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Séminaire GT3

organisé par l'équipe Géométrie

  • Athanase Papadopoulos

    Sur la métrique des arcs associée à une surface

    4 janvier 2016 - 14:00Salle de séminaires IRMA

    Résumé.--- Je vais passer en revue des résultats récents sur la métrique des arcs sur l'espace de Teichmüller d'une surface à bord, en particulier la construction de nouvelles lignes géodésiques, et le bord des horofonctions de cet espace.

  • Philippe Castillon

    Variétés asymptotiquement harmoniques de courbure négative.

    11 janvier 2016 - 14:00Salle de séminaires IRMA

    Les variétés harmoniques sont celles pour lesquelles les fonctions harmoniques ont la propriété de la moyenne. Dans cet exposé nous nous intéresserons à une version asymptotique de cette propriété introduite par F. Ledrappier. Les variétés asymptotiquement harmoniques ont été essentiellement étudiées dans les cas cocompact ou homogène. Nous verrons que dans le cas général cette propriété fournit de nombreuse informations sur la géométrie asymptotique de la variété, et nous en donnerons une caractérisation à l'aide du comportement asymptotique de la forme volume. Ce travail est une collaboration avec Andrea Sambusetti.

  • Filip Misev

    Hopf bands and quadratic forms

    18 janvier 2016 - 14:00Salle de séminaires IRMA

  • Daniele Alessandrini

    Composantes maximales de la variété des caractères de PSp(4,R)

    25 janvier 2016 - 14:00Salle de séminaires IRMA

    Dans un travaille avec Brian Collier, nous avons décrit la topologie des composantes de la variété des caractères d'un groupe de surface dans PSp(4,R) avec nombre de Toledo maximal, et leur quotient par l'action du groupe modulaire.

  • Muhammed Uludag

    Jimm, a fundamental involution

    29 janvier 2016 - 15:00Salle de conférences IRMA

    Résumé.--- Dyer's outer automorphism of PGL(2,Z) induces an involution of the real line, which behaves very much like a kind of modular function. However, it has jump discontinuities at rationals. Nevertheless, it has some striking properties: it preserves the set of quadratic irrationals sending them to each other in a non-trivial way and commutes with the Galois action on this set. It conjugates the Gauss continued fraction map to the so-called Fibonacci map. It preserves harmonic pairs of numbers inducing a duality of Beatty partitions of N. Its derivative exists almost everywhere and vanishes almost everywhere. In the talk, I plan to show how this involution arises from a special automorphism of the infinite trivalent tree.

  • Marc Troyanov

    Introduction aux fonctionnelles de Minkowski

    22 février 2016 - 14:00Salle de séminaires IRMA

    Résumé.--- Un théorème important de Steiner affirme que le volume d'un ℇ - voisinage d'un corps convexe de R^n est un polynôme de degré n en ℇ. Les coefficients de ce polynôme sont donc (n+1) invariants géométriques associés à tout convexe, on les appelles les fonctionnelles de Minkowski dudit convexe. Les fonctionnelles de Minkowski apparaissent comme ingrédient central dans les formules de géométrie intégrale : formules de Crofton, de Cauchy, de Kubota et la formule cinématique de Blaschke-Santalo. Le théorème de Hadwiger fournit une description axiomatique des fonctionnelles de Minkowski : il dit que toute fonction définie sur l'espace des corps convexes vérifiant quelques propriétés géométriques naturelle est combinaison linéaire de ces fonctionnelles. Le but de cet exposé qui est destiné aux non spécialistes est de donner les définitions de bases de la théorie et d'énoncer les résultats principaux. Si le temps le permet on donnera aussi une esquisse de la preuve du théorème de Hadwiger.

  • Benoît Guerville-Ballé

    Invariant d'enlacement des courbes algébriques

    7 mars 2016 - 14:00Salle de séminaires IRMA

    Nous construisons un invariant topologique des courbes algébriques qui est, en un sens, une adaptation des nombres d'enlacement de la théorie des noeuds. Comme application, nous montrons que cet invariant détecte un nouvelle paire de Zariski de courbes (i.e. une paire de courbes ayant la même combinatoire mais des topologies différentes), ainsi qu'une paire de Zariski d'arrangements de droites. De plus, ce dernier exemple fournit le premier exemple de paire arithmétique de Zariski ayant des groupes fondamentaux non isomorphes.

