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  • Fibrés paraboliques sur les log-schémas

    — N. Borne

    11 janvier 2010 - 14:00Salle de séminaires 309

    Il s'agit d'un travail en commun avec A. Vistoli. Nous montrons que le contexte naturel pour la définition des fibrés
    paraboliques est la géométrie logarithmique. Le point clé est une
    reformulation du concept de structure logarithmique dans le langage
    des catégories monoïdales symétriques. Notre résultat principal est que
    les fibrés paraboliques peuvent être interprétés comme des fibrés
    vectoriels usuels sur certains champs algébriques définis par M.Olsson.
  • à définir

    — J-R Belliard

    1 février 2010 - 14:00Salle de séminaires 309

  • Groupes algébriques pauvres en sous-groupes

    — P. Gille

    15 février 2010 - 14:00Salle de séminaires 309

  • R=T theorems for residually reducible Galois representations

    — K Klosin

    22 février 2010 - 14:00Salle de séminaires 309

    Abstract: We will present a new modularity result for residually reducible Galois representations of imaginary quadratic fields. We will discuss the method of the proof and its possible extension that would allow one to prove R=T theorems in analogous higher-dimensional situations. This is joint work with T. Berger.
  • Critères arithmétiques d'algébrisation des fibrés vectoriels formels

    — J-B Bost

    15 mars 2010 - 14:00Salle de séminaires 309

    Cet exposé a pour objet un analogue arithmétique du ``théorème d'existence'' de SGA2. Ce dernier résultat affirme notamment que, si Y est un diviseur effectif ample dans une variété projective lisse X sur un corps k, alors tout fibré vectoriel Ê sur la complétion formelle X^_Y peut être algébrisé sur X, pourvu que dim X >= 3. Cet énoncé devient faux en général lorsque dim X=2. Nous montrons qu'il reste toutefois valable lorsque k est un corps de nombres et que Ê satisfait des conditions arithmétiques et analytiques convenables. Ce résultat admet notamment des applications au groupe fondamental des surfaces algébriques sur les corps de nombres.
  • isogénies de degré premier sur les corps de nombres

    — N. Billerey

    29 mars 2010 - 14:00Salle de séminaires 309

    Soit K un corps de nombres et E une courbe elliptique définie sur K. On dit qu'un nombre premier p est exceptionnel pour le couple (E,K) si E admet une p-isogénie définie sur K et on note Exc(E/K) l'ensemble de tous les nombres premiers exceptionnels pour (E,K). Cet ensemble est fini si et seulement la courbe E n'a pas de multiplication complexe sur K. Dans cet exposé, on énonce un critère permettant de déterminer explicitement l'ensemble Exc(E/K) lorsque celui-ci est fini. On donne également plusieurs exemples numériques.
  • Conjectures de Mumford-Tate, Tate et de Shafarevich generalisees

    — Andrei Yafaev

    12 avril 2010 - 14:00Salle de séminaires 309

    Resume: Ceci est un travail en commun avec Emmanuel Ullmo. On formule les conjectures de Mumford-Tate, de Tate et de Shafarevich generalisees et on demontre qu'elles sont equivalentes.
  • Quelques aspects de l'hypothese de Riemann

    — Michel Balazard

    19 avril 2010 - 14:00Salle de séminaires 309

    Il s'agit d'un expose de survol, a l'occasion des 150 ans de l'hypothese de Riemann (1859). J'evoquerai certains des resultats obtenus par de nombreux mathématiciens pour approcher ce problème. En particulier, je decrirai le critere equivalent de Nyman (1950) et ses developpements les plus recents.
  • Modèles des courbes p-adiques et théorie de Berkovich

    — A Ducros

    23 avril 2010 - 14:30Salle de séminaires 309

    si X est une courbe p-adique (projective, lisse), j'expliquerai comment ses différents modèles se «lisent» sur l'espace de Berkovich associé, et comment retrouver et/ou réinterpréter, dans ce contexte un certain nombre de notions classiques : contraction de composantes, éclatements, modèles stables, semi-stables, minimaux, canoniques, phénomènes spécifiques aux genres 0 et 1, modèles de Weierstraß des courbes elliptiques, etc. Je m'efforcerai de donner beaucoup d'exemples.
  • Level raising for families of p-adic modular forms

