event
Du 13 au 15 juin 2011
place
IRMA

Une rencontre du projet ANR "Théories de classification et géométrie birationnelle des variétés algébriques et de leurs séries linéaires" se tiendra à Strasbourg les 13, 14 et 15 juin 2011.

Thèmes de la rencontre : "Automorphismes birationnnels des variétés de type général / Finitude de l'anneau canonique".

Le but de cette rencontre est d'exposer dans le plus grand détail la preuve de deux résultats qui représentent des avancées majeures en géométrie birationnelle.

D'une part Ch. Hacon, J. McKernan et C. Xu, dans la prépublication "On the birational automorphisms of varieties of general type" ont démontré que le nombre d'automorphismes birationnels d'une variétés de type général est borné par une constante qui ne dépend que de la dimension de la variété et de son volume canonique. Ce résultat généralise en toute dimension le théorème classique de Hurwitz qui dit que le groupe d'automorphismes d'une surface de Riemann de genre g au moins égal à 2 a cardinalité bornée par 84(g-1).

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D'autre part P. Cascini et V. Lazic, dans la prépublication "New outlook on Mori theory, I", ont donné une nouvelle preuve de la finitude de l'anneau canonique des variétés projectives, un résultat qui est central dans la théorie, duquel beaucoup d'autres résultats peuvent être déduits.

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Outre que par leur importance intrinsèque, ces travaux sont intéressants par les techniques déployées, qui laissent entrevoir la possibilité de développements ultérieurs.

  • Lundi 13 juin 2011

  • 09:00 - 10:30

    Familles de paires bornées (1h 30)

    — Gianluca Pacienza (IRMA)

    1er exposé sur les automorphismes birationnels des variétés de type général
  • 11:00 - 12:30

    Propiété DCC pour les familles de paires bornées (1h30)

    — Stéphane Druel (Grenoble)

    2ème exposé sur les automorphismes birationnels des variétés de type général.
  • 14:00 - 15:30

    Propiété DCC pour les familles de paires bornées, II (1h30)

    — Stéphane Druel (Grenoble)

    3ème exposé sur les automorphismes birationnels des variétés de type général.
  • 16:00 - 17:00

    Borne uniforme sur les automorphismes birationnels des variétés de type général (1h)

    — Amaël Broustet (Lille)

    Fin de la preuve
  • Mardi 14 juin 2011

  • 09:00 - 10:00

    Conséquences de la finitude de l'anneau canonique (1h)

    — Enrica Floris (IRMA)

    1er exposé sur la finitude de l'anneau canonique
  • 10:15 - 11:15

    Introduction à la preuve (1h)

    — Catriona Maclean (Grenoble)

    2ème exposé sur la finitude de l'anneau canonique
  • 11:30 - 12:30

    Préliminaires algébriques (1h)

    — Thomas Dedieu (Toulouse)

    3ème exposé sur la finitude de l'anneau canonique
  • 14:00 - 15:00

    Théorème d'extension (1h)

    — Andreas Hoering (Paris et Freiburg)

    4ème exposé sur la finitude de l'anneau canonique
  • 15:30 - 16:30

    Théorème d'extension, II (1h)

    — Andreas Hoering (Paris et Freiburg)

    5ème exposé sur la finitude de l'anneau canonique
  • Mercredi 15 juin 2011

  • 09:00 - 10:30

    Théorème de rationalité (1h30)

    — Benoît Claudon (Nancy)

    6ème exposé sur la finitude de l'anneau canonique
  • 11:00 - 12:30

    Théorème de rationalité, II (1h30)

    — Filippo Viviani (Roma Tre)

    7ème exposé sur la finitude de l'anneau canonique
  • 14:00 - 15:00

    Théorème de non-annulation (1h)

    — Enrica Floris (IRMA)

    8ème exposé sur la finitude de l'anneau canonique
  • 15:15 - 16:15

    A_{n-1} et B_{n-1} impliquent B_n (1h)

    — Angelo Lopez (Roma Tre)

    9ème exposé sur la finitude de l'anneau canonique
  • 16:30 - 17:30

    A_{n-1} et B_{n} impliquent A_n (1h)

    — Angelo Lopez (Roma Tre)

    10ème exposé sur la finitude de l'anneau canonique (et fin de la preuve, ouf !)