  • Ken'ichi Ohshika

    Comportement asymptotique des 3-variétés hyperboliques fibrées sur le cercle

    14 mars 2016 - 14:00Salle de séminaires IRMA

  • Clement Guerin

    lieu singulier de la variété des caractères dans PSL(p,C)

    11 avril 2016 - 14:00Salle de séminaires IRMA

  • Thomas Barthelmé

    Rigidité entropique pour les métriques de Hilbert

    15 avril 2016 - 15:00Salle de conférences IRMA

  • Hugo Parlier

    Families of identities on hyperbolic surfaces"

    18 avril 2016 - 14:00Salle de séminaires IRMA

    Abstract.--- This talk will be about geodesics on hyperbolic surfaces and about identities involving their lengths. The identities of McShane and Mirzakhani are prime examples. They are equations which relate the lengths of simple closed geodesics and which remain true over entire moduli spaces. There is another similar identity due to Basmajian involving geodesics orthogonal to the boundary of a surface at both endpoints but it requires the surface to have a boundary geodesic and fails for surfaces with only cusps as boundary. Together with Ara Basmajian and Ser Tan Peow, we’ve produced a family of identites relating lengths of certain orthogeodesics that interpolate between identities of Basmajian and McShane and which works for surfaces with geodesic, cusp or cone-angle boundary.

  • Boumediene Ettaoui

    Trigonométrie Hermitienne

    29 avril 2016 - 15:00Salle de conférences IRMA

  • Vincent Alberge

    Invariants conformes, d'après Teichmüller

    2 mai 2016 - 14:00Salle de séminaires IRMA

  • Adolfo Guillot

    Équations différentielles algébriques dans le domaine complexe avec solutions uniformes

    23 mai 2016 - 14:00Salle de séminaires IRMA

    En général, les solutions d'une équation différentielle ordinaire dans le domaine complexe sont multiformes (multivaluées). On parlera d'une description des champs de vecteurs méromorphes sur les surfaces algébriques complexes qui admettent au moins une solution non-multiforme. Ce résultat implique que les singularités d'une solution d'une telle équation différentielle sont, au pire, des singularités essentielles isolées.

  • Yusuke Kuno

    The Turaev cobracket for genus 0 and the Kashiwara-Vergne problem

    30 mai 2016 - 14:00Salle de séminaires IRMA

    Abstract.--- This is based on a joint work with A. Alekseev, N. Kawazumi and F. Naef. Due to results of Goldman and Turaev, there is a natural Lie bialgebra structure on the vector space spanned by the (homotopy classes of) free loops on an oriented surface. As was shown by Kawazumi and Kuno, and later by Massuyeau and Turaev with some refinement, the Goldman bracket has an algebraic description, i.e., one can express it in terms of derivations on the tensor algebra generated by the first homology of the surface. Now it is natural to ask for such a description for the Turaev cobracket. In the genus 0 case, recently G. Massuyeau obtained a simple algebraic description of the Turaev cobracket by using the Kontsevich integral. In this talk, we will show that the same description can be obtained by using any solution of the Kashiwara-Vergne problem.

  • Mahmoud Zeinalian

    Holonomy observables and Poisson geometry of moduli stack of superconnection.

    6 juin 2016 - 10:00Salle de conférences IRMA

    Abstract.--- Character varieties have rich geometric structures. It is well known that for a host of Lie groups, these spaces have interesting Poisson structures generalizing those of the Teichmueller spaces of surfaces. The study of these structures by Wolpert and Goldman gave rise to a rich algebraic structure on the space of closed curves on oriented surfaces. These structures were subsequently generalized by Chas and Sullivan to higher dimensional manifolds as the string topology operations. I will discuss an ongoing joint work with G. Ginot on a Poisson Geometry interpretation of the chain level string topology operations based on my past joint work with H. Abbaspour.

  • François Laudenbach

    Homoclinic bifurcation in Morse-Novikov homology, a doubling phenomenon

    6 juin 2016 - 14:00Salle de séminaires IRMA

    Abstract.-- Morse-Novikov homology deals with closed 1-forms on a closed manifold. Such a form α is locally the differential of a function; thus, globally, α can be thought of as a multi-valued function (up to an additive constant). In what follows, the cohomology class of α is fixed and non-zero. Generically, the zeroes of α are of Morse type. Therefore, if X is a descending gradient (that is, α(X)<0 apart from the zeroes), under some transversality condition it is possible to construct a complex associated with X, analogous to the Morse complex of a Morse function. This is due to S. Novikov first, the general definition being due to J.-C. Sikorav. This complex is based on the finite set of zeroes of α and the ring is the so-called Novikov completion of the group ring. The completion translates the fact that there may have connecting orbits of arbitrarily large length. After an initiation, I will explain how the Morse-Novikov complex changes by change of X, more precisely the analogue of the so-called handle slides in the usual Morse theory. But here, since [α] is not zero, the dynamics of X has recurrence and homoclinic bifurcations may happen. If the dimension is greater than 2, such a bifurcation always generates a doubling phenomenon, similar to the period doubling in the Andronov-Hopf bifurcation. This is joint work with Carlos Moraga Ferràndiz

  • Pallavi Dani

    Large-scale geometry of right-angled Coxeter groups

    13 juin 2016 - 14:00Salle de séminaires IRMA

    Abstract.-- A fundamental question in geometric group theory is that of classifying groups up to quasi-isometry. Introducing the topic, I will survey what is known about the quasi-isometry classification of right-angled Coxeter groups. I will then describe joint work with Anne Thomas (University of Sydney) in which we obtain a complete classification of a large class of hyperbolic right-angled Coxeter groups using splittings over 2-ended subgroups and topological features of the visual boundary.

