Du 6 au 10 janvier 2014
IRMA
Nos collègues mathématiciens Henri Carayol et Jean-Pierre Wintenberger, tous deux membres de l'équipe Arithmétique et Geométrie Algébrique de l'IRMA, auront 60 ans en 2013 et en 2014 respectivement. L'IRMA célèbrera leurs anniversaires par une conférence liée à leurs intérêts de recherche: représentations galoisiennes et formes automorphes.
Organisateurs: Thomas Hausberger (Montpellier), Rutger Noot (Strasbourg), Louise Nyssen (Montpellier), Nathalie Wach (Strasbourg).
Comité Scientifique: Jean-Marc Fontaine (Orsay et Académie de Sciences, Paris), Michael Rapoport (Bonn), Richard Taylor (IAS Princeton).
Pour toute question, vous pouvez contacter les organisateurs: mathinfo-representations2014@unistra.fr
La participation à cette conférence est sans frais, mais il est obligatoire de s'enregister avant le 30 novembre 2013.
Location/Accommodation : La conférence aura lieu à l'Institut de Recherche Mathématique Avancée (IRMA), sur le campus de l'Esplanade, Université de Strasbourg. Des indications pour venir à l'IRMA sont accessibles via ce lien. Une liste d'hotels à Strasbourg est disponible via ce lien.
Participants
RAMLA ABDELLATIF (Ecole Normale Supérieure de Lyon)
Samuele ANNI (University of Warwick)
Sara Arias-de-Reyna (University of Luxembourg)
Daniel Barrera (Paris-Sud 11)
Tatiana Beliaeva (IRMA)
Olivier BENOIST (CNRS, IRMA)
Laurent Berger (ENS de Lyon)
Gebhard Boeckle (Ruprecht-Karls-Universität Heidelberg)
Mikhail Bondarko (St. Petersburg State University)
Jean-François BOUTOT
Christophe Breuil (Université Paris-Sud)
Yann Bugeaud (IRMA)
Henri Carayol (Université de Strasbourg)
Tommaso Centeleghe (Universität Heidelberg)
Huan CHEN (Université Paris 13)
Gaëtan Chenevier (École Polytechnique)
Laurent Clozel (Université Paris-Sud)
Andrea Conti (Université Paris 13)
Christophe Cornut (Institut Mathématiques de Jussieu)
Agnès David (Université du Luxembourg)
Yiwen DING (Département de Mathématique d'Orsay)
Valentina Di Proietto (Université de Strasbourg)
Jean-Yves ETESSE (IRMAR)
Jessica Fintzen (Harvard University)
Jean-Marc Fontaine (Université Paris-Sud)
Wushi Goldring (University of Paris 13)
Michel Gros (IRMAR)
Tayeb HAMAIZIA (Département des mathématique)
Guhavenkat HARIKUMAR (Universite de Bordeaux 1)
Michael Harris (Institut Mathématiques de Jussieu)
Thomas Hausberger (Université Montpellier 2)
Guy Henniart (Université Paris-Sud)
Auguste Hoang Duc (IRMA)
Annette Huber-Klawitter (Albert-Ludwigs-Universität Freibrurg)
Christine Huyghe (IRMA)
Christian Kassel (CNRS & Université de Strasbourg)
Chandrashekhar Khare (University of California at Los Angeles)
Jean-Stefan KOSKIVIRTA (Universität Paderborn)
Laurent Lafforgue (IHÉS)
Robert Laterveer (IRMA)
Gérard Laumon (Université Paris-Sud)
Arthur Laurent (Département de Mathématiques d'Orsay)
Arthur-César Le Bras (Ecole Normale Supérieure)
Florence LECOMTE (IRMA)
francesco Lemma (université paris 7 diderot)
Tony Ly (ENS Paris)
Ahmed Maouloud (Lycée avenir(mali))
Adriano Marmora (IRMA Strasburg)
Alain Muller (IWR Heidelberg)
Rutger Noot (Université de Strasbourg)
Louise Nyssen (Université Montpellier 2)
Pierre Parent (Université Bordeaux 1)
Vincent Pilloni (École Normale Supérieure de Lyon)
Jérôme Poineau (IRMA)
FAN QIN (IRMA)
Michael Rapoport (Universität Bonn)
Michael Rottmaier (University of Freiburg)
Guy Rousseau (Université de Lorraine)
Sandra Rozensztajn (ENS de Lyon)
Hubert Rubenthaler (IRMA)
Jyoti Prakash SAHA (Université Paris-Sud)
Norbert SCHAPPACHER (IRMA)
Peter Scholze (Universität Bonn)
Benjamin Schraen (IHÉS)
Jacques Tilouine (Université Paris 13)
Nathalie Wach (Université de Strasbourg)
Gabor Wiese (Université du Luxembourg)
Jean-Pierre Wintenberger (Université de Strasbourg)
Bora Yalkinoglu (CNRS, IRMA)
Suivez [ce lien](http://www-irma.u-strasbg.fr/~noot/images/conference_representations.jpeg) pour une image haute résolution.
