Christian Kassel

Institut de Recherche Mathématique Avancée
CNRS et Université de Strasbourg
7 rue René Descartes
67084 Strasbourg, France

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"Eruditio et sapientia vitam tribuunt possessori suo"
Salle théologique de la bibliothèque du
Monastère de Strahov à Prague

Publications


1. Livres/Books:

Quantum Groups, Graduate Texts in Mathematics, vol. 155, Springer-Verlag, New York, 1995 (20 chapitres, 85 figures, 521 p. + xii). ISBN 0-387-94370-6.

(avec M. Rosso et V. Turaev) Quantum groups and knot invariants, Panoramas et Synthèses, vol. 5, Soc. Math. France, Paris, 1997 (9 chapitres, 25 figures, 115 p. + vi). ISBN 2-85629-055-8, ISSN 1272-3835.

Kvantovye gruppy, traduction russe de "Quantum Groups" (trad. I. A. Dynnikov, resp. V. M. Buchstaber), Biblioteka Mathematika, vol. 5, Phasis, Moscow, 1999 (20 chapitres, 85 figures, 663 p. + xxi). ISBN 5-7036-0052-9.

(avec M. Rosso et V. Turaev) Kvantovye gruppy i invarianty uzlov, traduction russe de "Quantum groups and knot invariants" (trad. P. N. Mnev, resp. N. E. Mnev), Sovremennaya Mathematika, Institut Kompyuternykh issledovanii, Moscow, 2002 (9 chapitres, 140 p.). ISBN 5-93972-161-3.

(with V. Turaev) Braid groups, Graduate Texts in Mathematics, vol. 247, Springer, New York, 2008 (340 p. + xii). ISBN 978-0-387-33841-5.


2. Articles dans des revues à comité de rédaction/Articles in refereed journals:

Un calcul d'homologie du groupe linéaire général, Comptes-Rendus Acad. Sci. Paris 288 (1979), 481-483.

Homologie du groupe linéaire général et K-théorie stable, Comptes-Rendus Acad. Sci. Paris 290 (1980), 1041-1044.

La K-théorie stable, Bull. Soc. Math. France 110 (1982), 381-416.

Calcul algébrique de l'homologie de certains groupes de matrices, J. of Algebra 80 (1983), 235-260.

Stabilisation de la K-théorie algébrique des espaces topologiques, Ann. Scient. Ec. Norm. Sup. 4e série, 16 (1983), 123-149.

(avec J.-L. Loday) Extensions centrales d'algèbres de Lie, Ann. Inst. Fourier (Grenoble) 32 (1982), 119-142.

Kähler differentials and coverings of complex simple Lie algebras extended over a commutative algebra, J. Pure Appl. Algebra 34 (1984), 265-275.

Cyclic homology, comodules and mixed complexes, J. of Algebra 107 (1987), 195-216.

A Künneth formula for the cyclic cohomology of Z/2-graded algebras, Math. Annalen 275 (1986), 683-699.

Algèbres enveloppantes et homologie cyclique, Comptes-Rendus Acad. Sci. Paris 303 (1986), 779-782.

L'homologie cyclique des algèbres enveloppantes, Inventiones Math. 91 (1988), 221-251.

K-théorie algébrique et cohomologie cyclique bivariantes, Comptes-Rendus Acad. Sci. Paris 306 (1988), 799-802.

Quand l'homologie cyclique périodique n'est pas la limite projective de l'homologie cyclique, K-Theory 2 (1989), 617-621.

(avec J. D. S. Jones) Bivariant cyclic theory, K-Theory 3 (1989), 339-365.

Caractère de Chern bivariant, K-Theory 3 (1989), 367-400.

Homologie cyclique, caractère de Chern et lemme de perturbation, J. reine angew. Math. 408 (1990), 159-180.

Une formule de Künneth pour la décomposition de l'homologie cyclique des algèbres commutatives, Math. Scand. 70 (1992), 27-33.

(avec A. B. Sletsjøe) Base change, transitivity and Künneth formulas for the Quillen decomposition of Hochschild homology, Math. Scand. 70 (1992), 186-192.

Cyclic homology of differential operators, the Virasoro algebra and a q-analogue, Comm. Math. Phys. 146 (1992), 343-356.

(avec M. Vigué-Poirrier) Homologie des quotients primitifs de l'algèbre enveloppante de sl(2) , Math. Annalen 294 (1992), 483-502.

(avec V. Turaev) Double construction for monoidal categories, Acta Mathematica 175 (1995), 1-48.