    — J Newton

    10 mai 2010 - 14:00Salle de séminaires 309

    Work of Ribet in the 1980s describes "level raising" congruences modulo p between two modular forms which are respectively old and new at a prime l. This shows that certain mod p modular forms are simultaneously old and new. In this talk, I will discuss how this phenomenon occurs in characteristic zero in the setting of p-adic modular forms - i.e. certain p-adic families of l-old and l-new modular forms intersect at a non-classical p-adic modular form which should be regarded as simultaneously l-old and l-new. Representation-theoretically this corresponds to a p-adic family of principal series representations passing through a (reducible) non-generic principal series representation.
  • Espaces uniformément rigides

    — C. Kappen

    17 mai 2010 - 14:00Salle de séminaires 309

    Nous présentons une nouvelle catégorie d'espaces analytiques sur un corps complet K de valuation discrète -- la catégorie des espaces uniformément rigides. Un tel espace peut être considéré comme un espace rigide classique, muni d'une structure supplémentaire rigidifiante qui donne naissance à une topologie de Grothendieck plus faible, à un faisceau structural diminué de fonctions bornées et à un topos qui contient plus de points. Les espaces uniformément rigides apparaissent, localement, comme fibres génériques quasi-compacts des schémas formels formellement de type fini sur l'anneau des entiers R de K; ils se décrivent, localement, en termes d'itérations d'éclatements formels admissibles de modèles formellement de type fini. Nous allons préciser et illustrer ces énoncés. En plus, nous allons indiquer que les espaces uniformément rigides donnent naissance à une bonne notion de modèles de Néron formels formellement de type fini. Suivant une idée de Chai, ces modèles de Néron peuvent être utilisés pour étudier les modèles de Néron algébriques des variétés abéliennes sur K.
  • Isocristaux partiellement surcohérents

    — Daniel Caro

    31 mai 2010 - 14:00Salle de séminaires 309

    Soit Y un ouvert d'une variété X définie sur un corps parfait de caractéristique p>0. Dans le cadre de la théorie des D-modules arithmétiques de Berthelot, nous construisons une catégorie de D-modules attachée à (Y,X), i.e. les isocristaux partiellement surcohérents sur (Y,X). Berthelot avait construit en cohomologie rigide la catégorie des isocristaux surconvergents sur (Y,X). Nous vérifions que ces deux catégories sont équivalentes. Une telle équivalence avait déjà été établie lorsque X est propre et que l'on dispose de structures de Frobenius, ce qui nous avait permis d'utiliser le théorème de pleine fidélité de Kedlaya du foncteur restriction (faux en général sans structure de Frobenius d'après un contre-exemple d'Abe). Nous utiliserons dans la preuve d'autres foncteurs, ainsi que le théorème de descente propre de Shiho.
  • Points rationnels des courbes X_0^+ (p^r) pour r>1

    — Pierre Parent

    7 juin 2010 - 14:00Salle de séminaires 309

    On démontre que, tout nombre premier p suffisamment grand, les courbes modulaires X_0^+ (p^r) (pour r>1) n'ont pas d'autre point à valeurs dans \bf Q que des pointes et des points à multiplication complexe. Ceci équivaut à la non-existence de Q-courbes quadratiques (non CM) de degré p^r. Le cas r=2 apporte une réponse partielle à une question de J.-P. Serre sur la surjectivité uniforme des représentations galoisiennes associées aux points de torsion des courbes elliptiques sans multiplication complexe. (Travail commun avec Yuri Bilu).
  • Weil etale cohomology of regular arithmetic schemes

    — M. Flach

    14 juin 2010 - 14:00Salle de séminaires 309

  • Weil-etale cohomology and Zeta values

    — M. Flach

    14 juin 2010 - 14:00Salle de séminaires 309

    We discuss a conjectural description of leading Taylor coefficients of Zeta functions of arithmetic schemes in terms of Weil-etale cohomology of motivic complexes. For varieties over finite fields this goes back to Milne, Lichtenbaum and Geisser, and for schemes of characteristic zero it amounts to more geometric and global reformulation of the Tamagawa number conjecture of Bloch, Kato, Fontaine and Perrin-Riou. We discuss some partial constructions of such a Weil-etale cohomology for s=0 (joint work with Morin) and for all n for the Dedekind Zeta function.
  • Sur le schéma en groupes fondamental abélien d'une famille de variétés

    — M. Antei

    21 juin 2010 - 14:00Salle de séminaires 309

  • CM-points on Shimura varieties with uniformizations.

