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Séminaire Géométrie et applications

organisé par l'équipe Géométrie

  • Clarence Kineider

    Groupes paraboliques (partie I)

    26 janvier 2023 - 14:00Salle de conférences IRMA

  • Abror Pirnapasov

    Mean action and the Calabi invariant.

    13 février 2023 - 14:00Salle de séminaires IRMA

    Hutchings used Embedded Contact Homology to show the following for area-preserving disc diffeomorphisms that are a rotation near the boundary of the disc: if the asymptotic mean action on the boundary is greater than the Calabi invariant, then the infimum of the mean action of the periodic points is less than or equal to the Calabi invariant. In this talk, I explain how to extend this result to all orientation and area-preserving disc diffeomorphisms. I also introduce a more general result for area-preserving disc diffeomorphisms with only one periodic point. This is joint work with David Bechara, Barney Bramham, and Patrice Le Calvez.

  • Romain Tessera

    Obstructions à l'existence de plongements grossiers dans les espaces symétriques

    27 février 2023 - 15:30Salle de séminaires IRMA

    Résumé: Un plongement grossier entre espaces métriques est une application Lipschitzienne "contractant peu" les distances. Cette notion a été introduite par Gromov dans le contexte de la géométrie sous-riemannienne: il a en effet observé que le groupe d'isométries G d'une variété fermée Lorentzienne de dimension n+1 se plonge grossièrement dans l'espace hyperbolique réel de dimension n. Dans cet exposé, nous passerons en revue diverses méthodes (géométriques et analytiques) permettant de restreindre la classe des groupes de type fini admettant un plongement grossier dans certains espaces symétriques.

  • Ana Rechtman

    Introduction aux flots d'Anosov

    3 mars 2023 - 10:30Salle de séminaires IRMA

  • One of the earliest fundamental applications of Lagrangian Floer theory is detecting the non-displaceablity of a Lagrangian submanifold. Much progress and generalizations have been made since then but little is known when the Lagrangian submanifold is disconnected. In this talk, we describe a new idea to address this problem. Subsequently, we explain how to use Fukaya-Oh-Ohta-Ono and Cho-Poddar theory to show that for every S2×S2S2×S2 with a non-monotone product symplectic form, there is a continuum of disconnected, non-displaceable Lagrangian submanifolds such that each connected component is displaceable. This is joint work with Ivan Smith.

  • Roméo Troubat

    Introduction aux représentations Anosov

    10 mars 2023 - 09:00Salle de séminaires IRMA

  • Nicolas Tholozan

    Quotients compacts d’espaces homogènes pseudo-riemanniens

    13 mars 2023 - 15:30Salle de séminaires IRMA

    Résumé: Soit $G$ un groupe de Lie semi simple et $H$ un sous-groupe déductif de $G$. L’espace homogène $G/H$ possède une métrique pseudo-riemannienne $G$-invariante. Un quotient compact de $G/H$ est un quotient par un sous-groupe discret $\Gamma$ de $G$ agissant proprement discontinument et cocompactement. Je présenterai des progrès récents sur l’existence et la géométrie de tels quotients, obtenus avec Fanny Kassel. En particulier, j’expliquerai que, lorsque $G/H$ est de « corang 1 », un tel groupe $\Gamma$ est Gromov hyperbolique et plongé dans G de façon « Anosov ».

  • Kai Cieliebak

    Closed geodesics, index growth, and Poincaré duality

    20 mars 2023 - 15:30Salle de séminaires IRMA

    In the 1990s, Nancy Hingston proved the existence of infinitely many closed geodesics whenever there exists a homologically essential closed geodesic such that either (i) the index plus nullity of its iterations has the slowest possible growth, or (ii) the index of its iterations has the fastest possible growth. The original proofs are very different in cases (i) and (ii). It is the goal of this talk to explain that the assumptions (i) and (ii) are equivalent under some kind of Poincaré duality for the loop space, and report on ongoing work with N.Hingston and A.Oancea towards a unified proof of both cases in the context of Rabinowitz Floer homology.

  • Roméo Troubat

    Introduction aux représentations Anosov (II)

    21 mars 2023 - 10:30Salle de conférences IRMA