(avec V. Turaev) Chord diagram invariants of tangles and graphs, Duke Math. J. 92 (1998), 497-552.

(avec C. Reutenauer) Une variante à la Coxeter du groupe de Steinberg, K-Theory 14 (1998), nº 4, 305-318.

(avec M. Wambst) Algèbre homologique des N-complexes et homologie de Hochschild aux racines de l'unité, Publ. Res. Inst. Math. Sci. Kyoto University 34 (1998), nº 2, 91-114.

(avec A. Lascoux et C. Reutenauer) Factorizations in Schubert cells, Advances in Math. 150 (2000), 1-35.

(avec V. Turaev) Biquantization of Lie bialgebras, Pacific J. Math. 195 n° 2 (2000), 297-369.

(avec P. Baumann) The Hall algebra of the category of coherent sheaves on the projective line, J. reine angew. Math. 533 (2001), 207-233.

(with E. Aljadeff) Explicit norm one elements for ring actions of finite abelian groups, Israel Journal of Mathematics 129 (2002), 99-108.

(with A. Lascoux and C. Reutenauer) The singular locus of Schubert variety , Journal of Algebra 269 (2003), 74-108.

(with H.-J. Schneider) Homotopy theory of Hopf Galois extensions, Annales Inst. Fourier 55 (2005), 2521-2550.

(with E. Aljadeff) Norm formulas for finite groups and induction from elementary abelian subgroups, J. of Algebra 303 (2006), 677-706.

(with C. Reutenauer) Sturmian morphisms, the braid group B_4, Christoffel words and bases of F_2, Ann. Mat. Pura Appl. 186 (2007), 317--339.

Homotopy formulas for cyclic groups acting on rings, Canad. Math. Bull. 51 (2008), No.1, 81-85.

(with E. Aljadeff) Polynomial identities and noncommutative versal torsors, Advances in Mathematics 218 (2008), 1453-1495.

(with C. Reutenauer) A palindromization map for the free group, Theoret. Comput. Sci. 409 (2008), 461-470; doi:10.1016/j.tcs.2008.09.011.

(with P. Guillot) Cohomology of invariant Drinfeld twists on group algebras, Int. Math. Res. Not. 2010 (2010), 1894-1939.

(with J. Bichon) The lazy homology of a Hopf algebra, arXiv:0807.1651, Journal of Algebra 323 (2010), 2556-2590; doi:10.1016/j.jalgebra.2009.12.032.

(with A. Masuoka) Flatness and freeness properties of the generic Hopf Galois extensions, Rev. Un. Mat. Argentina. 51:1 (2010), 79-94.

(with P. Guillot and A. Masuoka) Twisting algebras using non-commutative torsors: explicit computations, Math. Zeitschrift 271 (2012), 789-818, doi:10.1007/s00209-011-0891-x.

On an action of the braid group B2g+2 on the free group F2g, Internat. J. Algebra Comput. 23, (2013) 819-831, doi:10.1142/S0218196713400110.

Examples of polynomial identities distinguishing the Galois objects over finite-dimensional Hopf algebras, Ann. Math. Blaise Pascal 20 no. 2 (2013), 175-191; arXiv:1302.1769.

(with C. Reutenauer) Algebraicity of the zeta function associated to a matrix over a free group algebra, Algebra Number Theory 8-2 (2014), 497-511, doi:10.2140/ant.2014.8.497; arXiv:1303.3481.

(with U. N. Iyer) Generic base algebras and universal comodule algebras for some finite-dimensional Hopf algebras, Trans. Amer. Math. Soc. 367 (2015), no. 12, 8465-8486, doi:10.1090/tran/6287; arXiv:1306.3869.

(with A. Masuoka) The Noether problem for Hopf algebras, J. Noncommut. Geom. 10:2 (2016), 405-428; arXiv:1404.494.

(with C. Reutenauer) The Fourier expansion of η(z)η(2z)η(3z)/η(6z), Arch. Math. (Basel) 108 (2017), 453-463; arXiv:1603.06357.


3. Articles dans des actes de colloque/Proceedings:

K-théorie relative d'un idéal bilatère de carré nul : étude homologique en basse dimension, Lecture Notes in Math. 854, Springer-Verlag (1981), 249-261.

Le groupe K3(Z[ε]) n'a pas de p-torsion pour p ≠ 2 et 3, Lecture Notes in Math. 966, Springer-Verlag (1982), 115-121.

Le résidu non commutatif (d'après M. Wodzicki), Séminaire Bourbaki nº 708 (mars 1989), Astérisque 177-178 (1989), 199-229, Soc. Math. France, Paris.

