Séminaire Analyse
organisé par l'équipe Analyse
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Valentin Huguin
Autour du spectre des multiplicateurs en dynamique holomorphe
30 janvier 2025 - 11:00Salle de conférences IRMA
En dynamique holomorphe, on peut naturellement associer à chaque point périodique d'une fraction rationnelle un nombre complexe appelé le multiplicateur. Dans cet exposé, je présenterai plusieurs résultats montrant qu'une classe de conjugaison de fractions rationnelles est caractérisée par la collection des multiplicateurs en ses points périodiques. -
Martin Donati
Mouvement d'un filament de tourbillon
6 février 2025 - 11:00Salle de conférences IRMA
Dans le sillage d'un solide immergé, comme un avion ou encore une éolienne, sont créés des structures singulières de tourbillon, appelées filaments de tourbillon. L'évolution de ces filaments fait l'objet d'une conjecture importante de mécanique des fluides. Avec Christophe Lacave et Evelyne Miot, nous avons étudié le cas particulier des filament hélicoïdaux, pour lequel on montre que cette conjecture est vraie : le filament reste bien localisé et se déplace selon l'équation de flot par courbure binormale -
Thibaut Lemoine
Développements asymptotiques de la fonction de partition de Yang-Mills en deux dimensions
13 février 2025 - 11:00Salle de conférences IRMA
Résumé : la mesure de Yang-Mills sur une surface compacte est un modèle-jouet de la théorie de Yang-Mills générale correspondant au modèle standard de la physique, et dépend d'un groupe compact G appelé groupe de structure. Cette mesure peut être définie de manière analogue à certains modèles de surfaces aléatoires, et je développerai brièvement ce parallèle. Je présenterai ensuite des résultats asymptotiques récents sur le volume de cette mesure, aussi appelé "fonction de partition" dans ce contexte, dans deux régimes distincts : le régime "grand N" (la taille du groupe tend vers l'infini) et le régime "grand g" (le genre de la surface tend vers l'infini).