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Séminaire ART

organisé par l'équipe Algèbre, représentations, topologie

  • Emily Norton

    Enumerating defect zero blocks

    6 janvier 2026 - 14:00Salle de conférences IRMA

    A staircase partition cannot be tiled in such a way that upon removing a domino-shaped tile from the staircase, you still have a partition. We say that the staircase partition is a 2-core partition. The notion of an e-core partition is similar, but with e-ribbons in place of dominoes. The e-core partitions describe blocks in the representation theory of symmetric groups in positive characteristic, but also rational Cherednik algebras and Hecke algebras at roots of unity. In the modular representation theory of the finite general linear group, the e-core partitions describe the unipotent blocks. In 1996, Granville and Ono proved that there exists an e-core partition of every size n if e is at least 4 (when e is 2 or 3, there are infinitely many values of n without an e-core partition of size n). We may restate Granville and Ono’s result as saying that in quantum characteristic at least 4, there exists a defect 0 unipotent block of GL(n,q) for every natural number n. We may then ask if there is an analogue of this theorem for other finite classical groups, for cyclotomic Hecke algebras at appropriate parameters, etc. This a project with Thomas Gerber.

  • Clément Dupont

    L'enlacement des arrangements de droites

    13 janvier 2026 - 14:00Salle de séminaires IRMA

    Résumé : Les arrangements de droites dans le plan projectif complexe sont des objets fascinants qui interrogent les liens entre topologie, géométrie, et combinatoire. Dans cet exposé je revisiterai un invariant topologique des arrangements de droites, initialement défini par Artal, Florens, et Guerville-Ballé par analogie avec la théorie des nœuds, qui permet parfois de distinguer des paires de Zariski (deux arrangements de droites avec la même combinatoire mais des topologies différentes). On verra que cet invariant est de nature homologique, et on l'étudiera grâce aux outils, classiques et moins classiques, de l'homologie des variétés algébriques. Il s'agit d'un travail en commun avec Benoît Guerville-Ballé.

  • Marco Robalo

    Recollement d’invariants de type Donaldson–Thomas

    20 janvier 2026 - 14:00Salle de séminaires IRMA

    Dans cet exposé, j’expliquerai un mécanisme fondé sur la géométrie symplectique dérivée, qui permet de recoller les invariants locaux des singularités apparaissant naturellement en théorie de Donaldson–Thomas. Ce mécanisme retrouve les faisceaux pervers de cycles évanescents catégorifiés construits par Brav–Bussi–Dupont–Joyce, et fournit un nouveau recollement, plus élaboré, des catégories de factorisations matricielles d’Orlov, répondant à des questions de Kontsevich–Soibelman et de Y. Toda. Il s’agit d’un résultat obtenu avec B. Hennion et J. Holstein. Si le temps le permet, je discuterai une extension récente de nos résultats au cas des champs d’Artin, obtenue avec B. Hennion.