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Lundi 6 janvier 2014
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13:30
Accueil -
14:30
Peter Scholze, Universität Bonn
On torsion in the cohomology of locally symmetric spaces
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16:00
Chandrashekhar Khare, University of California at Los Angeles
Remarks on Hida's ordinary Hecke algebra for GL(n)
I will talk about a conjecture of Hida about the p-ordinary Hecke algebra for GL(n) over the rationals. -
Mardi 7 janvier 2014
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09:00
Gaëtan Chenevier, École polytechnique
Level one algebraic cusp forms of classical groups
Dans cet exposé, il s'agira de représentations automorphes cuspidales de GL(n) sur Q qui sont : non ramifiées partout, algébriques régulières, et auto-duales à torsion près. J'expliquerai comment déterminer le nombre de ces représentations ayant une composante archimédienne donnée quand n<9 (travail en commun avec David Renard). -
10:30
Vincent Pilloni, ENS Lyon
Sur la conjecture de Fontaine-Mazur en poids 0
On établira, sous quelques hypothèses techniques, que les représentations p-adiques géométriques de dimension 2 impaires des corps totalement réels à poids de Hodge-Tate nuls sont modulaires. Il s'agit d'un travail avec B. Stroh. -
14:00
Laurent Clozel, Université Paris-sud
Fonctorialité de Langlands pour les puissances symétriques de formes modulaires classiques
Il s'agit d'un travail commun avec Jack Thorne (Harvard).
Dans un preprint récent, il a montré que la théorie des déformations de Taylor-Wiles pouvait (sous une hypothèse auxiliaire) être appliquée aux représentations résiduelles 'de Schur' définies dans [Clozel-Harris-Taylor, 2008]. Il en résulte qu'on peut envisager de construire, comme représentations automorphes de GL(n+1), les puissances tensorielles Sn d'une représentation cuspidale de GL(2) adélique provenant de fomes modulaires classiques sur un corps totalement réel. Dans un premier preprint, nous montrons comment réduire le problème à celui, bien connu, 'd'élévation du niveau' (analogue en dimension supérieure d'un théorème de Ribet) ainsi qu'à un problème probablement plus accessible de produit tensoriel. L'exposé se concentrera sur deux autres articles où nous prouvons effectivement le théorème d'élévation du niveau dans certains cas, et en déduisons l'existence de Sn pour n≤8.This is common work with Jack Thorne (Harvard). In a recent preprint, he shows that deformation theory can be applied (under an additional hypothesis) to the mod l representations 'of Schur type' as defined in [Clozel-Harris-Taylor, 2008]. As a consequence it is now possible to attack the problem of constructing the automorphic representation of GL(n+1) given by a classical cusp form on GL(2) and by the Sn representation of the L-group. The standing obstruction is now 'level-raising', a higher-dimensional analogue of a famous theorem of Ribet. In a first preprint, we show that level-raising, combined with a result about tensor product that may be accessible, implies the existence of these symmetric products. I will concentrate on the next two papers where we obtain unconditional results for n≤8.
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18:00
Réception, Hôtel de Ville de Strasbourg
La réception aurai lieu aux salons de l'Hôtel de Ville, place Broglie
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Mercredi 8 janvier 2014
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09:00
Agnès David, Université du Luxembourg
Potentially Barsotti-Tate deformations and intrinsic multiplicities
Let ρ̅ be a 2-dimensional, modulo p, continuous representation of the absolute Galois group of a finite unramified extension of Qp. The Breuil-Mézard Conjecture describes geometric properties of potentially semi-stable deformation rings of ρ̅ in terms of representation theoretical data, given by the Langlands correspondence, and some natural numbers, called intrinsic multiplicities.I will present a method, partly algorithmic, to compute these intrinsic multiplicities. It relies on an explicit description of some potentially Barsotti-Tate deformation rings of ρ̅. Our first results confirm a conjecture of Kisin and indicate new geometric phenomena for these deformation rings. This is work in progress with X. Caruso and A. Mézard.
