Séminaire Géométrie algébrique

organisé par l'équipe Arithmétique et géométrie algébrique

  • Julien Grivaux

    Proporiétés topologiques des schémas de Hilbert ponctuels des variétés presque-complexes et symplectiques de dimension quatre

    18 février 2010 - 14:30Salle de séminaires IRMA

    Si X est une surface projective complexe lisse, les schémas de Hilbert ponctuels de X ont été intensivement étudiés depuis les travaux fondateurs de Goettsche, Grojnowski, Nakajima et Lehn. Dans un travail récent, Voisin a construit des schémas de Hilbert ponctuels pour les variétés presque-complexes de dimension quatre. Ce sont des variétés stablement presque-complexes, et symplectiques si la variété initiale est symplectique. Dans cet exposé, j'expliquerai les techniques nécessaires pour étudier les anneaux de cohomologie de ces schémas de Hilbert dans le cas symplectique, ainsi que leur classe de cobordisme.

  • Damiano Fulghesu

    Le théorème du cône en utilisant les champs de Deligne-Mumford.

    11 mars 2010 - 14:30Salle de séminaires IRMA

    Nous suivons le travail de Chen et Tseng pour prouver le théorème du cône pour les variétés avec singularités qui sont localement quotient d'intersection complète et pour les couples (X,D) projectives de dimension trois avec singularités divisorielles log terminales. Nous utilisons la théorie de déformation des morphismes stables dans les champs de Deligne-Mumford développée par Abramovich et Vistoli.

  • Damiano Fulghesu

    Le théorème du cône en utilisant les champs de Deligne-Mumford II

    11 mars 2010 - 16:00Salle de séminaires 309

    Suite de l'exposé qui a lieu à 14h30

  • Damiano Fulghesu

    Le théorème du cône en utilisant les champs de Deligne-Mumford III

    17 mars 2010 - 14:00Salle de séminaires IRMA

  • Damiano Fulghesu

    Le théorème du cône en utilisant les champs de Deligne-Mumford IV

    17 mars 2010 - 15:30Salle de séminaires IRMA

  • Huayi Chen

    Systeme lineaire gradue: geometrie et arithmetique

    18 mars 2010 - 14:30Salle de séminaires IRMA

    On associe a tout systeme lineaire gradue filtre d'un fibre inversible gros une fonction concave definie sur son corps d'Okounkov. Comme application, on etablit un theoreme general d'approximation de Fujita en geometrie d'Arakelov. Il s'agit d'un travail en commun avec S. Boucksom.

  • Damiano Fulghesu

    Le théorème du cône en utilisant les champs de Deligne-Mumford V

    24 mars 2010 - 14:00Salle de séminaires IRMA

  • Dan Popovici

    Limites de varietes kaehleriennes compactes par deformations holomorphes

    25 mars 2010 - 14:30Salle de séminaires IRMA

    Resume : Nous presenterons une strategie pour prouver la conjecture predisant que si toutes les fibres, sauf une, d'une famille holomorphe lisse de varietes complexes compactes sont kaehleriennes, alors la fibre restante (la fibre limite) devrait etre dans la classe C de Fujiki (i.e. bimeromorphe a une variete kaehlerienne). Bien que la conjecture generale soit encore ouverte, nous demontrons sa version "classe entiere", a savoir que la fibre limite est de Moishezon si les autres fibres sont projectives. Un ingredient majeur de la demonstration est fourni par les "inegalites de Morse singulieres" que nous avons obtenues dans un travail precedent. L'autre ingredient majeur, nouveau et qui reste valable dans le cas de la conjecture plus generale, est un controle uniforme de masse de metriques kaehleriennes choisies de maniere adequate sur les fibres generiques. Nous introduisons dans ce but des metriques de Gauduchon speciales que nous appelons "fortement Gauduchon" et dont nous caracterisons l'existence en termes de non-existence de certains courants exceptionnels. Apres avoir demontre que la fibre limite est de Moishezon sous l'hypothese supplementaire qu'elle est "fortement Gauduchon", nous demontrons ensuite qu'elle est "fortement Gauduchon" si le lemme du dd-bar fonctionne sur les autres fibres (ce qui est toujours le cas si ces fibres sont kaehleriennes).

  • Yan Soibelman

    Motivic Donaldson-Thomas invariants

    15 avril 2010 - 14:30Salle de séminaires IRMA

  • Carlo Perrone

    On the space of codimenison one holomorphic foliations.

    29 avril 2010 - 15:15Salle de séminaires IRMA

    Horaire inhabituel. A geometric property of irreducible components of the space of codimension one holomorphic foliations defined on a germ of complex manifold will be discussed. Let $W \subset \Omega^1(\mathbb C^n,0)$ be a finite dimensional vector space. Then, under a certain condition on W, the irreducible components of the subvariety of integrable 1-forms in $\mathbb P(W)$ are varieties of minimal degree. This is a joint work with J. V. Pereira.

  • Xavier Roulleau

    L'application cotangente des surfaces de type général

    20 mai 2010 - 14:30Salle de séminaires 309

    A une surface de type général dont le fibré cotangent est engendré par ses sections globales, est associé de manière canonique un morphisme, appelé application cotangente. Ce morphisme est l'analogue, pour le fibré cotangent, du morphisme canonique pour le fibré canonique. Nous étudions les propriétés de l'application cotangente dans le but d'obtenir des informations sur la surface considérée.

