Recherche

Ma recherche porte principalement sur les opérateurs de Berezin-Toeplitz, qui apparaissent dans l'étude de la limite semi-classique de la quantification des variétés symplectiques compactes. Je m'intéresse à l'analyse semi-classique en général, à la géométrie symplectique et aux systèmes intégrables, en particulier aux systèmes semi-toriques.

Articles et prépublications

Attention: les fichiers disponibles ci-dessous peuvent légèrement différer de leur version publiée. Mes travaux sont également référencés sur HAL. Certains de ces travaux sont décrits de manière plus accessible dans mon manuscrit d'habilitation (voir plus bas).

Families of four-dimensional integrable systems with S^1-symmetries (avec Joseph Palmer). Preprint: arXiv:2307.10670. 125 pages.
Berezin-Toeplitz operators, Kodaira maps, and random sections (avec Michele Ancona). À paraître dans American Journal of Mathematics. 31 pages.
The inverse spectral problem for quantum semitoric systems (avec San Vũ Ngọc). Preprint: arXiv:2104.06704. 115 pages.
Pour un résumé de ce travail, voir cette note sur le blog de San Vũ Ngọc.
Quantum propagation for Berezin-Toeplitz operators (avec Laurent Charles). Preprint: arXiv:2009.05279. 43 pages.
Semitoric families (avec Joseph Palmer). Memoirs of the American Mathematical Society, 1514, 2024. https://doi.org/10.1090/memo/1514 . 104 pages.
Correction to: Inverse spectral theory for semiclassical Jaynes-Cummings systems (avec Álvaro Pelayo et San Vũ Ngọc). Mathematische Annalen, 375: 917-920, 2019. https://doi.org/10.1007/s00208-019-01868-7. 4 pages.
Bounds for fidelity of semiclassical Lagrangian states in Kähler quantization. Journal of Mathematical Physics, 59(8), 2018. https://doi.org/10.1063/1.5030410. 35 pages.
Symplectic geometry and spectral properties of classical and quantum coupled angular momenta (avec Álvaro Pelayo). Journal of Nonlinear Science , 29(2): 655-708. https://doi.org/10.1007/s00332-018-9501-y. 54 pages.
Pour les plus curieux, voici une animation montrant le comportement du spectre conjoint lorsque le paramètre t varie; le bord de l'image de l'application moment est en rouge, la valeur critique qui devient foyer-foyer pour certaines valeurs du paramètre correspond au cercle noir, et le spectre conjoint consiste en les points bleus. Ici R1 = 1, R2 = 5/2 et k = 5.
Spectral asymptotics of semiclassical unitary operators (avec Álvaro Pelayo). Journal of Mathematical Analysis and Applications , 473(2):1174-1202, 2019. https://doi.org/10.1016/j.jmaa.2019.01.015. 29 pages.
Inverse spectral theory for semiclassical Jaynes-Cummings systems (avec Álvaro Pelayo et San Vũ Ngọc). Mathematische Annalen, 364(3), 1393-1413, 2016. https://doi.org/10.1007/s00208-015-1259-z. 21 pages.
Cet article contient malheureusement une légère erreur, corrigée dans l'erratum cité plus haut.
Euler Mac-Laurin formulas via differential operators (avec Álvaro Pelayo). Advances in Applied Mathematics, 73:99-124, 2016. http://dx.doi.org/10.1016/j.aam.2015.10.001. 26 pages.
Singular Bohr-Sommerfeld conditions for 1D Toeplitz operators: hyperbolic case. Analysis & PDE, 7(7):1595-1637, 2014. 43 pages.
Singular Bohr-Sommerfeld conditions for 1D Toeplitz operators: elliptic case. Communications in Partial Differential Equations, 39(2):213-243, 2014. 31 pages.

Livres

A Brief Introduction to Berezin‐Toeplitz Operators on Compact Kähler Manifolds. CRM Short Courses, Springer International Publishing, 2018. ISBN: 978-3-319-94681-8. https://www.doi.org/10.1007/978-3-319-94682-5. Et voici un erratum pour cet ouvrage; merci de me signaler toute erreur supplémentaire si vous en rencontrez.

Habilitation

Quantification de Berezin-Toeplitz et systèmes semi-toriques. Soutenue le 17 novembre 2023 à l'Université de Strasbourg.

Encadrement doctoral et post-doctoral

Thèse de Lucas Bourgoin, Géométrie et asymptotiques pour les états de Hall quantiques, co-encadrement avec Semyon Klevtsov, débutée en octobre 2024.
Post-doctorat de Michele Ancona, 2021-2022.

