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Séminaire ART

organisé par l'équipe Algèbre, représentations, topologie

  • Joakim Færgeman

    Motivicity of rigid G-local systems on curves via geometric Langlands

    8 avril 2025 - 14:00Salle de séminaires IRMA

  • Adrien Laurent

    The exotic aromatic Butcher series for the backward error analysis in stochastic numerics

    8 avril 2025 - 15:15Salle de séminaires IRMA

    Résumé: The Butcher trees and series form a famous algebraic tool for the manipulation of Taylor expansions of flows of differential equations, with fundamental applications in numerical analysis. In particular, the backward error analysis studies the properties of a numerical flow by writing it as the exact solution of a modified system, which is then described with a Hopf algebra of trees.
    After introducing Butcher series, their exotic and aromatic extensions for stochastic systems, and some of their numerical applications, we will show that exotic aromatic B-series satisfy a universal geometric property of equivariance. This will confirm that B-series are a natural geometric object that is interesting beyond their numerical applications.
    If time allows, we shall give an overview of the combinatorial Hopf algebra framework linked to the backward error analysis of stochastic differential equations, and related open problems.

  • Jean-Sébastien Sereni

    Espaces vectoriels engendrés par les polynômes de Tutte

    22 avril 2025 - 14:00Salle de séminaires IRMA

    À quel point les polynômes de Tutte sont-ils « typiques » parmi les polynômes bivariés ? Cet exposé traite cette question en prenant pour mesure la dimension du sous-espace vectoriel engendré par les polynômes de Tutte des matroïdes (de taille et rang fixés). Je présenterai les dimensions exactes pour plusieurs classes de matroïdes (tous, uniquement les graphiques, les connexes, ceux sans boucle), avec des bases explicites et les liens entre ces différents espaces, fournissant une réponse surprenante à une question élémentaire. (En guise de conclusion, et si le temps le permet, je mentionnerai une autre mesure qui capture des liens entre des aspects combinatoires et algébriques ainsi que géométriques de ces polynômes.) Aucune connaissance préalable des matroïdes ou des polynômes de Tutte ne sera nécessaire. Cet exposé est basé sur une coopération avec Andrew Goodall et Florent Jouve.

  • Clovis Chabertier

    à preciser

    29 avril 2025 - 14:00Salle de séminaires IRMA

  • Vladimir Dotsenko

    Réfutation de deux conjectures récentes sur l'homologie des algèbres de Lie

    6 mai 2025 - 14:00Salle de séminaires IRMA

    Résumé : En 2019, Kashuba et Mathieu ont proposé une conjecture très élégante sur l'homologie de certaines algèbres de Lie ; si vraie, cette conjecture donnerait de nouvelles informations sur les algèbres de Jordan libres. Motivé par cette conjecture, en 2023 Shang a proposé un analogue de cette conjecture pour une autre structure algébrique célèbre : les algèbres alternatives. Dans cette exposé je vais donner une introduction à deux conjectures, et j'expliquerai pourquoi ces deux conjectures sont fausses. Les algèbres libres pour les deux classes d'algèbres concernées (Jordan et alternatives) restent donc très mystérieuses.

  • Tal Gottesmann

    tba

    20 mai 2025 - 14:00Salle de séminaires IRMA

  • Dmitry Rumynin

    Symmetric spaces, where Topology meets Representation Theory

    27 mai 2025 - 14:00Salle de séminaires IRMA

    Résumé : We will use Representation Theory to calculate systematically and efficiently the topological invariants of compact Lie groups and homogeneous spaces. Most of the talk is covered by our second paper on ArXiv with John Jones and Adam Thomas, who are both at Warwick. The paper is a part of the ongoing project to study the topological invariants of the four exceptional Rosenfeld projective planes.