Institut de recherche mathématique avancée

Il est possible de développer un pendant discret de la théorie des équations elliptiques dans des domaines euclidiens, en considérant des champs (de type potentiel électrique ou champs de pression fluide) sur l’ensemble des sommets d’un graphe non orienté dont les arêtes sont pondérées par des résistances (électriques ou hydrauliques). Nous proposons d’explorer comment ce cadre peut s’étendre, sous réserve de considérer des graphes orientés, à la propagation d’opinion dans des réseaux sociaux. Nous présenterons en premier lieu des modèles très académiques, et évoquerons les possibilités d’extension vers une prise en compte plus réaliste de propagation. Nous nous intéresserons en particulier à des approches permettant une prise en compte de la confiance qu’on les agents en leur propre opinion.