Institut de recherche mathématique avancée

Résumé : Résumé : Thurston avait le projet de publier une série de sept articles pour démontrer son théorème d’uniformisation des variétés hakeniennes. En vérité il n’existe que trois articles. Le résultat principal du troisième est ce que nous appelons le théorème de convergence relative. Il consiste en deux parties, mais je vais montrer que la deuxième n’est pas valide, en donnant un contre-exemple. Je vais aussi expliquer comment on peut modifier l'énoncé pour ne pas affecter la démonstration du théorème d’uniformisation.

Résumé : It is well-known that a suitable (real) compatification of the moduli space of points on a sphere gives a model for the E_2 operad. In this very informal talk, I will outline how this observation lies at the foundation of the construction of algebraic structures in various Floer theories. There will be no original result, but instead I will concentrate on some hopefully instructive pictures which should outline the basic mechanisms at work.

Résumé : Le mouvement brownien branchant est un système de particules évoluant indépendamment les unes des autres. Chaque particule se déplace selon un mouvement brownien en dimension d, et se divise en deux au bout d'un temps exponentiel indépendant de son déplacement. On s'intéressera au comportement asymptotique des particules les plus loin de l'origine en temps long. On montrera que ces particules se répartissent en des groupes de particules situées dans des directions tirés selon une mesure aléatoire Z(d\theta), avec des normes autour d'atomes d'un processus de Poisson ponctuel d'intensité exponentielle.

Résumé : I will present a study of the lower central series, the Alexander invariants, and the cohomology jump loci of groups occurring as extensions with trivial monodromy in first homology with appropriate coefficients. I will illustrate these concepts with examples arising from the Milnor fibration of the complement of a hyperplane arrangement and with the Bestvina--Brady groups associated to right-angled Artin groups.

Résumé : This talk is dedicated to a numerical method based on a random choice as proposed in Glimm's scheme. It is applied to the problem of advection of a scalar quantity. The numerical scheme proposed here relies on a fractional step approach for which: the first step is performed using any classical finite-volume scheme, and the second step is a cell-wise update. This second step is a projection based on a random choice. The resulting scheme possesses a very low level of numerical diffusion. In order to assess the capabilities of this approach, several test cases have been investigated including convergence studies with respect to the mesh-size. The algorithm performs very well on one-dimensional and multi-dimensional problems. This algorithm is very easy to implement even for multi-processor computations.