Séminaire Analyse diophantienne
organisé par l'équipe ACF
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Francesco Amoroso
Minorations de la hauteur et groupe de classes
25 janvier 2006 - 14:00Salle de séminaires IRMA
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Corentin Pontreau
Problème de Lehmer en petite codimension
10 mars 2006 - 10:30Salle de séminaires IRMA
La conjecture de Lehmer nous dit que la hauteur d'un nombre algébrique, qui décrit d'une certaine fac con sa complexité arithmétique, ne peut ^etre trop << petite >> (relativement à son degré), si celui-ci est non nul et n'est pas une racine de l'unité. Il est alors naturel d'essayer d'obtenir des minorations pour ces nombres algébriques relativement à leur degré sur un corps de nombres ou sur d'autres extensions. Lorsque l'on cherche à généraliser ceci en dimension supérieure, plusieurs voies se dégagent. On s'intéressera ici principalement à des minorations de type géométrique de la hauteur de variétés (c'est-à-dire indépendantes du corps de définition) ; on obtient en particulier des résultats nouveaux dans le cas des variétés de codimension un et deux.