Séminaire Géométrie algébrique

organisé par l'équipe Arithmétique et géométrie algébrique

  • Andreas Hoering

    Non communiqué

    5 janvier 2006 - 14:30Salle de séminaires IRMA

  • D. Markushevich

    Fibrations lagrangiennes sur les schémas ponctuels de Hilbert de surfaces K3 via transformée de Fourier-Mukai

    12 janvier 2006 - 14:30Salle de séminaires IRMA

    Une fibration rationnelle lagrangienne sur une variété symplectique irréductible V est une application rationnelle f:V-->B qui est birationnellement équivalente, au-dessus de B, à un morphisme régulier surjectif aux fibres lagrangiennes. Par analogie avec les surfaces K3, c'est naturel de supposer qu'une fibration rationnelle lagrangienne existe si et seulement si la forme quadratique de Bogomolov-Beauville sur le groupe de Picard de V représente zero. Cette conjecture est démontrée dans le cas où V est le schéma ponctuel de Hilbert d'une surface K3 S. La construction de f utilise la transformée de Fourier-Mukai qui induit un isomorphisme birationnel de V avec un espace de modules de faisceaux h-tordus sur une autre surface K3 M, où h est un élément du groupe de Brauer de M.

  • Gianluca Pacienza

    Fin de la preuve du Théorème d'Anghern-Siu

    19 janvier 2006 - 14:30Salle de séminaires IRMA

  • Marian Aprodu

    Cohomologie de Koszul et théorie de Brill-Noether

    26 janvier 2006 - 14:30Salle de séminaires IRMA

  • Olivier Debarre

    Plan de la preuve de Takayama

    26 janvier 2006 - 16:00Salle de séminaires IRMA

    Attention : séance supplémentaire, horaire inhabituel.

  • Robert Laterveer

    Décomposition de Zariski approchée

    9 février 2006 - 14:30Salle de séminaires IRMA

  • Alex Kueronya

    Asymptotic cohomology and the structure of the effective cone

    2 mars 2006 - 14:30Salle de séminaires IRMA

    Our primary focus in this talk is the asymptotic growth of the dimensions of cohomology groups of line bundles on projective varieties, and its relation to the interior structure of the cone of effective divisors. The numerical invariants of line bundles defined using the asymptotic growth of their cohomologies have many interesting properties, most importantly, they descend to continuous real-valued functions onto the real Neron-Severi space. Although these functions are expected to be quite wild in general, in many cases --- on surfaces for example --- their maximal regions of polynomiality provide a geometric structure for the interior of the effective cone that has close ties with other geometric concepts, like stable base loci or Zariski decompositions.

  • Robert Laterveer

    Variétés birationnelles et cycles algébriques

    23 mars 2006 - 14:30Salle de séminaires IRMA

  • Olivier Debarre

    Preuve du théorème de Takayama (suite) : extension de sections depuis une hypersurface lisse

    6 avril 2006 - 14:30Salle de séminaires IRMA

  • Paul Gauduchon

    Métriques extrêmales sur certaines surfaces réglées

    13 avril 2006 - 14:30Salle de séminaires IRMA

    Les métriques kaehlériennes extrêmales ont été définies par Calabi comme les points critiques de la fonctionnelle $g mapsto int _M s_g^2 v _g$, où $s _g$ et $v _g$ désignent la courbure scalaire et la forme volume d'une métrique kaehlérienne $g$, quand celle-ci décrit l'espace des métriques kaehlériennes définies sur une variété complexe compacte fixée, de classe de Kaehler fixée. Elles sont caracterisées par le fait que $s _g$ est un potentiel de Killing et apparaissent de ce fait comme une généralisation naturelle des métriques de Kaehler-Einstein et des métriques kaehlériennes à courbure constante. Par ailleurs, Calabi a construit de telles métriques sur des variétés complexes pour lesquelles il est connu, par un critère de Matsushima-Lichnerowicz, qu'elles n'admettent aucune métrique kaehlérienne à courbure scalaire constante, telles que l'éclaté du plan projectif complexe en un point et, plus généralement, les surfaces de Hirzebruch de tous ordres. La construction de Calabi a été étendue par Tonnesen-Friedman aux surfaces réglées de type Hirzebruch de genre supérieur à 1, mais, contrairement au cas précédent, elle ne montre l'existence de métriques extrêmales que sur une partie du cône de Kaehler. La question de l'existence/non-existence de métriques extrêmales sur la partie manquante du cone de Kaehler n'a été résolue que récemment, comme conséquence d'une théorème de Chen-Tian. Cette question s'avère être étroitememt liée à la notion de stabilité relative récemment introduite par Szekelyhidi. L'exposé s'appuie notamment sur : Hamiltonian 2-forms in Kaehler geometry, III: Extremal metrics and stability, par V. Apostolov, D. Calderbank, P. Gauduchon et C. Tonnesen-Friedman, arXiv:math.DG/0511118v1.

  • Olivier Debarre

    Fin de la preuve du théorème de Takayama : extension de sections depuis une sous-variété quelconque

    4 mai 2006 - 14:30Salle de séminaires IRMA

  • Jon Magnusson

    Morphisme global de l'espace de Douady sur l'espace des cycles

    18 mai 2006 - 14:30Salle de séminaires IRMA

  • Ernesto Mistretta

    Quelques constructions sur la stabilité de fibrés vectoriels

    1 juin 2006 - 14:30Salle de séminaires IRMA

  • Katia Amerik

    Fibrations méromorphes sur certaines variétés de classe canonique triviale

    22 juin 2006 - 14:30Salle de séminaires IRMA

  • Réunion d'organisation

    28 septembre 2006 - 14:15Salle de séminaires IRMA

  • Erwan Rousseau

    Sur la conjecture de Kobayashi logarithmique

    5 octobre 2006 - 14:30Salle de séminaires IRMA

  • Claude Sabbah

    Théorie de Hodge non abélienne

    12 octobre 2006 - 14:30Salle de séminaires IRMA

  • Andreas Horing

    Images directes de fibrés en droites adjoints

    19 octobre 2006 - 14:30Salle de séminaires IRMA

  • Rares Rasdeaconu

    Rationally connected manifolds and unirationality

    2 novembre 2006 - 14:30Salle de séminaires IRMA

  • Luis Álvarez-Cónsul

    Moduli of sheaves from moduli of Kronecker modules

    23 novembre 2006 - 14:30Salle de séminaires IRMA

    I will explain how to view the construction of moduli spaces of semistable sheaves on a projective variety as a functorial embedding into more basic projective varieties, namely moduli spaces of semistable Kronecker modules. This sheds new light on how to construct "theta functions", i.e., natural projective coordinates on these moduli spaces. This is joint work with Alastair King. Preprint math.AG/0602032.

  • Jean-Louis Colliot-Thélène

    Surjectivité géométrique et surjectivité arithmétique

    29 novembre 2006 - 14:30Salle de conférences IRMA

    Attention : heure, jour et lieu inhabituels.

  • Olivier Biquard

    Exemples de dualité de Langlands pour le système de Hitchin

    7 décembre 2006 - 14:30Salle de séminaires IRMA