Séminaires, exposés

Exposés dans des conférences

Quantization in geometry, Cologne, Allemagne, juillet 2023.
Workshop on Finite dimensional integrability in mathematical physics, Les Diablerets, Suisse, juin 2023.
Journées de géométrie différentielle en mémoire de Pierre Molino, Saint-Mathieu de Tréviers, juin 2022.
Rigidity, Inverse Problems and hyperbolic dynamics, Roscoff, mars 2022.
Online Workshop on Integrability and Dynamics (en ligne), Anvers, Belgique, juin 2021.
Semitoric systems and beyond, Anvers, Belgique, septembre 2019.
Quantization in Symplectic Geometry, Cologne, Allemagne, juillet 2019.
Integrable Systems and Quantum Symmetries 25, Prague, République Tchèque, juin 2017.
Spectral Theory and Mathematical Physics, Université de Lorraine, mai 2017.
New trends in semiclassical analysis, Domaine de Chalès, décembre 2016.
Quantum mechanics meet symplectic topology, Tel Aviv University, Israël, mai 2016.
Joint STAMP conference and 9th ICMAT International GMC Summer School on Symplectic Geometry, Classical Mechanics and Interactions with Spectral Theory, La Cristalera, Espagne, juillet 2015.
Rencontre NOSEVOL 3, Université Rennes 1, avril 2014.
AMS Special Session on Spectral, Index and Symplectic Geometry, Washington University in St. Louis, Etats-Unis, octobre 2013.
Summer school Integrable Systems and Semiclassical Analysis, École Polytechnique Fédérale de Lausanne, Suisse, juillet 2013.
Journées Louis Antoine, Université Rennes 1, octobre 2012.

Exposés dans des séminaires

Séminaire de géométrie, Institut Denis Poisson (Tours), mars 2024.
UIUC symplectic and poisson geometry seminar (en ligne), University of Illinois Urbana-Champaign, États-Unis, avril 2023.
Floris Takens seminar, University of Groningen, Pays-Bas, octobre 2022.
Geometry & Dynamics seminar (en ligne), Tel Aviv University, Israël, octobre 2020.
Geometry & Dynamics seminar, Tel Aviv University, Israël, avril 2019.
Séminaire EDP, IRMAR, Université Rennes 1, décembre 2018.
Analysis & Geometry Seminar, Université d'Anvers, Belgique, décembre 2018.
Séminaire d'analyse fonctionnelle, Laboratoire Paul Painlevé, Université Lille 1, décembre 2016.
Symplectic Geometry Seminar, UC San Diego, États-Unis, avril 2016.
Séminaire d'analyse, LMJL, Université de Nantes, mars 2016.
Séminaire de Physique Mathématique-EDP, Institut de Mathématiques de Bordeaux, mars 2016.
Séminaire d'analyse, IRMA, Université de Strasbourg, décembre 2015.
Geometry & Topology seminar, University of Haifa, Israël, mars 2015.
Geometry & Dynamics seminar, Tel Aviv University, Israël, décembre 2014.
Séminaire de physique mathématique, IMPA, Rio de Janeiro, Brésil, mai 2012.

Exposés dans des séminaires pour étudiants

Working symplectic seminar, Tel Aviv University, Israël, février 2015.
Working symplectic seminar, Tel Aviv University, Israël, novembre 2014.
Séminaire Landau des jeunes chercheurs en analyse, Université Rennes 1, avril 2014.
Séminaire Landau des jeunes chercheurs en analyse, Université Rennes 1, décembre 2012.

Groupes de travail

2022: Une approche probabiliste aux métriques de Kähler-Einstein, organisé par Michele Ancona, Université de Strasbourg.
2021: La propriété d'approximation fine, organisé par Michele Ancona, Université de Strasbourg.
2017-2018: Principes d'incertitude, organisé par Alix Deleporte, Université de Strasbourg.
2016-2017: GDT Stein, organisé par Emmanuel Opshtein, Université de Strasbourg: il s'agit de comprendre le contenu du livre From Stein to Weinstein and Back. Symplectic Geometry of Affine Complex Manifolds de K. Cieliebak et Y. Eliashberg.
2014-2016: Working symplectic seminar, Tel Aviv University, Israël: groupe de travail des postdoctorants en géométrie symplectique.

Thèse

Théorie spectrale inverse pour les opérateurs de Toeplitz 1D. Encadrée par San Vũ Ngọc et Laurent Charles et soutenue le 19 juin 2014 à l'Université Rennes 1.

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