    — O. Bueltel

    28 juin 2010 - 14:00Salle de séminaires 309

    In the paper arXiv:0808.4091v2 [math.AG] we have introduced a
    p-adic uniformization for certain varieties of the form
    $\coprod_l\Delta_l\backslash X$. Our construction depends on
    many choices including, of course, a Shimura datum (G,X).

    In this talk we describe points on $\coprod_l\Delta_l\backslash X$
    which we believe are analogs of CM-points on the traditional
    Shimura variety $_KM(G,X). This is interesting in its own right,
    but it could also have applications for our ongoing work on the
    expectation $_KM(G,X)=\coprod_l\Delta_l\backslash X$.
  • Coherence of certain overconvergent isocrystals without Frobenius structures on curves

    — T. Abe

    7 juillet 2010 - 14:00Salle de séminaires 309

    P. Berthelot constructed the theory of arithmetic D-modules, which is expected to be a variation theory of the theory of rigid cohomologies. He conjectured that the "holonomicity" is preserved under six operations when modules possesses Frobenius structures. In this talk, I will show that Frobenius structures are needed to assure the finiteness only in tame parts, and not in wildly ramified parts. I would like to start from reviewing the theory of p-adic differential equations.
  • reunion d'organisation du seminaire de géométrie arithmétique

    — Christine Huyghe

    13 septembre 2010 - 15:30Salle de séminaires 309

  • Analyse diophantienne sur des courbes modulaires

    — Youri Bilu

    20 septembre 2010 - 14:00Salle de séminaires 309

    Je parlerai des travaux récents communs avec Pierre Parent et Marco
    Illengo sur certain résultats effectifs de finitudes des points entiers
    et rationnels sur les courbes modulaires, ainsi que des applications de
    ces résultats à l'arithmétique des courbes elliptiques.
  • Titre: Diagrammes canoniques et représentations modulo p de GL_2(F)

    — Yongquan Hu

    15 novembre 2010 - 14:00Salle de séminaires 309

    Résumé: Soit p un nombre premier et F un corps local non archimédien de caractéristique p. A une représentation lisse irréductible de GL_{2}(F) sur la clôture albébrique de F_p avec caractère central, on associe un diagramme qui détermine la représentation de départ à isomorphisme près. On le détermine également dans certains cas et en déduit quelques conséquences.
  • Surconvergence de la monodromie p-adique, application aux formes modulaires p-adiques surconvergentes

    — O. Brinon

    29 novembre 2010 - 14:00Salle de séminaires 309

    Dans ce travail en commun avec Farid Mokrane, nous prolongeons la
    tour d'Igusa au-dessus d'un voisinage strict du lieu ordinaire dans la
    variété de Siegel de genre r de niveau N≥3 sur Q_p (avec p>2), ce
    qui permet de donner une définition des formes modulaires p-adiques
    surconvergentes.
  • D-modules holonomes en caracteristique positive

    — Thomas Bitoun

    3 décembre 2010 - 14:00Salle de séminaires 309

    !Jour Exceptionnel! On s'intéressera à la réduction en caractéristique positive de D-modules holonômes. Plus précisément on parlera d'un analogue de leur variété caractéristique lié à la p-courbure, et de son involutivité.
  • la fonction rayon de convergence : un exemple éclairant

    — G. Christol

    6 décembre 2010 - 14:00Salle de séminaires 309

    Le but de l'exposé est d'illustrer une conjecture récente de Baldassarri
    disant que la fonction rayon de convergence d'une équation différentielle p-adique
    est entièrement déterminée par ses valeurs sur un sous arbre.

  • p-adic periods for reductive groups

    — Annette Huber

    13 décembre 2010 - 14:00Salle de séminaires 309

    We use the Lazard isomorphism between Lie algebra cohomology and continuous group cohomology in order to define a period for p-adic Lie groups. We apply this to Borel's formula for special values of Dedekind zeta functions.