event
Du 21 au 23 octobre 2010
Du 21 au 23 octobre 2010
place
IRMA
IRMA
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Jeudi 21 octobre 2010
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14:00
Ouverture -
14:15
Agathe Keller, SPHERE, UMR 7219
On different trends of research for the history of gaṇita (mathematics in Sanskrit).
After a broad and brief overview of the history of mathematical sciences in India and its current state of research, several topics that could be explored (from the history of the subdivisions of mathematical riddles to modes of algorithmic proofs) will be presented and discussed through specific examples. -
15:15
Kim Plofker, Union College, Schenectady NY, USA
Relationships between mathematical and astral sciences in India: challenges for historians
The historical uncertainties and philosophical dilemmas pervading the history of mathematics in Sanskrit are further complicated by considering Indian mathematical science in its broader context of astral science. This talk investigates the overall state of our knowledge on Sanskrit jyotisa (the discipline of mathematics/astronomy/astrology), some specific instances of the historiographic challenges it poses, and its implications for the history of mathematics in general. -
16:15
Pause café -
17:00
Jens Hoyrup, Université de Roskilde, Danemark
Mesopotamian Mathematics, until Otto Neugebauer's arrival
Since Otto Neugebauer's "Mathematische Keilschrift-Texte" and Thureau-Dangin's "Textes mathématiques babyloniens" appeared, these two text editions have come to mark the beginning of the historiography of Mesopotamian mathematics. In theory, of course, those of us who have worked actively in the area know that this is not true, but in practice we have mostly behaved as if it werethey constitute a Kuhnian revolution where predecessors can be safely forgotten. However, workers in the history of mathematics are not only scientific practitioners behaving like scientific practitioners in other fields, they are also historians. An exercise in reflexivity might therefore be interesting for us, and perhaps a professional duty : what came before, and what led up to thebig bang that seems to constitute the beginning of the field in which we practice? -
Vendredi 22 octobre 2010
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09:00
Laura Turner, Aarhus University
Acta Mathematica and Italian mathematicians : some reflections upon the notions of “community”, “journal”, and “international”
It is widely understood that Acta Mathematica, founded by the Swedish mathematician Gösta Mittag-Leffler in 1882, represents the first “international journal" of mathematics with respect to both readers and contributors. However, the notion of a nation and the meaning of international were in flux at the time, requiring an analysis of what is meant by the terms in context. This was especially apparent in Italy. By considering the case of Italian mathematicians, we see that those who published in Acta linked the journal to individual agendas of various kinds that made use of its broad and geographically dispersed audience. While in some cases this audience was helpful in making known a specific resultin others it served more complex aims linked to notions of “nation" and even “civilization”, such that Acta Mathematica was consciously used as a tool in establishing a local community with an international identity. Acta itself, in serving this variety of agendas, took on an innovative character that, while it can be described as international, actually reflects changes in mathematical practice late in the century. -
10:00
Pause café -
10:30
Frédéric Brechenmacher, Institut de mathématiques de Jussieu & Université d’Artois
Circulations de savoirs et pratiques algébriques (1870-1945) ; l’exemple des « Galois Fields » : problèmes et perspectives de travaux collectifs en cours
Cet exposé propose une étude de cas sur les usages de dénominations du type "Galois-quelque-chose" sur la période 1870-1945. A la suite des travaux de Caroline Ehrhardt sur les fortunes et réélaborations des travaux de Galois en théories des groupes et des équations sur la période 1811-1910, cette étude amène problématiser de nombreuses catégories développées par les études classiques sur l’histoire de l’algèbre et de la théorie des nombres sur cette période.
Par exemple, au début du XXe siècle, les travaux sur les Galois Fields ou Champs de Galois (corps finis en termes contemporains) de mathématiciens américains et français semblent mal s’accommoder des jugements rétrospectifs qui ont marqué l’historiographie de l’algèbre et de l’arithmétique à partir des années 1930, et selon lesquels les développements majeurs de ces domaines ont eu leur origine en Allemagne, dans une filiation Galois-Dedekind-Hilbert-Noether-Artin condamnée à une faible diffusion en France avant 1930. Comme l’illustrent les phénomènes de circulations de savoirs et pratiques entre des mathématiciens comme Dickson et de Séguier qui développent des travaux qui articulent théories des groupes, des corps finis, des formes quadratiques, et se référent aussi bien Hilbert, Frobenius, Hurwitz ou Killing qu’à Cartan, Jordan, Matthieu ou Hermite les difficultés posées par les catégories d’"origine/diffusion" dans l’histoire de l’algèbre sont liées aux problèmes posés par d’autres catégories, comme celles de "national/international" ou de "communauté", souvent utilisées pour restituer des innovations individuelles dans des dimensions collectives.
