Séminaire Arithmétique et géométrie algébrique
organisé par l'équipe Arithmétique et géométrie algébrique
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Philip Severin
Problème de Oda, l-monodromie et lieux spéciaux
12 juin 2025 - 14:00Salle de séminaires IRMA
Oda montre l'existence de représentation pro-l universelle du groupe fondamental de l'espace des modules de courbes de genre g avec m points marqués. Suite à cela il définit une extension algébrique de Q associé à cette représentation et demande la dépendance en g et m des corps ainsi obtenus.
Dans cet exposé, j'introduirai ce problème classique de l'école japonaise en commençant par les objets analogues dans le cas, plus habituel, des courbes. Je présenterai ensuite une version analogue pour les lieux spéciaux, des sous-champs obtenus des courbes admettant une action de Z/lZ. Les idées principales de la preuve de l'indépendance des corps dans ce contexte. -
Pierre Charollois
Sur le rêve de jeunesse d'Eisenstein pour les corps cubiques complexes
19 juin 2025 - 14:00Salle de séminaires IRMA
Dans un article méconnu de 1844, G. Eisenstein suggère une piste pour étendre la théorie des fonctions elliptiques au cas de "réseaux de rang 3". Il indique également que la nouvelle classe de produits infinis méromorphes qu’il considère possède de riches applications arithmétiques. Je présenterai des résultats de nature expérimentale et théorique qui donnent à penser qu’il avait effectivement mis à jour un analogue pour les corps cubiques complexes de la théorie de la multiplication complexe pour les unités elliptiques. Il s’agit d’un travail en commun avec Nicolas Bergeron et Luis Garcia.