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  • Victor Jaeck

    La compactification par le spectre réel de la variété de caractères et sa relation avec d'autres compactifications

    17 juin 2024 - 15:30Salle de séminaires IRMA

    Nous étudions l'ensemble des représentations totalement réductibles d'un groupe finiment généré dans $\mathrm{SL}_2(\mathbf{R})$. Son quotient par rapport à la post-conjugaison par $\mathrm{SL}_2(\mathbf{R})$ forme la variété de caractères qui aide à comprendre des structures géométriques sur les surfaces. Dans cet exposé, nous examinons les dégénérescences de ces représentations en étudiant des compactifications de la variété de caractères. En particulier, nous présentons sa compactification par le spectre réel, ses propriétés topologiques, et montrons qu'elle se projette continûment sur la compactification orientée de la variété de caractères définie par Maxime Wolff. Pour ce faire, nous interprétons ses points limites géométriquement et leur associons des arbres réels orientés.