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Photo de la tour IRMA

L'IRMA

Riche d’une histoire de plus de 100 ans, l'IRMA est aujourd'hui une unité mixte de recherche sous la double tutelle de l’Institut National des Sciences Mathématiques et de leurs Interactions du CNRS et de l’Université de Strasbourg.

L'Institut est adossé à l'UFR de Mathématiques et Informatique de l'Université de Strasbourg.

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À la une

Copyright:Collège de France

Leçon inaugurale de Nalini Anantharaman au Collège de France

Nalini ANatharaman, professeure à l'Université de Strasbourg, a prononcé la leçon inaugurale "Histoires de spectres" au Collège de France le 10 novembre 2022 dans l'amphiteâtre Marguerite de Navarre.


Copyright photo : Collège de France
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Leçon inaugurale de Nalini Anantharaman au Collège de France

Nalini ANatharaman, professeure à l'Université de Strasbourg, a prononcé la leçon inaugurale "Histoires de spectres" au Collège de France le 10 novembre 2022 dans l'amphiteâtre Marguerite de Navarre.


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Agenda

Invariants de Gromov-Witten non-archimédiens et symétrie miroir more_vert

— Mauro Porta

séminaire
Résumé close

La symétrie miroir est un sujet à l'interface entre la géométrie sympléctique, la géométrie analytique complexe et la physique mathématique. De façon informelle, il s'agit d'une dualité (encore conjecturale) pour les variétés Calabi-Yau : étant donné une telle variété X (ou, mieux, une famille de telles variétés), il devrait exister une deuxième variété (ou famille) Y, appelée le "miroir" de X. La paire (X,Y) devrait être caractérisée par le fait que les invariants de nature symplectique de X correspondent à des invariants de nature holomorphe de Y. Cependant, la construction de Y à partir de X reste un problème ouvert et majeur de la théorie, résolu dans une multitude d'exemples, mais pas en général.

En 2006 Kontsevich et Soibelman ont proposé une stratégie d'attaque basée sur la géométrie non-archimédienne. Dans cet exposé je raconterai l'histoire de ce programme, en me concentrant sur les moments clés et sur les évolutions récentes due à S. Keel, J. Nicaise, C. Xu, T. Y. Yu et moi même.

Legendriennes suturées, stops et le conormal des tresses more_vert

— Côme Dattin

Résumé close

Étant donnée une variété riemanienne M, son fibré unitaire UM est une variété de contact dont le champ de Reeb relève le flot géodésique. Pour une sous-variété N dans M, son conormal unitaire est une sous-variété legendrienne de UM. On peut alors utiliser des invariants legendriens pour étudier la sous-variété lisse initiale. Lors de cet exposé on montrera que, si les conormaux unitaires de deux tresses sont isotopes comme Legendriennes (relativement au bord), alors les tresses sont équivalentes. L'outil principal sera un invariant des Legendriennes à bord, appelé l'homologie suturée. En utilisant la suite exacte associée, on retrouve un invariant classique des tresses.

Groupes réductifs : généralités

— Rutger Noot

Critères de type Foster-Lyapunov pour l'étude des distributions quasi-stationnaires more_vert

— Denis Villemonais

Résumé close

Dans ces travaux, effectués en collaboration avec Nicolas Champagnat (IECL, Nancy France), nous proposons des hypothèses pour montrer l'existence d'une distribution quasi-stationnaire pour des processus de Markov absorbés évoluant dans des espaces non-bornés. Durant l'exposé, nous aborderons les définitions et propriétés usuelles des distributions quasi-stationnaires, les critères généraux sus-mentionnés et leurs applications aux systèmes dynamiques perturbés, aux diffusions absorbées au bord d'un ouvert, au processus de Polya à valeur mesure (une collaboration avec Cécile Mailler, de l'université de Bath) et aux processus de branchement.

Tame and strongly tame representations of simple affine vertex algebras of type A more_vert

— Vyacheslav Futorny

Résumé close

Résumé : We will apply the localization technique to construct explicit Gelfand-Tsetlin realizations of Zhu’s algebras for admissible representations of simple affine vertex algebras of type A.

High fidelity numerical codes: structure-preserving schemes with data-driven models more_vert

— Maria Han Veiga

Résumé close

Many engineering and scientific problems can be described by equations of fluid dynamics, namely, systems of time dependent nonlinear hyperbolic PDEs. The mathematical description of these processes as well as the numerical discretisation of the resulting PDEs will depend on the level of detail required to study them. In this talk I will focus on two directions towards higher fidelity numerical simulations: first, I present a novel structure-preserving arbitrarily high-order method that solves the nonlinear ideal magneto-hydrodynamics equations. Secondly, I will focus on our work using Machine Learning (ML) methods with the aim to improve or speed up numerical simulations, through the development of parameter-free routines as part of a numerical solver or surrogate models, with the goal of creating hybrid simulation pipelines that can improve over time.

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