Séminaire Géométrie algébrique

organisé par l'équipe Arithmétique et géométrie algébrique

  • Olivier Serman

    Sur le produit de variétés localement factorielles

    5 avril 2012 - 14:30Salle de séminaires IRMA

    Il s'agit d'un travail en commun avec Boissière et Gabber.

  • Claire Voisin

    Classes de cycles et invariants birationnels

    3 mai 2012 - 14:30Salle de séminaires IRMA

    Si X est une variété complexe projective lisse de dimension n, le groupe des classes de Hodge entières sur X de degré 2n-2 modulo le sous-groupe engendré par les classes de 1-cycles de X est un invariant birationnel de X. Ce groupe est en général non trivial, comme montré par Koll\'ar. Je discute dans cet exposé quelques résultats semblant indiquer que ce groupe est trivial en général pour les variétés rationnellement connexes. Tout d'abord, il est trivial pour les variétés uniréglées de dimension 3. En dimension quelconque, il est trivial pour les variétés rationnellement connexes si la conjecture de Tate est vraie pour les diviseurs sur les variétés définies sur un corps fini.