Institut de recherche mathématique avancée
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Agenda
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Vendredi 6 décembre 2024 - 16h00 Colloquium Mathématique
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Benoît Collins :
Estimées de norme pour des matrices aléatoires
- Lieu : Salle de conférences IRMA
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Lundi 9 décembre 2024 - 14h00 Séminaire Géométrie et applications
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Pierre-Louis Blayac :
À venir
- Lieu : Salle de séminaires IRMA
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Lundi 9 décembre 2024 - 15h30 Séminaire Géométrie et applications
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Michel Coornaert :
Surjonctivité des monoïdes fortement sofiques
- Lieu : Salle de séminaires IRMA
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Résumé : Un monoïde est un ensemble muni d'une loi interne associative avec élément neutre. J'expliquerai le reste du titre et je dirai comment on peut étendre aux monoïdes fortement sofiques le théorème de Gromov-Weiss sur la surjonctivité des groupes sofiques. Il s'agit d'un travail en collaboration avec Tullio Ceccherini-Silberstein et Xuan Kien Phung.
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Mardi 10 décembre 2024 - 10h45 Séminaire Calcul stochastique
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Peggy Cenac :
Chaînes de Markov à mémoire variable, marches aléatoires persistantes: une rencontre avec du semi-Markov.
- Lieu : Salle de séminaires IRMA
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Résumé : On considère un marcheur sur une ligne et qui, à chaque pas, garde la même direction avec une probabilité qui dépend du temps déjà passé dans la direction dans laquelle il marche. Ces marches avec des mémoires de longueur variable peuvent être vues comme des généralisations des marches aléatoires renforcées de manière directionnelle (DRRWs) introduites par Mauldin et al. Dans cet exposé, on s'intéressera à des critères de récurrence/transience de ces marches. Ces conditions sont liées à des conditions nécessaires et suffisantes d'existence et d'unicité de mesure de probabilité stationnaire pour une chaîne de Markov particulière. On définira le modèle général des chaînes de Markov à mémoire variable, les marches persistantes puis nous introduirons une structure combinatoire clé pour déterminer des mesures de probabilités invariantes. Enfin, nous verrons comment ces marches et ces chaînes de Markov se rencontrent à travers le monde des chaînes semi-markoviennes. Les travaux décrits dans cet exposé sont le fruit de plusieurs collaboration avec B. Chauvin, F. Paccaut et N. Pouyanne ou B. de Loynes, A. Le Ny et Y. Offret et A. Rousselle.
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Mardi 10 décembre 2024 - 14h00 Séminaire ART
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Lang Mou :
Positivity of generalized cluster algebras
- Lieu : Salle de séminaires IRMA
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Résumé : Generalized cluster mutations allowing polynomial exchange relations beyond binomials. Chekhov and Shapiro conjectured that generalized cluster variables exhibit positive coefficients in their Laurent expansions, extending the well-known positivity property of classical cluster algebras. Utilizing the framework of scattering diagrams, we reduce this conjecture to verifying the positivity of wall-crossing functions in rank 2. By demonstrating that each coefficient of these wall-crossing functions enumerates specific combinatorial objects, we establish their positivity, which consequently provides an affirmative resolution to Chekhov-Shapiro's conjecture. This is joint work with Amanda Burcroff and Kyungyong Lee.
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Mercredi 11 décembre 2024 - 14h00 Thèse
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Adam Chalumeau :
Métriques conformément invariantes en géométrie pseudo-riemannienne
- Lieu : Salle de conférences IRMA