Grupos cuánticos, in Algebra and Operator Theory, Proc. Coll. Tashkent 1997, ed. Khakimdjanov, Goze, Ayupov, Kluwer Acad. Publ., Dordrecht, Boston, London, 1998, 213-236.

L'ordre de Dehornoy sur les tresses, Séminaire Bourbaki nº 865 (novembre 1999), Astérisque, vol. 276, Soc. Math. France, Paris 2002, 7-28.

Quantum principal bundles up to homotopy equivalence, Proc. Abel Centennial Conference, The Legacy of Niels Henrik Abel, The Abel Bicentennial, Oslo, 2002, O. A. Laudal, R. Piene (eds.), Springer-Verlag 2004, 737-748.

Generic Hopf Galois extensions, "Quantum Groups and Noncommutative Spaces'', M. Marcolli, D. Parashar (eds.), Vieweg+Teubner Verlag (Max-Planck Series) vol. E41, 2011, 104-120; arXiv:0809.0638.

Hopf algebras and polynomial identities, Proc. Conf. "Quantum Groups and Quantum Topology", RIMS Kôkyûroku 1714, 2010, 49-62; arXiv:1009.3180.

Principal fiber bundles in non-commutative geometry, Proc. Summer school ''Geometric, topological and algebraic methods for quantum field theory'' (Villa de Leyva, Colombia, July 2015), in Quantization, Geometry and Noncommutative Structures in Mathematics and Physics, Mathematical Physics Studies, Springer International Publishing AG; arXiv:1612.01821.


4. Prépublications/Preprints:

(with C. Reutenauer) Counting the ideals of given codimension of the algebra of Laurent polynomials in two variables, arXiv:1505.07229v4.

(with C. Reutenauer) Complete determination of the zeta function of the Hilbert scheme of n points on a two-dimensional torus, arXiv:1610.07793.


5. Articles de vulgarisation/Popularization:

Invariants des noeuds, catégories tensorielles et groupes quantiques, Rencontre entre Mathématiciens et Physiciens Théoriciens (avril 1991), Gazette des Mathématiciens 56 (1993), 63-80, Soc. Math. France, Paris.

Cent ans de topologie algébrique, L'Ouvert (Journal de l'IREM de Strasbourg et de l'APMEP d'Alsace) 106 (2002), 13-31.


6. Edition d'actes de colloque/Editing of proceedings:

K-Theory, actes du Colloque International de K-Théorie, Strasbourg (1992), édité par C. Kassel, J.-L. Loday, N. Schappacher, Astérisque, vol. 226, Soc. Math. France, Paris, 1994.


7. Divers/Miscellanea:

Homologie du groupe linéaire général et K-théorie stable, thèse de Doctorat d'Etat, Université Louis Pasteur, Publ. IRMA Strasbourg, juin 1981.

(avec D. Husemöller) Notes on cyclic homology, Institute for Advanced Study, Princeton (1988), 182 pages.

(avec G. Laumon) Médaille de V. G. Drinfeld, Gazette des Mathématiciens 46 (1990), 21-23.

(avec Ph. Nuss) Traduction du russe vers le français de "Lettre ouverte au Conseil scientifique de la Faculté de Mécanique et Mathématique de l'Université d'Etat de Moscou" de B. M. Davidovitch et de "Mekhmat a-t-il besoin de bons étudiants ?" de M. A. Shubin, Gazette des Mathématiciens 49 (1991), 17-21.

Cours sur les groupes quantiques (1e partie), preprint IRMA Strasbourg (1992), 150 pages.

Monodromie des systèmes de Knizhnik-Zamolodchikov et groupes quantiques, Rencontre entre Mathématiciens et Physiciens Théoriciens (décembre 1992), Actes de la RCP 25, preprint IRMA 1993/042, volume 45 (1993), 37-42.

¶ Recension de "Quantum calculus" de V. Kac et P. Cheung (Universitext, Springer-Verlag, New York, 2002), Gazette des Mathématiciens 96 (2003), 123--125.

Homology and cohomology of associative algebras - A concise introduction to cyclic homology, Notes of a course given in the Advanced School on Non-commutative Geometry at ICTP, Trieste in August 2004, 37 pages.

(avec E. Burgunder, B. Fresse, D. Guin, M. Livernet, M. Ronco, B. Vallette) L'oeuvre mathématique de Jean-Louis Loday, Gazette des Mathématiciens 137 (2013), 92-107.


(12 octobre 2017)