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10:30
Christophe Breuil, Université Paris-sud
Socle localement analytique et compatibilité local-global
J'énonce d'abord une conjecture sur des représentations localement analytiques irréductibles de GLn(ℚp) qui devraient apparaître dans le socle de sous-espaces Hecke-isotypiques de formes automorphes p-adiques. Puis je démontre des cas particuliers de cette conjecture en utilisant des résultats récents sur les variétés de Hecke ainsi qu'une nouvelle formule d'adjonction pour le foncteur de Jacquet localement analytique d'Emerton. -
14:00
Laurent Lafforgue, IHES
Transfert automorphe et formules de Poisson non linéaires
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15:30
Jacques Tilouine, Université Paris 13
Grande image de Galois et idéaux de congruences
Dans un travail avec Hida, on définit la notion de niveau galoisien, qui est un idéal associé à une famille de Hida de représentations automorphes admettant des représentations galoisiennes. On propose une conjecture le reliant à des idéaux de congruences. -
19:30
Repas -
Jeudi 9 janvier 2014
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09:00
Guy Henniart, Université Paris-sud
Epipélagie
L'exposé porte sur des travaux communs avec C.J. Bushnell. Le titre fait référence à une ramification peu profonde. Il s'agit d'un corps p-adique F. On considère des représentations cuspidales du groupe GL(n,F) construites par Henri Carayol il y a plus de trente ans. Elles sont peu profondes au sens où leur conducteur est n+1. Surtout, leur construction est simple et directe. Mais les représentations du groupe de Weil de F qui leur sont associées par la correspondance de Langlands sont loin d'être simples: en particulier, elles sont primitives, i.e. aucunement induites. Les décrire explicitement est bien difficile...
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10:30
Christophe Cornut, Institut Mathématique de Jussieu
Une variante immobilière d'un théorème de Laffaille
Un théorème de Laffaille caractérise les isocristaux filtrés (faiblement) admissibles (lorsque e=1): ce sont ceux qui contiennent un réseau fortement divisible. On peut voir cet énoncé comme un théorème de point fixe dans l'immeuble de Bruhat-Tits de G=GL(n). Ce théorème reste valable dans tous les immeubles euclidiens et fournit donc un analogue du critère d'admissibilité de Laffaille pour les G-isocristaux filtrés, où G est maintenant arbitraire. -
14:00
Benjamin Schraen, IHES
Families of trianguline representations and density of potentially crystalline points
Let ρ be an absolutely irreducible representation of the Galois group of a p-adic local field $K$ on finite field of characteristic p. Let X be the generic fiber of the spectra of the universal deformation ring of ρ. We prove that the closed points of X which are potentially crystalline for a fixed regular Hodge-Tate weight are dense in X for the Zariski topology. This is a common work with Eugen Hellmann. -
15:30
Michael Harris, Institut Mathématique de Jussieu
Construction of p-adic L-functions for unitary groups (travaux en cours en commun avec Eischen, Li, et Skinner)
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Vendredi 10 janvier 2014
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09:00
Pierre Parent, Université Bordeaux 1
Arithmetic of modular curves: diophantine approaches
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10:30
Gérard Laumon, Université Paris-sud
Sur la cohomologie relative de la fibration de Hitchin
Ceci est un travail en commun avec Pierre-Henri Chaudouard. L'outil principal dans la preuve par Ngô Bao Châu du lemme fondamental de Langlands-Shelstad est un théorème sur le support de la cohomologie relative de la partie elliptique de la fibration de Hitchin. Pour GL(n) et un diviseur de degré >2g-2, le théorème dit que la cohomologie relative est complètement déterminée par sa restriction à n'importe quel ouvert dense de la base de la fibration de Hitchin. Dans cet exposé je voudrais présenter, dans ce cas particulier, notre extension de ce théorème à toute la fibration de Hitchin, y compris le cône global nilpotent.