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L'IRMA

Riche d’une histoire de plus de 100 ans, l'IRMA est aujourd'hui une unité mixte de recherche sous la double tutelle de l’Institut National des Sciences Mathématiques et de leurs Interactions du CNRS et de l’Université de Strasbourg.

L'Institut est adossé à l'UFR de Mathématiques et Informatique de l'Université de Strasbourg.

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INSMI/CNRS

L'univers des mathématiques

« L’Univers des mathématiques » : une carte pour représenter l’étendue de la recherche en mathématique et montrer des utilisations concrètes de la discipline.


Copyright image: INSMI/CNRS
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Agenda

  • Vendredi 1 mars 2024 - 15h45 Séminaire Symplectique

      Pierre Berger : Séminaire symplectix (à distance) : An AbC principle for pseudo-rotations
    • Lieu : Salle de séminaires IRMA
    • Résumé : We construct analytic surface symplectomorphisms with unstable elliptic fixed points; this solves a problem of Birkhoff (1927). More precisely, we construct analytic symplectomorphisms of the sphere and of the disk which are transitive, with respectively only 2 and 1 periodic points. This solves problems of proposed by Herman (1998), Fayad-Katok (2004) and Fayad-Krikorian (2018). To establish these results, we introduce a principle that enables to realize, by an analytic symplectomorphism, properties which are C⁰-realizable by the approximation by the conjugacy method of Anosov-Katok.

  • Lundi 4 mars 2024 - 11h00 Séminaire GT3

      Gaiane Panina : Minimal triangulations of circle bundles
    • Lieu : Salle de séminaires IRMA
    • Résumé : A triangulation of a circle bundle (E, \pi, B) is a triangulation of the total space E and the base B such that \pi is a simplicial map.

      We address the following questions: Which circle bundles can be triangulated over a given triangulation of the base? What are the minimal triangulations of a bundle?

      A complete solution for semisimplicial triangulations was given by N. Mnëv. Our results deals with classical triangulations, that is, simplicial complexes. We give an exact answer for a wide family of triangulated spheres (including the boundary of the 3-simplex, the boundary of the octahedron, the suspension over an n-gon, icosahedron). In the general case we present a sufficient criterion for existence of a triangulation. Some minimality results follow straightforwadly.

  • Lundi 4 mars 2024 - 14h00 Séminaire GT3

      Ken'ichi Ohshika : Stratification de la sphère unité tangente de l’espace de Teichmüller
    • Lieu : Salle de séminaires IRMA
    • Résumé : Résumé : La métrique asymétrique de Thurston induit une structure convexe sur la sphère unité tangente de l’espace de Teichmüller. Grâce aux travaux de Pan-Wolf et de Bar-Natan, on sait que tout vecteur tangent est représenté comme un vecteur d’étirement harmonique. En utilisant ces résultats, nous allons donner une caractérisation de faces et faces exposées de la sphère, et donner des bornes de leurs dimensions.
      Une collaboration en cours avec Yi Huang et Athanase Papadopoulos.

  • Mardi 5 mars 2024 - 14h00 Séminaire Algèbre et topologie

      Shintaro Kuroki : Equivariant cohomology of even-dimensional complex quadrics from a combinatorial point of view
    • Lieu : Salle de séminaires IRMA
    • Résumé : Résumé : A 2n-dimensional complex quadric is the manifold defined by a quadratic equation in the (2n+1)-dimensional complex projective space. It has the (n+1)-dimensional torus action which satisfies the GKM conditions. In this talk, I will introduce the equivariant cohomology ring of this space by generators and relations which are described by the subgraphs in the GKM graph. This talk is based on the preprint https://arxiv.org/abs/2305.11332.

  • Mardi 5 mars 2024 - 15h15 Séminaire Quantique

      Ivan Bartulovic : Objets cycliques, string links et cobordismes
    • Lieu : Salle de séminaires IRMA
    • Résumé : Un objet (co)cyclique dans une catégorie est un objet (co)simplicial muni d'actions compatibles des groupes cycliques. Dans les années 1980, Connes a introduit cette notion en introduisant la cohomologie cyclique des algèbres. Dans cet exposé, basé sur arXiv:2211.10977 et arXiv:2306.07216, nous illustrons deux constructions liées à la topologie de basse dimension et discutons comment elles sont liees avec TQFT 3-dimensionelles. Premièrement, nous munissons l'ensemble des string-links (qui contient des tresses pures) avec la structure d'un ensemble (co)cyclique. Deuxièmement, nous munissons la famille de surfaces compactes orientées avec une structure d'un objet (co)cyclique dans la catégorie des cobordismes en dimension 3. Toute TQFT de dimension 3 donne alors lieu à un espace vectoriel (co)cyclique, qui peut être calculé algébriquement pour la TQFT de Reshetikhin-Turaev. Si le temps le permet, je mentionnerai des travaux connexes.

  • Vendredi 8 mars 2024 - 15h15 Séminaire Symplectique

      Robert Lipshitz : Symplectic Zoominar: Strongly invertible knots, Khovanov homotopy, and localization
    • Lieu : Salle de séminaires IRMA
    • Résumé : Strong inversions are a class of order-2 symmetries of knots in S^3. Building on work of Seidel-Smith, Lidman-Manolescu, Stoffregen-Zhang, and others, we will describe a relationship between the Khovanov homology of a knot with a strong inversion and its quotients by the inversion. We will also give a modest application to surfaces in 4-space. This is joint work with Sucharit Sarkar. While there is no symplectic geometry in the talk, many of the ideas come from or may be useful in Floer-theoretic settings.

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