Séminaire Théorie des représentations et analyse harmonique

organisé par l'équipe ATGQR

  • Jean-Louis Clerc

    Opérateurs différentiels et bidifférentiels covariants sur la sphère

    2 février 2012 - 14:00Salle de séminaires IRMA

    Dans une première partie, j'introduirai les opérateurs différentiels covariants sur la sphère comme résidus des opérateurs d'entrelacement de Knapp-Stein. Dans une deuxième partie, j'étudierai la famille (dépendant méromorphiquement de trois paramètres complexes) des formes trilinéaires invariantes sur $C^\infty(S)$ et déterminerai les résidus correspondants. Une conséquence de cette étude est une formule nouvelle pour les opérateurs bidifférentiels covariants sur la sphère (crochets de Rankin-Cohen généralisés).

  • Guillaume Tomasini

    Autour de l'induction parabolique

    22 mars 2012 - 14:00Salle de séminaires IRMA

  • Erhard Neher

    Finite-dimensional representations of equivariant map algebras

    24 mai 2012 - 11:15Salle de séminaires IRMA

    Abstract: Suppose a finite group acts on an algebraic variety X and a finite-dimensional Lie algebra g. Then the space of equivariant algebraic maps from X to g is a Lie algebra under pointwise multiplication. Examples of such equivariant map algebras are current algebras (trivial action), twisted and untwisted loop algebras and their multi-variable versions and the Onsager algebra. In this talk I will present a classification of all finite-dimensional irreducible representations of equivariant map algebras (joint work with Alistair Savage and Prasad Senesi) and describe their extensions (joint work with Alistair Savage). The latter result allows us to determine the block decomposition of the category of all finite-dimensional representations of equivariant map algebras.

  • Pascale Harinck

    Distributions propres invariantes pour (gl(4,R), gl(2,R)*gl(2,R))

    31 mai 2012 - 14:00Salle de séminaires IRMA

    L'étude des intégrales orbitales et la description explicite des distributions propres invariantes sur les paires symétriques réductives (qui correspondent aux espaces tangents des espaces symétriques réductifs) sont peu connues hormis pour les algèbres de Lie réductives et les espaces symétriques de rang 1. Nous expliquerons les résultats obtenus pour la paire symétrique (gl(4,R), gl(2,R)*gl(2,R)) de rang 2, (comportement asymptotique des intégrales orbitales, description explicite de certaines distributions propres invariantes) et les questions encore ouvertes. Nous donnerons les différences essentielles avec les cas déjà traités et les difficultés qui apparaissent pour généraliser ce type de résultats.

  • Marcus Slupinski

    Connexions projectivement plates homogènes sur les espaces homogènes (1)

    7 juin 2012 - 11:00Salle de séminaires IRMA

    J'exposerai certains résultats du papier
    'Homogeneous spaces with invariant projectively flat connections '
    de Hirohiko Shima (TAMS 1999).

  • Marcus Slupinski

    Connexions projectivement plates homogènes sur les espaces homogènes (2)

    7 juin 2012 - 14:00Salle de séminaires IRMA