Séminaire ART
organisé par l'équipe Algèbre, représentations, topologie
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Christian Kassel
Suites entrelacées d’entiers
2 juin 2026 - 14:00Salle de séminaires IRMA
Résumé : Travail en commun avec Christophe Reutenauer (UQAM). Il y a quelques années nous avions calculé le nombre d'idéaux de codimension finie $n$ de l’algèbre des polynômes de Laurent à deux variables sur un corps fini. Ce nombre s’exprime à l’aide d’un polynôme $P_n(X)$ de degré $n-1$ prenant une valeur entière $P_n(N)$ pour chaque entier $N$. Nous montrons que la suite d’entiers $(P_n(N))_{n\geq 1}$ est proche d’une autre suite d’entiers $(E_n(N))_{n\geq 1}$ qui, elle, s’exprime simplement à l’aide de polynômes de Tchebychev de première espèce. La différence entre $P_n(N)$ et $E_n(N)$ est fonction du nombre de diviseurs impairs de $n$. Lors que ce nombre est égal à $1$, c’est-à-dire lorsque $n$ est une puissance de $2$, on a $P_n(N) = E_n(N)$, et seulement dans ce cas. -
You-Hung Hsu
0-Affine Quantum Groups, K-Theoretic Hall Algebras, and Categorical Actions
3 juin 2026 - 15:00Salle de séminaires IRMA
Hall algebras play a central role in realizing quantum groups, and their cohomological and K-theoretic versions provide similar constructions. In this talk, we discuss the case of the 0-affine quantum group introduced by Arkhipov–Mazin and its relation with K-theoretic Hall algebras. We then discuss categorical actions of these algebras and explain how such actions naturally lead to semiorthogonal decompositions. Finally, I will mention some related works and possible future directions.