Integral Geometry Day

Lundi 22 février 2016

IRMA

This is a one-day workshop on integral geometry, with applications in non-Euclidean geometry. The classical theory will also be surveyed.

Organiser : A. Papadopoulos (Strasbourg)

The speakers will include :

Graduate students, young and senior researchers are all welcome.

For information and registration, please contact A. Papadopoulos.

Programme

Lundi 22 février 2016
11:00

Norbert A'campo, Basel

TBA
14:00

Marc Troyanov, EPFL-Lausanne

Introduction aux fonctionnelles de Minkowski

Résumé : Un théorème important de Steiner affirme que le volume d'un ℇ - voisinage d'un corps convexe de R^n est un polynôme de degré n en ℇ. Les coefficients de ce polynôme sont donc (n+1) invariants géométriques associés à tout convexe, on les appelles les fonctionnelles de Minkowski dudit convexe. Les fonctionnelles de Minkowski apparaissent comme ingrédient central dans les formules de géométrie intégrale : formules de Crofton, de Cauchy, de Kubota et la formule cinématique de Blaschke-Santalo. Le théorème de Hadwiger fournit une description axiomatique des fonctionnelles de Minkowski : il dit que toute fonction définie sur l'espace des corps convexes vérifiant quelques propriétés géométriques naturelle est combinaison linéaire de ces fonctionnelles. Le but de cet exposé qui est destiné aux non spécialistes est de donner les définitions de bases de la théorie et d'énoncer les résultats principaux. Si le temps le permet on donnera aussi une esquisse de la preuve du théorème de Hadwiger.
15:30

Elena Frenkel, Strasbourg

Géométrie intégrale et formule de Schläfli
16:30

Athanase Papadopoulos, Strasbourg

Gémétrie intégrale et quatrième problème de Hilbert