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Séminaire Arithmétique et géométrie algébrique

organisé par l'équipe Arithmétique et géométrie algébrique

  • Jean-françois Dat

    Correspondance de Langlands locale et modules de groupes formels : une extension de la conjecture de Deligne-Drinfeld-Carayol.

    14 janvier 2004 - 14:15Salle de séminaires IRMA

    Attention à l'horaire !

  • Luc Illusie

    Conjecture du conducteur de Bloch et nombres de Milnor, d'après F. Orgogozo.

    14 janvier 2004 - 15:30Salle de séminaires IRMA

  • Adriano Marmora

    Irrégularité et conducteur de Swan p-adiques.

    28 janvier 2004 - 14:30Salle de séminaires IRMA

  • Jacques Tilouine

    Représentations galoisiennes quasi-ordinaires de bas poids et formes de Siegel p-adiques

    4 février 2004 - 14:30Salle de séminaires IRMA

  • Ulrich Goertz

    The Jordan-Holder series of nearby cycles on certain Shimura varieties.

    11 février 2004 - 14:30Salle de séminaires IRMA

    About thirty years ago, Kazhdan and Lusztig have proved that (in the case of a semi-simple, simply connected algebraic group) the coefficients of the so-called inverse Kazhdan-Lusztig polynomials are the Betti numbers of certain intersections of a Schubert cell and the closure of an 'opposite' Schubert cell. I will explain how the same result can be proved in the case of the affine flag variety. A further generalization serves to describe the Jordan-Holder series of the sheaves of nearby cycles of certain 'local models' in the sense of Rapoport and Zink, which model the singularities of certain Shimura varieties with bad reduction.

  • Gaetan Chenevier

    Deformations p-adiques de formes automorphes et groupes de Bloch-Kato.

    18 février 2004 - 14:30Salle de séminaires IRMA

    (travail en commun avec J.Bella"{i}che) Resumé: J'expliquerai un lien entre les deux themes du titre ci-dessus, ainsi qu'une preuve constructive du resultat suivant. Soit $K$ un corps quadratique imaginaire, $chi$ un caractère de Hecke algébrique anti-cyclotomique de $K$ de poids de Hodge $(k,1-k)$ avec $k>1$. Sa fonction $L$ satisfait d'apres Hecke une symétrie $s,-s$ et admet en $0$ un signe $pm 1$. Nous montrons que si ce signe est $-1$, alors les groupes de cohomologie Galoisienne $H^1_f(K,Q_p(chi))$ sont non nuls, pour les $p$ non ramifiés pour $chi$ et decomposés dans $K$. Si le temps le permet, j'indiquerai comment généraliser cette construction modulo certaines conjectures en theorie des formes automorphes au cas où $chi$ est remplacé par une representation automorphe anti-autoduale de $GL_n(mathbb{A}_K)$.

  • Alain Genestier

    Une "congruence d'Eichler-Shimura" dans une situation de mauvaise réduction.

    3 mars 2004 - 14:30Salle de séminaires IRMA

  • Annette Werner

    Vector bundles and p-adic representations.

    17 mars 2004 - 14:30Salle de séminaires IRMA

  • Thomas Zink

    The Gauss-Manin Connection in char. p>0.

    24 mars 2004 - 14:30Salle de séminaires IRMA

  • Mladen Dimitrov

    Vers une formule de Bloch-Kato pour le motif adjoint associé à une forme modulaire de Hilbert.

    31 mars 2004 - 14:30Salle de séminaires IRMA

  • Andrew Booker

    Tests numériques de la modularité.

    7 avril 2004 - 14:30Salle de séminaires IRMA

    Résumé: Je décrirai quelques techniques numériques pour vérifier des conjectures de modularité, telle que la conjecture de Hasse-Weil, qui généralise celle de Taniyama-Shimura.

  • Matthieu Romagny

    Vers la réduction de l'espace de Hurwitz.

    14 avril 2004 - 14:30Salle de séminaires IRMA

    Résumé. Soit p un nombre premier et G un p-groupe. L'espace de Hurwitz H est l'espace modulaire classifiant les revetements galoisiens de groupe G de courbes lisses, projectives (quelques invariants discrets supplémentaires etant fixés). En caractéristique nulle $H est une variété lisse quasi-projective, mais à peu pres rien n'est connu sur sa réduction en p. Dans l'exposé j'expliquerai comment dégénèrent les revetements galoisiens et notamment l'action du groupe de Galois, et quelle définition d'un modèle de reduction de H cela suggère.

  • Jean-pierre Wintenberger

    Représentations p-adiques de conducteur 1 et de bas poids de G_Q : le cas GL2.

    5 mai 2004 - 14:30Salle de séminaires IRMA

  • Fabien Morel

    Complexes motiviques modulo 2 et invariants des formes quadratiques.

    12 mai 2004 - 14:30Salle de séminaires IRMA

  • Christophe Breuil

    Invariant L et cohomologie étale complétée.

    26 mai 2004 - 14:30Salle de séminaires IRMA

  • Christine Noot-huyghe

    Un théorème de comparaison entre la théorie des D-modules arithmétiques de Berthelot et de Mebkhout-Narvaez-Maccarro.

    2 juin 2004 - 14:30Salle de séminaires IRMA

  • Peter Schneider

    Duality for locally analytic representations.

    9 juin 2004 - 14:00Salle de séminaires IRMA

    ANNULE

  • Michael Spiess

    Some remarks on Stuhler's modular varieties

    16 juin 2004 - 14:30Salle de séminaires IRMA

  • Chandrashekhar Khare

    Transcendental p-adic Galois representations

    6 octobre 2004 - 14:30Salle de séminaires IRMA

    Abstract: The topic of the lecture will be C_p-linear representations of global Galois groups. I will discuss Cebotarev density theorems and ramification properties for these representations and converging sequences of such representations. The results presented in the talk are joint work with Larsen and Ramakrishna, and Bellaiche, Chenevier and Larsen.