  • Andreas Horing

    Sur une conjecture de Beltrametti et Sommese

    27 mai 2010 - 14:30Salle de séminaires IRMA

  • Thomas Dedieu

    Variétés de Severi des surfaces K3

    17 juin 2010 - 14:30Salle de séminaires IRMA

    Les variétés de Severi universelles des surfaces K3 paramètrent les courbes irréductibles et nodales (i.e. dont toutes les singularités sont des points doubles ordinaires), de genre géométrique et de degré fixés, qui vivent sur une surface K3. Je commencerai par expliquer pour quelles raisons on s'attend à ce que ces variétés soient irréductibles, et pourquoi une telle conjecture implique qu'une surface K3 algébrique générique ne devrait pas posséder d'endomorphisme rationnel de degré >1. Je donnerai des résultats d'irréductibilité pour ces variétés de Severi universelles dans le cas des familles de courbes hyperplanes sur des surfaces K3 de genre petit. Pour les K3 de genre 3, qui sont les hypersurfaces quartiques de P^3, je donnerai une description précise des variétés de Severi universelles considérées, ce qui me permettra d'obtenir en outre des résultats de nature énumérative.

  • Lorenzo Di Biagio

    Pluricanonical systems for 3-folds and 4-folds of general type

    17 juin 2010 - 15:45Salle de séminaires IRMA

    A celebrated result by Hacon-McKernan and Takayama asserts that there exist integers n(d) and m(d) such that for every complex projective variety X of general type and dimension d, the n-th plurigenus P(n) is greater than 0 if n>n(d) and the m-th pluricanonical map f(m) is birational if m>m(d). Effective values for n(d), m(d) are not known, except for d=1,2,3. It is reasonable to expect that supposing the volume of X sufficiently large we can obtain better results : in this talk we will give explicit bounds for d=3, improving a result by Todorov. Moreover, always in the case of large volume, we will characterize 3-folds for which f(4) is not birational, thus showing that the bounds are in some sense optimal. We will also give explicit bounds for 4-folds of general type and we will show some generalizations to higher dimensional varieties.

  • Enrica Floris

    e système anticanonique des variétés de Fano d'indice n-3

    24 juin 2010 - 14:30Salle de séminaires IRMA

    Une variété de Fano est une variété X projective lisse de dimension n dont le diviseur canonique -K_X est ample. L'indice d'une variété de Fano est le plus grand nombre rationnel i(X) tel que -K_X soit Q-linéairement équivalent à i(X)H, où H est un diviseur de Cartier ample. La classification des variétés de Fano d'indice n+1 et n est donnée par le critère de Kobayashi-Ochiai, celle des variétés lisses d'indice n-1 et n-2 a été faite respectivement par Fujita et Mukai. En ce qui concerne l'indice n-3, Kawamata a établi que pour n=4, le système linéaire |H| est non vide. Dans ce cas, il a également étudié la régularité d'un membre générale de |H|. Dans ce séminaire, on donnera une généralisation du résultat de régularité de Kawamata à la dimension n. On donnera en outre un résultat de non annulation dans le cas des variétés lisses et avec fibré tangent stable.

  • Pietro Corvaja

    Autour du th\'eor\`eme d' Irr\'eductibilit\'e de Hilbert

    24 juin 2010 - 15:45Salle de séminaires IRMA

  • Xavier Roulleau

    Groupes d'automorphismes et courbes de genres 1 et 2 des surfaces de Fano

    14 octobre 2010 - 14:30Salle de séminaires IRMA

    Après un rappel détaillé sur les surfaces de Fano des solides cubiques, on donne une classification partielle des groupes d'automorphismes agissant sur ces surfaces et on on montre un lien entre ces groupes et les courbes de genres 1 et 2 sur ces surfaces

  • Gianluca Pacienza

    Finite generation I (after Cascini, Lazic)

    28 octobre 2010 - 14:30Salle de séminaires IRMA

  • Florin Ambro

    Finite generation II (after Cascini, Lazic)

    28 octobre 2010 - 15:45Salle de séminaires IRMA

  • Gerd Dethloff

    A truncated Second Main Theorem for projective hypersurfaces in sub-general position

    18 novembre 2010 - 10:00Salle de conférences IRMA

    Horaire exceptionnel. In 1983, Nochka proved a conjecture of Cartan on defects of holomorphic curves in CP^n relative to a possibly degenerate set of hyperplanes. In this talk, which is on joint work with Do Duc Thai and Tan Van Tran from the ENS Hanoi, we show how to generalize Nochka's theorem to holomorphic curves in CP^n relative to hypersurfaces in sub-general position. At the same time our main result generalizes recent work of Min Ru (Annals of Math. 169, 2009) by passing from general to sub-general position. If there should be time left, I will briefly talk on joint work in progress with Do Duc Thai and Le Thanh Tung on normal families of meromorphic mappings for moving projective hypersurfaces.

  • Jean-Pierre Demailly

    Cohomologie asymptotique et réciproque du théorème d'Andreotti-Grauert

    18 novembre 2010 - 11:15Salle de conférences IRMA

    Horaire exceptionnel

  • Ernesto Mistretta

    Bigness de fibrés vectoriels, classes de Chern, et stabilité

    16 décembre 2010 - 14:30Salle de séminaires IRMA

    Travail (en cours) avec Simone Diverio. Motivés par des questions de hyperbolicité e de bigness du fibré tangent d'une varieté, on décrit des conditions sur un fibré vectoriel holomorphe hermitien (sur une variété complexe) suffisantes pour que le fibré soit big. On montre que ces conditions entraînent des inégalités sur les classes de Chern du fibré, et on conjecture que ces inégalités puissent entraîner elle-mêmes, sous des hypothèses de stabilité (ou plus), que le fibré soit big. On montre quelques évidences, et on montre que les techniques utilisées donnent une preuve très directe de la formule de Kobayashi-Lübke.