Séminaire Histoire et philosophie des mathématiques
organisé par l'équipe Géométrie
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Ken'ichi Ohshika
La géométrie non-euclidienne, la topologie et le conventionalisme de Poincaré
20 mars 2024 - 14:00Salle de conférences IRMA
Résumé : Dans cet exposé, je vais parler de la géométrie non-euclidienne et la topologie (analysis situs) étudiées par Poincaré et leurs influences sur sa position philosophique : le conventionalisme. -
Athanase Papadopoulos
Sur les cartes géographiques
15 mai 2024 - 14:00Salle de conférences IRMA
Je vais parler du problème de la construction des cartes géographiques et de son influence sur le développement des mathématiques. Je mentionnerai les travaux de Ptolémée, Euler, Lagrange, Lambert, Milnor et d'autres.
https://link.springer.com/book/10.1007/978-3-031-09570-2 -
Laurent Mazliak
La conquête de l’est: Autour de la réédition du “Calcul des probabilités à la portée de tous” de Maurice Fréchet et Maurice Halbwachs (1924)
12 juin 2024 - 14:00Salle de conférences IRMA
Résumé: En 1919, Strasbourg retourne dans le giron français au milieu des feux d'artifices et des chants de victoire. On y est particulièrement attentif à la question de l'université de la ville, dont l'Allemagne avait fait une vitrine aux marches occidentales de l'empire et dont elle prédisait l'écroulement après le changement de main. Stimulé par le défi, le gouvernement décide de mettre les bouchées doubles et d'envoyer sur place une impressionnante cohorte de jeunes professeurs, dans tous les domaines, qui vont non seulement donner à l'institution un rayonnement exceptionnel pendant une bonne partie des années 1920, mais aussi offrir l'occasion d'expériences audacieuses pour tenter un syncrétisme entre certains aspects des systèmes allemands et français. La confrontation avec les sciences sociales et l'ouverture interdisciplinaire caractérisent ainsi bien cette université strasbourgeoise, durant les années 1920-1930, au cœur de cette région frontalière, terre de mission par nature pour une université partant à la conquête de nouveaux horizons et ces tentatives permettent de considérer le lieu comme un laboratoire de la vie intellectuelle de l'entre-deux-guerres. Une des deux seules universités françaises, avec la Sorbonne, jusqu'en 1945, à disposer d'une chaire de sociologie, Strasbourg possède une faculté de lettres qui a vu se côtoyer dans une exceptionnelle osmose et flexibilité entre disciplines, des universitaires brillants et enthousiastes, parmi lesquels de nombreux historiens comme Marc Bloch et Lucien Febvre associés à la création de la célèbre revue Annales d'histoire économique et sociale (janvier 1929) ou le psychologue Charles Blondel. Parmi les dites expériences, on examinera de plus près la rencontre du mathématicien Maurice Fréchet et du sociologue Maurice Halbwachs pour un cours commun sur les assurances dans l'Institut Enseignement Commercial Supérieur qui vient alors d'être créé par la Chambre de Commerce. Maurice Halbwachs, de formation philosophique et littéraire, qui représente à Strasbourg le courant sociologique issu de Durkheim, poursuit ses travaux sur la démographie et de l'étude des phénomènes sociaux par une approche quantitative qu'il avait développée juste avant guerre dans sa thèse sur les niveaux de vie ou dans son étude sur Quetelet, dans lequelles il avait déjà beaucoup réfléchi au sens d'une démarche statistique. Au moment où il arrive à Strasbourg, Fréchet est quant à lui un des mathématiciens français les plus en vue de sa génération depuis qu'il a mis en place les bases de la topologie des espaces abstraits qui renouvèle de fond en comble l'approche de la théorie des fonctions. Il n'a cependant encore aucune expérience des mathématiques appliquées et c'est son expérience strasbourgeoise pendant dix ans qui lui donna l'occasion de les découvrir, notamment des pans entiers de la théorie des probabilités qu'il commence à enseigner à l'université. De ce cours commun à l'IECS sortit un petit livre, Le calcul des probabilités à la portée de tous (Dunod, 1924) où les auteurs veulent présenter les principes des probabilités et leur application en usant uniquement des mathématiques les plus élémentaires. Les destinataires sont variés : on y trouve aussi bien des démographes, des géographes, des médecins, que des actuaires ou certains acteurs et analystes de la vie économique. Le mathématicien et le sociologue y plaident la cause d'une utilisation raisonnée des méthodes des mathématiques du hasard dans les sciences sociales. Pour Fréchet, le scientifique qui est profondément impliqué dans des questions de recherche fondamentale ne doit pas perdre son intérêt pour les questions pratiques et il est utile pour les progrès de la science qu'il dissémine les résultats de ses investigations. Pour Halbwachs, la méthode statistique n'est qu'une routine pour celui qui ne peut en saisir l'esprit et son sens scientifique profond. Fréchet se forge à cette occasion une conception de la statistique articulée sur le calcul des probabilités qu'il gardera sa vie durant et qui aura une grande influence sur le développement ultérieur de son enseignement en France, notamment quand Fréchet viendra animer le nouvel Institut Henri Poincaré, créé à Paris en 1928 avec des fonds de la Rockefeller foundation à l'initiative d'Emile Borel, pour donner aux mathématiques du hasard un lieu de développement et d'investigation dans le paysage assez frileux de l'université française.