Pierre Baumann
CNRS researcher at the
Institut de Recherche Mathématique Avancée
Snail-mail:
IRMA
7, rue René Descartes
67084 Strasbourg Cedex
France
E-mail: p(dot)baumann(at)unistra(dot)fr
Curriculum vitæ:
French,
English.
Fields of interest
- Geometric representation theory of classical groups (flag varieties,
quivers, affine Grassmannanians, …).
- Algebraic combinatorics, in particular crystal bases in the
sense of Kashiwara.
Publications and preprints
On Mirković-Vilonen polytopes
(pdf,
arXiv).
(with A. Demarais)
Mirković-Vilonen basis in type A1,
Represent. Theory
25 (2021), 780-806
(pdf,
doi,
mr).
(with S. Gaussent and
P. Littelmann)
Bases of tensor products and geometric Satake correspondence
(pdf,
doi),
erratum.
Section 7.2 relies on a calculation carried out with the help of the computer
algebra system Singular;
here is the source code.
(with J. Kamnitzer and
A. Knutson)
The Mirković-Vilonen basis and Duistermaat-Heckman measures,
Acta Math.
227 (2021), 1-101
(pdf,
doi,
mr).
(with S. Riche)
Notes on the geometric Satake equivalence,
in Relative Aspects in Representation Theory, Langlands Functoriality and Automorphic Forms,
Lecture Notes in Math. vol. 2221, pp. 1-134, Springer, 2018
(pdf,
doi,
mr).
(with F. Chapoton,
C. Hohlweg
and H. Thomas)
Chains in shard lattices and BHZ posets,
J. Comb.
9 (2018), 309-325
(pdf,
doi,
mr).
The canonical basis and the quantum Frobenius morphism
(pdf,
arXiv).
(with J. Kamnitzer and
P. Tingley)
Affine Mirković-Vilonen polytopes,
Inst. Hautes Etudes Sci. Publ. Math.
120 (2014), 113-205
(pdf,
doi,
mr).
(with T. Dunlap,
J. Kamnitzer and
P. Tingley)
Rank 2 affine MV polytopes,
Represent. Theory
17 (2013), 442-468
(pdf,
doi,
mr).
(with S. Gaussent and
J. Kamnitzer)
Réflexions dans un cristal,
C. R. Math. Acad. Sci. Paris
350 (2012), 999-1002
(pdf,
doi,
mr).
Propriétés et combinatoire des bases de type canonique
(pdf,
tel).
(with J. Kamnitzer)
Preprojective algebras and MV polytopes,
Represent. Theory
16 (2012), 152-188
(pdf,
doi,
mr).
Weyl group action and semicanonical bases,
Adv. Math.
228 (2011), 2874-2890
(pdf,
doi,
mr),
erratum.
(with S. Gaussent)
On Mirković-Vilonen cycles and crystal combinatorics,
Represent. Theory
12 (2008), 83-130
(pdf,
doi,
mr),
erratum.
(with C. Hohlweg)
A Solomon descent theory for the wreath products G ~ Sn,
Trans. Amer. Math. Soc.
360 (2008), 1475-1538
(pdf,
doi,
mr).
Canonical bases and the conjugating representation of a semisimple group,
Pacific J. Math.
206 (2002), 25-37
(pdf,
doi,
mr).
(with C. Kassel)
The Hall algebra of the category of coherent sheaves on the projective line,
J. Reine Angew. Math.
533 (2001), 207-233
(pdf,
doi,
mr).
Another proof of Joseph and Letzter's separation of variables theorem for quantum groups,
Transform. Groups
5 (2000), 3-20
(pdf,
doi,
mr).
The q-Weyl group of a q-Schur algebra
(pdf,
hal).
On the center of quantized enveloping algebras,
J. Algebra
203 (1998), 244-260
(pdf,
doi,
mr).
(with F. Schmitt)
Classification of bicovariant differential calculi on quantum groups (a representation theoretic approach),
Commun. Math. Phys.
194 (1998), 71-86
(pdf,
doi,
mr).
Quelques applications des R-matrices à la structure des algèbres enveloppantes quantifiées
(pdf).
Teaching
Histoire des mathématiques,
enseignement de DEUG MIAS 1ère année à l'Université Louis Pasteur :
polycopié (version 2005),
sujets d'examen de 2003, 2004 et 2005.
Algèbres de Hall, groupes quantiques et bases canoniques,
notes (inachevées) du mini-cours que j'ai donné dans le cadre d'un DEA
résident à Luminy en mai 2004.
Introduction à la théorie des représentations,
cours de M2 donné à l'automne 2008 :
polycopié, sujet d'examen.
Représentations de carquois et théorie d'Auslander-Reiten,
cours de M2 donné au printemps 2020 :
notes, feuilles d'exercices,
sujet d'examen.
Talks
Foncteurs et catégories dérivées, Caen, janvier 2010.
Construction and combinatorics of perfect bases, meeting
« Théorie de Lie et analogues quantiques » held at the CIRM in Luminy, April 2012.
Popularization and exposition
Arrangements de boules dans l'espace,
L'Ouvert (journal édité par
l'APMEP d'Alsace et l'IREM de Strasbourg),
104 (2001), 8-13
(pdf).
Le GPS, une précision toute relativiste :
poster réalisé avec l'aide de V. Bertrand
pour la Fête de la Science en octobre 2007, notice
explicative.
Quasicristaux, la symétrie interdite :
poster réalisé avec l'aide de
M. Kremer-Schmitt pour la Fête de la Science en octobre 2014, commentaires.