  • Laurent Berger

    Représentations p-adiques et équations différentielles

    13 octobre 2004 - 14:30Salle de séminaires IRMA

    Resume: J'expliquerai les liens entre la théorie des représentations p-adiques et celle des équations différentielles. Les travaux récents de Kedlaya en analyse p-adique (structure des phi-modules sur l'anneau de Robba) permettent notamment de donner une nouvelle démonstration du théorème de Colmez-Fontaine, qui décrit toutes les representations semi-stables en termes de (phi,N)-modules filtrés

  • Peter Schneider

    Duality for locally analytic representations

    20 octobre 2004 - 14:00Salle de séminaires IRMA

    Abstract: The category of admissible locally analytic representations of a $p$-adic group is not preserved by the passage to the naive contragredient, i.e., the passage to the continuous dual of the underlying topological vector space. This makes it a very nontrivial problem to construct a duality functor on this category which in the case of an admissible smooth representation nevertheless gives the usual smooth dual. In this talk I will describe joint work with J. Teitelbaum in which we solve this problem on the level of derived categories. But for the convenience of the audience I will first recall the construction of the category of admissible locally analytic representations itself.

  • Antoine Ducros

    Cohomologie non ramifiée sur une courbe p-adique et topologie de l'espace de Berkovich associé

    27 octobre 2004 - 14:30Salle de séminaires IRMA

    Soit k un corps local et soit X une courbe algébrique lisse et intègre sur k. On expliquera comment décrire le sous-groupe de H^{3}(k(X),mu_{n}^{otimes 2}) formé des classes non ramifiées sur X en termes de la topologie de l'espace analytique de Berkovich X^{an} associé à X, et comment ce résultat peut être étendu à d'autres corps et d'autres coefficients en "triangulant" (dans un sens à préciser) la courbe analytique X^{an}.

  • Luis Dieulefait

    Some new modularity results for two-dimensional Galois representations

    3 novembre 2004 - 14:30Salle de séminaires IRMA

    We will explain how by combining results of Wiles, Taylor, Diamond, Breuil and Skinner-Wiles with some known cases of Serre's conjecture one can prove the modularity of some crystalline two-dimensional Galois representations. In particular, some new cases of the Fontaine-Mazur conjecture and the modularity conjecture for rigid Calabi-Yau threefolds and abelian surfaces with quaternionic multiplication follow. Part of these results, those concerning rigid Calabi-Yau threefolds, are joint work with Jayanta Manoharmayum.

  • Rutger Noot

    Correspondances de Hecke, Action de Galois et la conjecture de André-Oort (d'après Edixhoven et Yafaev)

    10 novembre 2004 - 14:30Salle de séminaires IRMA

    Je ferai l'exposé destiné au séminaire Bourbaki. L'exposé s'adresse donc à un public plus large que l'équipe de géométrie arithmétique. En particulier, je compte expliquer les notions figurant dans le résumé ci-dessous. Soient $M$ une variété de Shimura, $Zsubset M$ fermée et irréductible et $Ssubset Z(mathbb{C})$ un ensemble Zariski dense de points spéciaux. Selon la conjecture de André-Oort, $Z$ est une sous-variété de type Hodge. Par exemple, si $M$ est un espace de modules de variétés abéliennes, $S$ est un ensemble de points correspondant à des variétés de type CM et $Z$ doit paramétrer des variétés abéliennes munies de certaines classes de Hodge. En utilisant les actions de l'algèbre de Hecke et du groupe de Galois, Edixhoven et Yafaev montrent certains cas de la conjecture.

  • Philippe Gille

    Cohomologie l-adique et théorème de Suslin-Voevodsky

    24 novembre 2004 - 14:30Salle de séminaires IRMA

    Résumé: Suslin et Voevodsky ont démontré en 1995 que la conjecture de Bloch-Kato reliant la K-théorie de Milnor et la cohomologie galoisienne est équivalente à la divisibilité des groupes de cohomologie galoisienne $H^q(k, {f Q}/{f Z}(q))$. Nous donnons une nouvelle preuve de ce résultat fondée sur la cohomologie galoisienne l-adique (Tate).

  • Samir Siksek

    On Multiply Exponential Diophantine Equation

    1 décembre 2004 - 14:30Salle de séminaires IRMA

    Abstract for the talk: We describe joint work by Bugeaud, Mignotte and myself on Diophantine equations of the form q_1^u x^p -q_2^v y^p=1. It turns out that to solve such an equation in general one needs to combine two approaches: 1) A recent improvement for the bounds in three linear forms in logarithms. 2) The use of multiple Frey curves.

  • T. Wedhorn

    Invariants of varieties in positive characteristics

    8 décembre 2004 - 14:30Salle de séminaires IRMA

    Abstract: For every smooth proper variety over an algebraically closed field of positive characteristics with degenerating Hodge spectral sequence its de-Rham-cohomology carries the structure of a so-called F-zip. The classifying variety Z of these F-zips is a variety with GL(N)-action. It can be shown that the GL(N)-orbits of Z are in natural correspondence to a quotient of the Weyl group of GL(N). In particular there are only finitely many F-zips up to isomorphism. Moreover, there is a close connection between the variety Z and a Frobenius-linear version of the "wonderful compactification" of PGL(n) by de Concini and Procesi which can be used to shed some light on the still unsolved problem which orbit lies in the closure of a given orbit.

  • Norbert Schappacher

    Lost in Translation" - Les traductions du critère de descente de Weil, de Shimura à Varshavski

    15 décembre 2004 - 14:30Salle de séminaires IRMA