Séminaire Géométrie symplectique et applications

organisé par l'équipe Géométrie

  • Alexei Gorinov

    Résolutions coniques des variétés discriminantes et applications à la géometrie complexe et réelle

    9 janvier 2004 - 14:00Salle de séminaires IRMA

  • Claire Voisin

    Sur les types d'homotopie des variétés projectives et kählériennes

    6 février 2004 - 14:00Salle de séminaires IRMA

  • Henri Anciaux

    Sous-variétés lagrangiennes de R^2n feuilletées par des sphères

    10 février 2004 - 10:00Salle de séminaires IRMA

    Attention, jour, lieu et heure inhabituels

  • Ignacio De Gregorio

    Deformations of functions on isolated singularities

    13 février 2004 - 13:30Salle de séminaires IRMA

  • Julien Duval

    Picard par Ahlfors

    20 février 2004 - 14:00Salle de séminaires IRMA

  • Sergey Natanzon

    Extended cohomological field theories and noncommutative Frobenius manifolds

    12 mars 2004 - 14:00Salle de séminaires IRMA

  • Bertrand Banos

    Métriques hyper-kahler avec torsion

    2 avril 2004 - 11:00Salle de séminaires IRMA

    Attention, heure inhabituelle, il y a trois exposés du séminaire géométrie symplectique et applications ce jour-la !

  • Szilard Szabo

    Transformée de Nahm des fibrés plats avec singularités sur CP1

    2 avril 2004 - 13:30Salle de séminaires IRMA

  • Goulwen Fichou

    Une application de l'intégration motivique en géométrie réelle

    2 avril 2004 - 14:45Salle de séminaires IRMA

  • Szilard Szabo

    Transformée de Nahm (suite)

    7 mai 2004 - 14:00Salle de séminaires IRMA

  • Etienne Mann

    L'anneau de cohomologie orbifolde des espaces projectifs à poids

    21 mai 2004 - 14:00Salle de séminaires IRMA

  • François Loeser

    Autour de la fibre de Milnor motivique

    11 juin 2004 - 14:00Salle de séminaires IRMA

  • Peter Michor

    Vanishing geodesic distance on spaces of submanifolds and of diffeomorphisms.

    30 septembre 2004 - 16:00Salle de séminaires IRMA

    ATTENTION, jour et heure exceptionnels (le sémainaire a désormais lieu habituellement le lundi à 15h30) Résumé Joint work with David Mumford. We study some Riemannian metrics on the space of regular smooth curves in the plane, viewed as the orbit space of immersions from $S^1$ to the plane modulo the group of diffeomorphisms of $S^1$, acting as reparameterizations. In particular we investigate the metric for a constant $A> 0$: egin{displaymath} G^A_c(h,k) := int_{S^1}(1+Akappa_c( heta)^2)langle h( heta),k( heta) angle |c'( heta)|,d heta end{displaymath} where $kappa_c$ is the curvature of the curve $c$ and $h,k$ are normal vector fields to $c$. For $A=0$, the geodesic distance between any two distinct curves is 0, while for $A>0$ the distance is always positive. We give some lower bounds for the distance function, derive the geodesic equation and the sectional curvature, solve the geodesic equation with simple endpoints numerically, and pose some open questions. The space has an interesting split personality: among large smooth curves, all its sectional curvatures are $ge 0$, while for curves with high curvature or perturbations of high frequency, the curvatures are $le 0$. In fact, many results hold in a much more general situation. The $L^2$-metric or Fubini-Study metric on the non-linear Grassmannian of all submanifolds of type $M$ in a Riemannian manifold $(N,g)$ induces geodesic distance 0. We discuss another metric which involves the mean curvature and shows that its geodesic distance is a good topological metric. The vanishing phenomenon for the geodesic distance holds also for all diffeomorphism groups for the $L^2$-metric. This is in particular true for Burgers' equation.

  • Eugenii Shustin

    A tropical count of Welschinger invariants

    4 octobre 2004 - 15:30Salle de séminaires IRMA

  • Viktor Kulikov

    Regular homotopy of Hurwitz curves

    11 octobre 2004 - 15:30Salle de séminaires IRMA

  • Jean-yves Welschinger

    Invariants relatifs des variétés symplectiques réelles de dimension 4

    22 novembre 2004 - 15:30Salle de séminaires IRMA

  • Kai Cieliebak

    Punctured holomorphic curves and Lagrangian embeddings

    29 novembre 2004 - 15:30Salle de séminaires IRMA

  • Rostislav Matveev

    Aspherical symplectic manifolds

    6 décembre 2004 - 15:30Salle de séminaires IRMA