Vendredi 26 novembre 2021
IRMA
Une journée en l'honneur de Jacques Franchi aura lieu à l'IRMA le vendredi 26 novembre 2021.
Organisateurs : Jean Bérard (IRMA), Nicolas Juillet (Université de Mulhouse), Laure Marêché (IRMA) et Xiaolin Zeng (IRMA)
Liste des orateurs :
- Jürgen Angst
- Yves Le Jan
- Thierry Levy
- Camille Tardif
Lieu : Salle de conférences de l’IRMA
Dispositions sanitaires Le passe sanitaire sur téléphone ou imprimé de chaque participant devra être à jour.
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Vendredi 26 novembre 2021
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09:00
Accueil
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09:45
Yves Le Jan, Université Paris-Sud
Généalogie dans le modèle de Moran
On étudie la distribution limite des poids des ancêtres dans une population de grande taille. -
10:45
Camille Tardif, LPSM
Recuit simulé dans Rd
Le recuit simulé est un algorithme stochastique classique permettant de trouver le minimum d’une fonction (un potentiel) U>0. On fait partir une particule markovienne (inhomogène) qui est poussée au fond des « trous » de potentiel et qui est suffisamment excitée pour des trous (ou puits) des minima locaux. Si la température (relié au coefficient de diffusion) décroit à la bonne vitesse alors la particule se confinera dans les puits des minima globaux et elle convergera en probabilité vers un minimum global. Ce résultat bien connu pour des chaînes de Markov à espace d’état fini (Hajek en 88) a été généralisé aux diffusions à valeurs dans des variétés compactes par Holley-Kusuoka-Stroock à la fin des années 80. Le cas (non compact) de Rd a été considéré par Miclo au début des années 90, cependant ses hypothèses sur U sont assez contraignantes : U n’est par exemple pas autorisée à avoir des minima locaux en dehors d’un compact. On présentera des résultats récents obtenus en collaboration avec N. Fournier et P. Monmarché qui donnent des conditions sur U plus naturelles garantissant la convergence de l’algorithme. -
12:00
Repas
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13:30
Jürgen Angst, Rennes1
Fluctuations dans le théorème limite central presque sûr de Salem et Zygmund
Nous commencerons par rappeler quelques résultats classiques et d'autres plus récents concernant l'asymptotique en grand degré du nombre de zéros de polynômes trigonométriques aléatoires. Un des ingrédients principaux nous ayant permis d'obtenir des résultats asymptotiques presque sûres est le théorème limite central (TLC) sûr de Salem et Zygmund. Nous expliquerons en quoi l'étude des fluctuations dans ce TLC presque sûr offre une meilleure compréhension des phénomènes d'universalité associées à l'asymptotique nodale. Il s'agit de travaux en commun avec G. Poly. -
14:30
Thierry Lévy, Sorbonne
TBA
Tba