Séminaire Géométrie et applications
organisé par l'équipe Géométrie
-
Emmanuel Opshtein
Rigidité C^0 des Lagrangiennes
29 janvier 2018 - 15:30Salle de séminaires IRMA
J'expliquerai que les morphismes d'aire et de Maslov associés aux sous-variétés Lagrangiennes sont C^0-rigide : si un homéomorphisme symplectique envoie une sous-variété Lagrangienne sur une autre, il entrelace leurs morphismes. Travail en collaboration avec C. Membrez. -
Urs Frauenfelder
Families of periodic orbits in the restricted three body problem and Arnold's J^+ invariant
5 février 2018 - 15:30Salle de séminaires IRMA
This is joint work with Kai Cieliebak and Otto van Koert. The restricted three body Problem describes the movement of a massless particle attracted by two masses according to Newton´s law of Gravitation. For example one could imagine a satellite attracted by the earth and the moon, the moon attracted by the earth and the sun, or a planet in a double star System. The trajectory of the massless particle is usually immersed except for collisions with one of the masses or a phenomenon which is referred to by Hill as a moon of maximal lunarity. By the theorem of Whitney-Graustein the rotation number is a complete invariant for immersed loops in the plane up to homotopy. In a generic homotopy three disasters can occur - triple intersection, inverse and direct self tangencies. Arnold's J^+ invariant is unchanged under the first two disasters but is sensible to direct self tangencies. For families of periodic orbits in the restricted three body problems two additional disasters can occur - occurence of cusps in the case of a moon of maximal lunarity and collisions. We show how the theory of Arnold's J^+ invariant can be modified to obtain invariants for families of periodic orbits in the restricted three body problem. -
Michel Coornaert
Quelques propriétés des automates cellulaires injectifs sur les variétés algébriques
12 février 2018 - 15:30Salle de séminaires IRMA
Il s'agit d'un travail en collaboration avec Tullio Ceccherini-Silberstein et Xuan Kien Phung (voir http://front.math.ucdavis.edu/1712.05716). -
Louis Ioos
Asymptotique des états isotropes en quantification holomorphe
25 juin 2018 - 15:30Salle de séminaires IRMA
Résumé: Une quantification est un procédé qui à partir d’un système classique, ici une variété
symplectique, fournit les espaces d’états quantiques correspondants. En quantification
géométrique réelle, les états quantiques sont représentés par certaines sous-variétés
isotropes, tandis qu’en quantification holomorphe d’une variété Kählerienne, les états
quantiques sont les sections holomorphes d’un fibré en droites positif. Dans cet exposé,
je ferai le lien entre ces deux contextes en donnant une définition naturelle pour ces
états isotropes comme sections holomorphes via le noyau de Bergman, et étudierai leur
comportement semi-classique, lorsque la puissance tensorielle du fibré en droite tend
vers l’infini. -
Sergey Finashin
Welschinger indices of real lines on hypersurfaces
25 juin 2018 - 16:30Salle de séminaires IRMA
I will discuss several approaches to calculate the Welschinger indices involved in the counting of real lines on non-singular real n-dimensional hypersurfaces of degree 2n-1. The corresponding invariant (the signed sum of lines) was introduced earlier in a joint work of V.Kharlamov with the author. -
Thibaut Delcroix
Métriques de Calabi-Yau sur certains espaces symétriques
8 octobre 2018 - 15:30Salle de séminaires IRMA
Résumé : Je présenterai une construction de métriques de Kähler Ricci plates sur certains espaces symétriques complexes de rang deux, obtenue avec Olivier Biquard. Dans le cas des variétés compactes, l'existence de telles métriques est complétement régie par le théorème de Calabi-Yau. Pour des variétés non compactes, comme ici, l'existence repose essentiellement sur l'obtention d'un modèle asymptotique, déterminé via une compactification de l'espace symétrique. Lien vers la prépublication associée : https://arxiv.org/abs/1807.07129 -
Michele Ancona
Sections de fibrés au dessus d'une surface de Riemann réelle
12 novembre 2018 - 15:30Salle de séminaires IRMA
Le nombre de racines réelles d'un polynôme de degré d à coefficients réels dépend du choix du polynôme. Plus généralement, étant donné un fibré en droites L au dessus d'une courbe définie sur les réels, le nombre de zéros réels d'une section de L dépend du choix de la section. Dans l'exposé, on s'intéressera aux sections réelles d'un fibré en droites au dessus d'une courbe et on comptera les zéros réels d'une section choisie au hasard. -
Egor Shelukhin
Uniform bounds on the spectral norm and barcodes
20 novembre 2018 - 14:00Salle de conférences IRMA
We discuss recent developments in establishing uniform bounds on the spectral norm, and barcodes, of Hamiltonian diffeomorphisms in the absolute and relative settings. In particular, we describe new progress on a conjecture of Viterbo asserting such bounds for exact deformations of the zero section in unit disk cotangent bundles. This talk is partially based on joint work with Asaf Kislev.
Attention, horaire inhabituel. -
Benjamin Mckay
Locally homogeneous geometric structures on algebraic manifolds
3 décembre 2018 - 15:30Salle de séminaires IRMA
-
Carl Tipler
Une quantification des métriques extrémales
10 décembre 2018 - 15:30Salle de séminaires IRMA
Introduites par Calabi, les métriques extrémales généralisent les métriques à courbure scalaire constante sur les variétés de Kahler. La conjecture de Yau-Tian-Donaldson prédit que l'existence d'une telle métrique sur une variété projective donnée est équivalente à une stabilité de cette variété au sens de la Théorie Géométrique des Invariants (GIT). Dans cet exposé, on présentera une approche par quantification de cette conjecture. Comme application, on démontrera l'unicité d'une métrique extrémale dans une classe de Kahler donnée. Travail en collaboration avec Yuji Sano (Université de Fukuoka). -
Yohann Bouilly
Le theoreme de Narasimhan et Seshadri (fin)
11 décembre 2018 - 13:30A confirmer
-
Florent Schaffhauser
Métriques harmoniques sur les fibrés plats
18 décembre 2018 - 13:30A confirmer