour suivre mon exposé, basé sur un travail en collaboration avec Giovanni Peccati (université du Luxembourg), aucune notion de calcul de Malliavin n'est pré-requise, tout sera introduit au fur et à mesure.
  • Récurrence de la transformation de Lévy, d'après Malric (III).

    — Michel Émery

    24 mars 2010 - 08:45Salle de séminaires IRMA

  • Duality on gradient estimates and Wasserstein controls.

    — Kazumasa Kuwada

    26 mars 2010 - 11:00Salle de séminaires IRMA

  • Récurrence de la transformation de Lévy, d'après Malric (IV).

    — Michel Émery

    31 mars 2010 - 08:45Salle de séminaires IRMA

  • Récurrence de la transformation de Lévy, d'après Malric (V).

    — Michel Émery

    14 avril 2010 - 08:45Salle de séminaires IRMA

  • Relations de commutation pour les processus de naissance et de mort.

    — Aldéric Joulin

    16 avril 2010 - 11:00Salle de séminaires IRMA

    Étant donné un processus de naissance et de mort dont les taux de transition satisfont certaines conditions de monotonie, nous établissons des relations de commutation entre le semigroupe associé et divers gradients discrets. Les démonstrations sont élémentaires et reposent essentiellement sur une méthode d'interpolation faisant intervenir un semigroupe de Feynman-Kac de potentiel bien choisi. On donnera quelques applications de ces relations de commutation en termes d'inégalités fonctionnelles. C'est un travail en commun avec Djalil Chafaï (Marne-la-Vallée).
  • Récurrence de la transformation de Lévy, d'après Malric (suite).

    — Michel Émery

    21 avril 2010 - 08:45Salle de séminaires IRMA

  • Récurrence de la transformation de Lévy, d'après Malric (suite).

    — Michel Émery

    28 avril 2010 - 08:45Salle de séminaires IRMA

  • Inégalités fonctionnelles pour des semi-groupes de la chaleur sous-elliptiques.

    — Michel Bonnefont

    30 avril 2010 - 11:00Salle de séminaires IRMA

  • Récurrence de la transformation de Lévy, d'après Malric (suite).

    — Michel Émery

    5 mai 2010 - 08:45Salle de séminaires IRMA

  • Récurrence de la transformation de Lévy, d'après Malric (fin).

    — Michel Émery

    12 mai 2010 - 08:45Salle de séminaires IRMA

  • Diffusions relativistes covariantes (1).

    — Jacques Franchi

    24 septembre 2010 - 11:00Salle de séminaires IRMA

    Dans ce premier exposé je commencerai par introduire la classe des "Theta-diffusions".
  • Diffusions relativistes covariantes (2).

    — Jacques Franchi

    1 octobre 2010 - 11:00Salle de séminaires IRMA

  • Diffusions relativistes covariantes (3)

    — Jacques Franchi

    15 octobre 2010 - 11:00Salle de séminaires IRMA

  • Diffusions relativistes (4)

    — Jacques Franchi

    22 octobre 2010 - 11:00Salle de séminaires IRMA

  • Diffusions relativistes (suite).

    — Jacques Franchi

    5 novembre 2010 - 11:00Salle de séminaires IRMA

  • Introduction à la théorie des filtrations.

    — Vincent Vigon

    19 novembre 2010 - 11:15Salle de séminaires IRMA

    Une filtration est une suite croissante de tribus, ou de manière équivalente, une suite de partitions de plus en plus fines. Nous étudions les filtrations "à isomorphisme près" (cette notion sera définie). Cette fois-ci, nous nous intéresserons aux filtrations indicées par {1}, par {1,2} puis par N. Nous verrons que deux filtrations indicées par N peuvent être isomorphes sur {0...n} pour tout n, sans cependant être isomorphes. La fois suivante nous étudierons un invariant des filtrations indicées par Z : d'autres faits étranges apparaissent.
  • Introduction à la théorie des filtrations (suite).

    — Vincent Vigon

    26 novembre 2010 - 11:15Salle de séminaires IRMA

  • Introduction à la théorie des filtrations (suite).

    — Vincent Vigon

    3 décembre 2010 - 11:15Salle de séminaires IRMA

  • Quelques résultats sur la fonctionnelle exponentielle des processus de Lévy.

    — Pierre Patie

    8 décembre 2010 - 11:00Salle de séminaires IRMA

    La fonctionnelle exponentielle des processus de Lévy joue un rôle prépondérant dans de nombreux champs des mathématiques appliquées et a suscité un vif intérêt ces deux dernières décennies. Nous commencerons par un survol des résultats connus sur la loi de cette variable aléatoire. Ensuite, nous montrerons que, lorsque le processus de Lévy est spectralement négatif, la loi la fonctionnelle exponentielle est absolument continue avec une densité indéfiniment différentiable qui s’exprime à l'aide d’une série entière.
  • Regularized Laplacian on smooth Wasserstein space above the unit circle.

    — Christian Selinger

    10 décembre 2010 - 11:15Salle de séminaires IRMA

    The space of probability measures on Riemannian manifolds endowed with the Wasserstein distance has recently been identified as an infinite-dimensional Riemannian manifold. Furthermore geodesic equations and second order calculus on this space have been developed. In continuity of these ideas we propose a Zeta function regularized Laplacian for the space of smooth positive densities on the unit circle and show links to the Wasserstein diffusion constructed by Sturm/von Renesse.
  • Critères de régularité fine (à la Dynkin) pour des opérateurs de Schrödinger.

    — Alano Ancona

    17 décembre 2010 - 11:15Salle de séminaires IRMA

    L'EXPOSÉ EST REPORTÉ À UNE DATE QUI SERA PRÉCISÉE ULTÉRIEUREMENT.