D’autres exemples, comme celui des nombreux traités d’algèbre publiés par Léon Autonne jusqu’à la Première Guerre mondiale, et qui exposent une théorie des groupes dont une large part s’est développée dans le cadre des travaux de Picard, Poincaré ou Halphen sur les équations différentielles, permettront d’illustrer les problèmes d’échelles et de périodisations que posent les catégories d’organisations collectives du savoir comme celles de théorie de Galois ou, plus généralement, de disciplines du type "algèbre" et "arithmétique". Ces difficultés de périodisations rendent très délicates sur cette période l’articulation d’études locales et contextualisées des perspectives plus globales sur le temps moyen. -
11:30
Andrea Albrecht, Anne-Gaëlle Weber, Universität Freiburg i.B / Université d'Artois
La réception littéraire d’Évariste Galois
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14:15
Tom Archibald, Simon Fraser University, Canada
Poincaré, Stability Theory, and Saturn’s Rings
In the 1880s, Henri Poincaré became occupied by a series of researches concentrating on the stability of solutions of differential equations. In the course of these investigations, he turned to the question of stability of figures of equilibrium of rotating fluid masses. His work on this question sems to have been stimulated by two rather surprising sources : Kovalevskaia, whose work on Saturn’s rings from 1874 was reworked for publication in 1884 in connection with her bid for a position in Stockholm, and the discussion of the subject in the second edition of Thomson and Tait’s "Treatise on Natural Philosophy" of 1882, which contained a large number of novel equilibrium results, for the most part without proof. Poincaré found an infinite number of figures of equilibrium, and posited a universe in which branch points in what we now term the solution spaces could lead to a variety of configurations, for example a planet with a satellite. In this context the rings of Saturn were particularly interesting. One of the most striking features of the universe in the late nineteenth century, the promise of a mathematical account of the rings was a demonstration of the power of mathematics in the description of nature. In the talk, we discuss apsects of the stability problem and the role that new applications of mathematics to celestial mechanics had in enhancing the prestige of mathematics in the late nineteenth century. -
15:30
Petit tour guidé de la bibliothèque de mathématique de l'IRMA. -
16:00
Thé -
16:30
Dominique Tournès, Université de la Réunion
Les mathématiques de la nomographie
Cet exposentre dans le cadre du colloquium mathématique de l'IRMA.
La nomographie, ou science des abaques, a pour objet la construction des tables graphiques destinées représenter les relations un nombre quelconque de variables. Ces tables ont constitué l'un des principaux outils de calcul des ingénieurs et d'autres professions pendant la seconde moitié du dix-neuvième siècle et une grande partie du vingtième. Elles sont encore utilisées de nos jours dans certains domaines, comme la médecine.
Depuis ses débuts, la théorie des abaques a soulevé des problèmes mathématiques difficiles d'élimination, d'indépendance linéaire de fonctions et de décomposition de fonctions en fonctions plus simples, dont le plus célèbre est sans doute le treizième problème de Hilbert. Nous nous proposons de parcourir ces problèmes, dont certains font encore l'objet de recherches actuelles, en les replaçant dans le contexte historique et social qui favorisa leur émergence.
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Samedi 23 octobre 2010
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09:30
Sophie Roux, Université de Grenoble
Mathématisation et Révolution scientifique
Dans cet exposé, je présente une synthèse effectuée dans le cadre d’un projet collectif intitulé "La mathématisation comme problème". Après avoir rappelé qu’une des caractérisations usuelles de la Révolution scientifique consistait dire qu’un processus de mathématisation de la nature s’était mis en place au XVIIe siècle, je procède en trois temps : Je montre qu’un certain nombre d’avancées historiographiques ont conduit ces trente dernières années à remettre en cause les thèses qui accompagnaient cette caractérisation. Je défends l’idée que, si la remise en cause de ces thèses a conduit l’abandon de la question de la mathématisation, il y avait moyen de poser autrement la question de la mathématisation. Je donne quelques exemples des résultats atteints. -
10:30
Pause café -
11:00
Maarten Bullynck, Université de Paris 8
Pour lire Lambert
L'exposé veut inviter tout le monde à lire et explorer l'œuvre de Lambert dans son ensemble. Il se fera en trois moments. Je partirai de mon expérience personnelle avec Lambert et son œuvre, et les problèmes et questions qui se sont posées pendant cette expérience. Ensuite je présenterai la base de données "Johann Heinrich Lambert (1728–1777): Collected Works Sämtliche Werke Online", un site web que j'ai construit comme une aide, un outil pour mieux lire l'ensemble des écrits de Lambert. Finalement, je proposerai de nouvelles lectures de l'œuvre de Lambert. Ces propositions s'inspireront de l'interdépendence entre les idées directrices de Lambert et les conditions et formes de la lecture et de l’écriture au XVIIIe siècle.