Séminaire Statistique
organisé par l'équipe Statistique
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Hugo Henneuse
Estimation de Modes Multiples et Homologie Persistante
6 mars 2026 - 11:00Salle de séminaires IRMA
La détection et la localisation des modes d'une densité de probabilité (i.e., les points où la densité atteint un maximum local) constituent un problème classique de statistique non paramétrique. L’estimation du mode global, lorsqu’il est unique, en particulier pour les densités unimodales, a longtemps concentré l’attention, conduisant à la fois à la conception d’algorithmes efficaces et à une caractérisation précise des vitesses minimax sous différentes hypothèses sur la densité sous-jacente. Le problème plus général de l’estimation de l’ensemble des modes est plus difficile. Plusieurs approches ont été proposées, notamment les méthodes de type mean-shift, qui donnent des résultats satisfaisants en pratique, mais dont les performances restent peu comprises théoriquement. Dans cette présentation, nous proposerons une alternative fondée sur un outil central de l’analyse topologique des données (TDA) : l’homologie persistante et sa représentation pratique via les diagrammes de persistance. Nous présenterons plusieurs résultats sur la consistance de cette approche, pour de larges classes de densités pouvant admettre des discontinuités (y compris en les modes) ainsi que son optimalité au sens minimax. Au-delà de l’estimation des modes, nous discuterons également du problème de l’estimation des diagrammes de persistance pour de telles densités. -
Komlan Noukpoape
A venir
13 mars 2026 - 11:00Salle de séminaires IRMA
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Antoine Heranval
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20 mars 2026 - 11:00Salle de séminaires IRMA
A venir -
Modou Wade
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20 mars 2026 - 14:00A confirmer
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Christelle Agonkoui
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26 mars 2026 - 11:00A confirmer
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Orlane Rossini
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27 mars 2026 - 11:00Salle de séminaires IRMA
A venir -
Hugo Lebeau
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3 avril 2026 - 11:00Salle de séminaires IRMA