  • Sourav Ghosh

    Margulis Space Times and Anosov Representations

    27 juin 2016 - 14:00Salle de séminaires IRMA

    Abstract.--- In this talk I will describe Margulis Space Times and show that they are intimately related with Anosov representations. Moreover, if time permits I will define the Pressure metric on the Moduli Space of Margulis Space Times without “cusps” and show that it is positive definite on the constant entropy sections.

  • Vassilis Nestoridis

    Removability of singularities of functions in A^p and the p-continuous analytic capacity

    8 juillet 2016 - 15:00Salle de séminaires IRMA

  • Melkana Brakalova

    On the local behavior of circular quasiconformal maps and the regularity of symmetric maps.

    18 juillet 2016 - 16:00Salle de séminaires IRMA

    Abstract.--- I will provide an account of some known results and discuss my approach.

  • Nikolay Abrosimov

    Volumes of non-Euclidean polyhedra with symmetries

    31 août 2016 - 16:00Salle de conférences IRMA

  • Firat Yasar

    Dessins d'enfants

    12 septembre 2016 - 14:00Salle de séminaires IRMA

  • Sumio Yamada

    On new blackhole solutions to the 4+1 vacuum Einstein equation

    14 septembre 2016 - 16:00Salle de conférences IRMA

  • Elena Frenkel

    Sur quelques résultats en géométrie hyperbolique et sphérique

    19 septembre 2016 - 14:00Salle de séminaires IRMA

    Je vais donner des analogues hyperboliques à des résultats classiques de géométrie sphérique

  • Athanase Papadopoulos

    Teichmüller spaces of surfaces of infinite type, I

    31 octobre 2016 - 14:00Salle de séminaires IRMA

    I will explain the main problems and present recent results

  • Arkady Plotnitsky

    The Age of Riemann: Concepts, Measurement, and Structures in Modern Geometry

    21 novembre 2016 - 13:00Salle de séminaires IRMA

    While Bernhard Riemann’s transformative role in the history of geometry and other key areas of modern mathematics has been well recognized, the nature of his revolutionary thinking and, thus, of this transformation have still to be fully appreciated and explored. This talk will argue that, in geometry, this transformation is defined by bringing together measurement and “topological structure,” through which we now understand what we call "topological spaces," a concept introduced by Riemann, in defining his new concept of manifold or manifoldness [Mannigfaltigkeit] and his concept of space as manifoldness. This argument brings together Riemann’s earlier work on Riemann surfaces and his investigation into foundations of geometry in his Habilitation lecture, “On Hypotheses that Lie at the Foundations of Geometry.” These two projects are inextricable connected in Riemann’s thinking, a connection that helped both to establish topology as an independent mathematical discipline and yet also to understand the deeper connections between topology and geometry. I shall also argue that, while radically innovative and future-oriented, Riemann’s thinking, at the same time, essentially connected to the idea of geometry, as a science of measurement, geo-metry, before Euclid, with whom the axiomatic approach to foundations of geometry takes over. In closing, I shall briefly consider some contemporary developments, such as geometric group theory, as extensions of Riemann’s geometrical thinking.

  • Jérémy Toulisse

    Géométrie des représentations maximales dans SO(2,3)

    21 novembre 2016 - 14:00Salle de séminaires IRMA

    Étant donné une surface S fermée, orientée, de genre g>1, la notion de représentations maximales dans SO(2,3) généralise naturellement l'espace de Teichmüller de S. Dans cet exposé, j'expliquerai comment construire une unique surface maximale dans l'espace pseudo-hyperbolique H^{2,2} qui est préservée par l'action d'une représentations maximale. Cette construction généralise un résultat récent de Labourie. Si le temps le permet, j'expliquerai comment étendre cette construction aux représentations maximales dans SO(2,n). C'est un travail en commun avec Brian Collier et Nicolas Tholozan.

  • Athanase Papadopoulos

    A theorem in spherical geometry and its hyperbolic analogue

    28 novembre 2016 - 14:00Salle de séminaires IRMA

    I will start by a theorem in spherical geometry due to Menelaus of Alexandria (1st-2nd c. AD) and explain its tremendous consquences. I will give a proof together with the proof of an analogous theorem in hyperbolic geometry

  • Ivan Izmestiev

    Discrete curvature and rigidity

    5 décembre 2016 - 14:00Salle de séminaires IRMA

    Abstract.-- The discrete Hilbert-Einstein functional is a discrete-geometric analog of the total scalar cur- vature. It was discovered by the physicist Tullio Regge in 1960, but the ideas go back to Steiner, Schlaefli, and Minkowski. The variational properties of the discrete Hilbert-Einstein functional are similar to those of its smooth counterpart. In this talk I will give a gentle intro- duction to the topic and describe some applications to the rigidity of manifolds and polyhedra.