Séminaire Exposé exceptionnel
organisé par l'équipe
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Paolo Dolce
The Arithmetic of Sections and Their Relative Monodromy in Abelian Schemes
27 mai 2026 - 14:00Salle de séminaires IRMA
The Mordell-Weil group of abelian varieties over complex function fields can be studied using techniques from differential geometry and algebraic topology. Specifically, each rational point corresponds to an algebraic section of the associated abelian scheme. While such sections admit local logarithms, the obstruction to the existence of a global logarithm is encoded in a lattice known as the relative monodromy of the section. Intriguingly, this object appears to be deeply linked to the arithmetic properties of the section itself. For example, under certain hypotheses, the non-triviality of the relative monodromy is equivalent to the section being non-torsion. Furthermore, it is conjectured that the rank of the relative monodromy relates to the dimension of the minimal abelian subscheme containing the section’s image. In this talk, I will present partial results toward this conjecture, along with applications to transcendence problems. This is joint work with F. Tropeano (Università Roma Tre), extending earlier work of Corvaja and Zannier in the setting of elliptic surfaces. -
Huayi Chen
Une approche minimax des filtrations de Harder–Narasimhan
6 octobre 2026 - 10:30Salle de conférences IRMA
La filtration de Harder–Narasimhan décompose un objet en facteurs semi-stables de pentes strictement décroissantes. Dans cet exposé, nous présenterons une approche de cette construction fondée sur un principe minimax dans les treillis. Ce cadre permet de retrouver les théories classiques et de traiter des situations où la pente ne provient plus d’un degré additif. Nous illustrerons cette approche par les réseaux normés et par une application aux filtrations coprimaires de modules sur un anneau noethérien. Travail en collaboration avec Marion Jeannin.