Séminaire ART
organisé par l'équipe Algèbre, représentations, topologie
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Equipe Art
Discussions groupe de travail
8 octobre 2024 - 14:00Salle de séminaires IRMA
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Alexander Minets
La conjecture P=W et les opérateurs d'Hecke pour des surfaces algébriques
15 octobre 2024 - 14:00Salle de séminaires IRMA
Je vais parler du progrès récent dans l'étude des espaces de modules des faisceaux cohérents sur les surfaces algébriques lisses, notamment de la preuve de la conjecture P=W de de Cataldo-Hausel-Migliorini, que je vais introduire et motiver. Le cœur technique sera le calcul explicite de l'action de certains opérateurs d'Hecke sur l'homologie de ces espaces de modules. -
Vladimir Fock
Structure K-symplectique
5 novembre 2024 - 14:00Salle de séminaires IRMA
La structure K-symplectique sur une variété algébrique est une section du faisceau de groupes K_2. Un symbole de Steinberg est un homomorphisme de K_2 vers un groupe abélien. Un certain symbole donne une structure (pré)symplectique sur X. Une telle structure ne peut pas être défini sur toutes les variétés, mes si elle existe (et c'est le cas de variétés amassées) elle donne une structure riche sur ce variété, en particulier le fibré de préquantification et certains invariants arithmétiques. Utilisant cette structure on peut calculer explicitement les extensions centrales des groupes simples et affines et potentiellement d'autres applications. La connaissance de la K-théorie algébrique n'est pas nécessaire.