Institut de recherche mathématique avancée

Résumé : Durant cette présentation, je présenterai certaines problématiques que soulève la modélisation probabiliste des longueurs de télomères dans une population de cellules ou à des échelles évolutives.

Denis Villemonais est professeur en mathématiques appliquées au sein de l'UFR de mathématique et informatique, à l'Université de Strasbourg. Il travaille dans l'équipe Probabilités de l'IRMA et ses recherches portent sur l'analyse stochastique des dynamiques non conservatives et leurs applications.

Résumé : Multicanonically embedded surfaces in projective space give rise to irreducible branch curves via projection from generic axes. Building on our previous work, we transfer results from the moduli space of surfaces to equisingular strata of plane curves. For instance, the faithful action of the Galois group on the connected components of the moduli spaces of surfaces isogenous to a product, as established by Bauer, Catanese, and Grunewald, gives rise to many arithmetic Zariski multiplets. This is a joint work with M. Loenne.

Résumé : Among the fractal sets there are special sets known as self-similar sets. A more precise analysis of these sets leads to a surprising notion: they can be assigned a dimension, which, unlike the dimension we can find in the vector spaces theory, is (very often) not an integer. The aim of this talk will be to explain the construction of this dimension. We'll be doing a bit of topology and measure theory to get to the point. Once the theory has been worked out, depending on the time available, one or more applications will be made to determine the Hausdorff dimension of certain well-known self-similar sets.

Résumé : L'analyse topologique des données (Topological Data Analysis - TDA) est un domaine récent et en plein essor, à l'intersection des mathématiques, de l'informatique et de la statistique. Elle est principalement motivée par l'idée que la topologie et la géométrie offrent des approches puissantes pour inférer, analyser et exploiter des informations qualitatives et quantitatives robustes dans la structure des données, généralement représentées sous forme de nuages de points ou d'échantillons dans des espaces euclidiens ou des espaces métriques plus généraux. Cet exposé proposera une introduction à la TDA et à l'homologie persistante. J’aborderai aussi des aspects plus statistiques de la TDA.

Résumé : Although hyperplane arrangement complements are rationally formal, we note that they have rational models which are topologically and combinatorially significant. We construct a combinatorial version of the classical Leray model for arrangement complements that interpolates between the Orlik-Solomon algebra and the Chow ring of a matroid. This gives us the opportunity to present and reconcile much of the Orlik-Solomon and nested set combinatorics that have proven to be rather powerful structural tools in the subject area.