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Séminaire Arithmétique et géométrie algébrique

organisé par l'équipe Arithmétique et géométrie algébrique

  • Emmanuel Peyre

    Compter les objets arithmétiques

    8 octobre 2026 - 14:00Salle de séminaires IRMA

    Une nouvelle approche pour l'étude statistique d'objets arithmétiques s'est ouverte grâce notamment aux travaux de R. Darda et T. Yasuda qui traduit ces questions en termes de l'étude des points rationnels de hauteur bornée sur des champs. Cela permet en particulier d'interpréter les contre-exemples à la conjecture de Malle en termes de phénomènes d'accumulation bien connus dans le contexte du programme de Manin. Pour aller plus loin, il faut être en mesure de paramétrer ces points rationnels des champs pour les compter, ce qui amène à la question de généraliser les concepts de torseurs universels ou d'anneaux de Cox à un cadre champêtre. Le travail de N. Bongiorno fournit des pistes en ce sens. L'exposé s'efforcera de présenter ces développements récents sur des exemples concrets montrant les progrès réalisés et les difficultés rencontrées.