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Séminaire Sem in

organisé par l'équipe Géométrie

  • Enroulements asymptotiques en courbure -1

    — Jacques Franchi

    5 octobre 2017 - 09:00Salle de séminaires IRMA

    Sur une variété hyperbolique de volume fini, on tire au sort (uniformément) une trajectoire géodésique et une trajectoire brownienne, toutes deux considérées entre les instants 0 et t . Le but est d'évaluer la statistique (ou loi) des enroulements (nombres de tours conjoints) de chacune des deux autour des anses ou des pointes de la variété, asymptotiquement lorsque t tend vers l'infini. Le cas géodésique est plus difficile car le seul alea y est le vecteur vitesse initial, tandis qu'avec la trajectoire brownienne on bénéficie de fortes propriétés d'indépendance. La stratégie utilisée consiste ainsi en grande partie à ramener le cas géodésique au cas brownien. La courbure -1 permet de bénéficier d'une efficace modélisation matricielle.
  • Sur les courbes entières dans les variétés complexes

    — Damian Brotbeck

    19 octobre 2017 - 09:00Salle de séminaires IRMA

    Le théorème de Liouville nous assure qu'une fonction entière non constante ne peut pas être bornée. Le (petit) théorème de Picard affirme même qu'une fonction entière non-constante peut omettre au plus une valeur. Cet énoncé peut s'interpréter en terme de la géométrie de la sphère épointé, et il découle alors de l'inégalité 3-2>0. L'objectif de cet exposé est d'expliquer ceci ainsi que des questions analogues qui se posent en dimensions supérieures. En particulier, nous verrons en quel sens la géométrie d'une variété complexe X impose, tout du moins de façon conjecturale, des conditions sur les applications holomorphes f:C->X. Cet exposé très large public ne présuppose aucun prérequis, si ce n'est la définition d'une fonction holomorphe
  • Mesures et observables généralisées en mécanique quantique

    — Yohann Le Floch

    26 octobre 2017 - 09:00Salle de séminaires IRMA

  • Alphago et les réseaux de neurones

    — Gael Collinet

    16 novembre 2017 - 09:00Salle de séminaires IRMA

    Cet exposé a pour but de présenter le fonctionnement du programme Alphago, le premier à avoir battu, en 2016, les grands champions de go. Contrairement à Deepblue, qui avait battu Kasparov aux échecs en 1996, les concepteurs d'Alphago ne lui ont pas appris à bien jouer. Ils lui ont appris à apprendre à bien jouer. Les techniques mises en jeu présentent un intérêt pédagogique immense, et posent un certain nombre de questions mathématiques intéressantes. Il n'est pas nécessaire de savoir jouer au go pour comprendre parfaitement l'exposé.
  • Réseaux informatiques, communications, filtrage

    — Alain Sartout

    23 novembre 2017 - 09:00Salle de séminaires IRMA

    Je présenterai, dans une première partie de l’exposé, le modèle OSI qui est la norme qui précise comment les ordinateurs devraient communiquer entre eux. Ce modèle théorique est défini en couches qui ont chacune un rôle très précis. J’expliquerai, dans un deuxième temps, le rôle de chacune de ces couches. Ensuite, j'illustrerai l’implémentation et le fonctionnement des protocoles les plus couramment utilisés qui dérivent du modèle : Ethernet, Internet (IP), la couche Transport (TCP)... Je décrirai, pour terminer cet exposé, les principaux services utilisés dans nos réseaux pour montrer comment réaliser un filtrage permettant de sécuriser notre réseau local en spécifiant un ensemble de règles sur un pare-feu.
  • Techniques de relaxation

    — Philippe Helluy

    30 novembre 2017 - 09:00Salle de séminaires IRMA

    Les techniques de relaxation sont très utiles pour la théorie et la simulation des EDP. Je montrerai diverses applications de ces idées pour la mécanique des fluides, le changement de phase et la physique des plasmas. Cet exposé très large public ne suppose aucun prérequis, si ce n'est la notion de dérivée partielle.
  • Nombres multizétas et groupes de tresses.

    — Benjamin Enriquez

    7 décembre 2017 - 09:00Salle de séminaires IRMA

    On s'intéresse au problème des relations algébriques entre les valeurs spéciales de la fonction zéta de Riemann aux entiers positifs. Après avoir passé en revue des résultats classiques (Euler), des résultats plus récents (Apéry, Rivoal), et des conjectures, on introduit les nombres multizétas qui ont des relations étroites avec ces valeurs spéciales et on discute le problème des relations algébriques qu'ils satisfont, en relation avec le groupe de tresses.
  • Applications et filtrages

    — Alain Sartout

    21 décembre 2017 - 09:00Salle de séminaires IRMA

    Il s'agit de la seconde partie de l'exposé du 23/11.