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Séminaire Sem in

organisé par l'équipe Géométrie

  • Géométrie métrique

    — Athanase Papadopolous

    11 janvier 2018 - 09:00Salle de séminaires IRMA

    Je vais présenter des exemples d'espaces métriques qui sont au centre de la recherche en géométrie, ainsi que des questions ouvertes simples à formuler (et probablement pas trop difficiles) concernant ces espaces.
  • Elements de recherche mathémusicale : approches algébriques, topologiques et catégorielles

    — Moreno Andreatta

    25 janvier 2018 - 09:00Salle de séminaires IRMA

    Cette séance du sem'in sera l'occasion pour faire un survol sur quelques problèmes mathématiques posés par la musique et la palette d'outils théoriques et computationnels au service du "working mathemusician". En particulier, les approches algébriques, topologiques et catégorielles sont à la base du Projet SMIR (Structural Music Information Research), mené actuellement dans le cadre d'une fellowship USIAS (http://repmus.ircam.fr/moreno/smir). Aux principaux problèmes ouverts en recherche mathémusicale sera également consacré un nouveau séminaire qui débutera le 26 janvier prochain, organisé dans le cadre du Projet SMIR, dont nous allons également presenter les enjeux et qui permettra d'approfondir les différentes thématiques évoquées dans le sem'in.
  • Solitons et multi-solitons

    — Raphael Cote

    1 février 2018 - 09:00Salle de séminaires IRMA

    Les solitons sont des ondes observées dans plusieurs phénomènes naturels. Mathématiquement, ce sont des solutions particulières de certaines EDP non linéaires. Je présenterai diverses propriétés des solitons et leur rôle dans l'étude de la dynamique en temps long des solutions de ces EDP.
  • Le théorème de l'orbite "dense-ouverte"

    — Charles Frances

    8 février 2018 - 09:00Salle de séminaires IRMA

    Ce nom un peu étrange désigne un résultat que M. Gromov a prouvé dans les années 80. Il relie la dynamique du groupe des symétries d'une structure géométrique, et la géométrie elle-même. Le but de l'exposé est d'illustrer le théorème sur quelques exemples, et d'en donner des applications en théorie des systèmes dynamiques.
  • Comment l'hypothèse de Riemann ne fut pas prouvée

    — Nalini Anantharaman

    15 février 2018 - 09:00Salle de séminaires IRMA

    Dans les années 1970, P. Cartier et H. Haas ont calculé numériquement (et de manière indépendante) le spectre du laplacien sur la surface modulaire. Dans cette liste de valeurs propres, apparaissaient des zéros connus de la fameuse fonction \zeta, ce qui fit renaître l'idée de Hilbert et de Polya de prouver l'hypothèse de Riemann en montrant que les zéros de \zeta s'identifient avec le spectre d'un opérateur auto-adjoint... Cette histoire m'a été racontée par Colin de Verdière, et l'exposé est essentiellement basé sur deux lettres de Cartier à Weil dont il m'a transmis une copie. La technicité de l'exposé sera limitée par mes propres connaissances en théorie algébrique des nombres et en analyse numérique.
  • Les champs de vecteurs planaires, c'est planant

    — Loic Teyssier

    22 février 2018 - 09:00Salle de séminaires IRMA

    Je dresserai un petit tour d'horizon des problèmes ouverts en dynamique
    (continue) dans le plan réel : XVI° de Hilbert et question de Poincaré en
    particulier. Avec un peu de chance, j'aurais aussi le temps d'exhiber des
    liens avec d'autres domaines mathématiques, comme les Dessins d'Enfants.
  • La conjecture de Low sur les ciels d'événements causalement liés

    — Marguerita Sandon

    22 mars 2018 - 09:00Salle de séminaires IRMA

  • Stabilité de l'interpolation oblique

    — Michel Mehrenberger

    5 avril 2018 - 09:00Salle de séminaires IRMA

    Supposons que l’on connaisse une fonction, dite fonction initiale, uniquement en les sommets d’un maillage 2D uniforme périodique (pensez à une grille ou à un réseau si ça vous parle plus). On définit alors sur chaque maille un polynôme prenant les mêmes valeurs que la fonction initiale en les points du maillage les plus proches de la maille considérée. La valeur de ce polynôme en chaque point de la maille considérée donne une reconstruction de la fonction initiale que l’on ne connaissait qu’aux points du maillage. Il s'agit de l'interpolation de Lagrange. Pour des phénomènes variant peu dans une direction oblique, il peut être pertinent d’utiliser une interpolation plus adaptée, qui exploite cette information. On donnera un résultat de convergence dans le cadre d’un transport à vitesse constante et on indiquera les éléments utilisés pour la preuve. On montrera aussi l’intérêt de cette approche dans le cadre de la simulation numérique dans le domaine de la fusion magnétique.
  • Réseaux de neurones : principes et applications

    — Vincent Vigon

    12 avril 2018 - 09:00Salle de séminaires IRMA

    Qu'est-ce qu'un réseau de neurone ? Comment l'entraine-t-on ? Quelles sont les architectures possibles ? Quelles sont les applications possibles ? On commencera par suivre un cas d'école : la reconnaissance de caractères manuscrits, puis on verra des exemples plus complexes à base d'images, de sons et de textes (les 3 sens des PC). Si le temps le permet, on fera un rapide survol des succès de l'intelligence artificielle et poserons quelques questions existentielles qui en découlent.
  • Homologie persistante

    — Pierre Guillot

    19 avril 2018 - 09:00Salle de séminaires IRMA

    Je vais expliquer ce qu'est l'homologie persistante, en termes très élémentaires puisque le sujet peut intéresser des collègues de diverses spécialités. Je vais insister sur l'analyse de nuages de points, mais je vais mentionner aussi d'autres applications.
  • "Ça mord". Les groupes d'holonomie, un hameçon pour la pêche aux structures géométriques.

    — Charles Boubel

    31 mai 2018 - 09:00Salle de séminaires IRMA

  • Une introduction à la théorie de Galois différentielle

    — Thomas Dreyfus

    6 décembre 2018 - 09:00Salle de séminaires IRMA

    Le but de la théorie de Galois différentielle est de comprendre les relations algébriques existant entre les solutions d'une équation différentielle linéaire. A une telle équation, on associe un groupe, le groupe de Galois différentiel, qui va donc mesurer les relations entre les solutions. Nous verrons que la plupart des théorèmes de théorie de Galois classiques admettent un analogue différentielle. Cet exposé se veut introductif et aucuns prérequis ne sera nécessaire pour suivre.