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Séminaire Doctorants

organisé par l'équipe DOCT

  • Réunion d'organisation

    — Romain Ponchon

    8 janvier 2015 - 16:00Salle de séminaires IRMA

  • Autour de l'équation aux unités

    — Jérôme Von Buhren

    22 janvier 2015 - 16:00Salle de séminaires IRMA

  • Groupes de tresses

    — Nicolas Pastant

    29 janvier 2015 - 16:00Salle de séminaires IRMA

  • L'espace de Culler-Vogtmann

    — Romain Ponchon

    12 février 2015 - 16:00Salle de séminaires IRMA

  • Développements asymptotiques Gevrey et sommabilité. Applications aux équations différentielles à singularité irrégulière.

    — Amaury Bittmann

    19 février 2015 - 16:00Salle de séminaires IRMA

  • Etude de la combustion spontanée et bifurcation

    — Florian Delage

    12 mars 2015 - 16:00Salle de séminaires IRMA

    Plusieurs incendies inexpliqués ont eu lieu dans des usines où l’on fabriquait des panneaux de bois en particules, on essaiera de modéliser le phénomène puis de faire une analyse de l’EDP, en particulier, au phénomène de bifurcation.
  • Fonction zêta d'Ihara

    — Audrey Vonseel

    19 mars 2015 - 16:00Salle de séminaires IRMA

  • L'intégrale de Kurzweil-Henstock

    — Jérôme Von Buhren

    9 avril 2015 - 16:00Salle de séminaires IRMA

  • Pinceaux de Lefschetz et géométrie symplectique

    — Flavien Grycan

    16 avril 2015 - 16:00Salle de séminaires IRMA

  • Laplacien sur les graphes

    — Stéphane Marseglia

    23 avril 2015 - 16:00Salle de séminaires IRMA

  • Variété des représentations d'un groupe de type fini. Définitions et exemples

    — Clement Guerin

    7 mai 2015 - 16:00Salle de séminaires IRMA

  • Variété des représentations d'un groupe de type fini. Deuxième partie.

    — Clément Guerin

    21 mai 2015 - 16:00Salle de séminaires IRMA

  • How to compute sum(1/n^2) by solving triangles.

    — Elena Frenkel

    28 mai 2015 - 16:00Salle de séminaires IRMA

  • Paires spéciales dans SL(n,C)

    — Clément Guerin

    8 octobre 2015 - 16:00Salle de séminaires IRMA

    Si l'on prend un mot w écrit avec deux lettres a et b, il est clair que l'on peut définir une fonction qui envoie toute paire (A,B) de matrices unimodulaires de taille n sur la matrice w(A,B). On définit alors une fonction trace associée à chaque mot w du groupe libre sur les deux générateurs a et b en envoyant une paire (A,B) de matrices sur Trace(w(A,B)). Si deux mots w et w' sont conjugués dans le groupe libre, ils auront la même fonction trace. Nous dirons qu'une paire de mots (w,w') est n-spéciale si w et w' ne sont pas conjugués alors que les fonctions traces (pour ce n fixé) coincident. De telles paires existent pour n=2 mais on ne sait pas s'il existe de telles paires pour n>2. Dans cet exposé, nous aborderons des stratégies pour trouver des paires 3-spéciales et pour classifier les paires 2-spéciales.
  • Asymptotique spectrale des opérateurs de Toeplitz

    — Alix Deleporte

    15 octobre 2015 - 16:00Salle de séminaires IRMA

    Durant les dernières décennies, un nouveau parallèle a émergé entre la géomé- trie différentielle et l’analyse spectrale. Cette association a été motivée par l’intuition physique d’une correspondance entre des phénomènes relevant de la mécanique classique (géodésiques, ou plus généralement flots hamiltoniens) et l’asymptotique de phénomènes quantiques (lorsque h → 0 ou lorsque l’énergie du système devient très grande). Nos recherches ont pour origine un article de B. Douçot et P. Simon, sur le fond du spectre dans la limite semiclassique de réseaux de spins ferromagnétiques ou antiferromagnétiques. Le cadre originel dans lequel les outils semiclassiques ont été développés est celui de la quantification de Weyl sur R2n, et dans une moindre mesure des opérateurs de type −h2∆ + V sur des variétés riemanniennes. Cependant, le cadre théorique de la quantification des spins est différent. Il existe à ce jour trop peu de résultats similaires au cas de la quantification de Weyl, s’agissant en particulier de l’étude des états fondamentaux. Douçot et Simon conjecturent cependant une généralisation des résultats sur les opérateurs de Schroedinger. Durant cet exposé, nous présenterons les enjeux mathématiques de cette étude. Après avoir introduit le contexte mathématique de la modélisation des spins, nous présenterons les arguments de Helffer et Sjöstrand dans le cas des opérateurs de Schroedinger. La troisième partie présente un contexte géométrique général pour étudier la limite semi-classique de certains systèmes, parmi lesquels les réseaux de spins. Enfin, si le temps le permet, nous évoquerons d’autres applications de cette approche, notamment en théorie de Morse et en géométrie algébrique complexe.
  • Feuilletages holomorphes singuliers en dimension 2: réduction des singularités à l'aide d'éclatements

    — Amaury Bittmann

    22 octobre 2015 - 16:00Salle de séminaires IRMA

  • Type conique et croissance

    — Audrey Vonseel

    5 novembre 2015 - 16:00Salle de séminaires IRMA

  • Comment distinguer des noeuds ?

    — Ben-Michael Kohli

    12 novembre 2015 - 14:00Salle de séminaires IRMA

    Un noeud est un plongement de S^1 dans R^3 défini à isotopie ambiante près. Le but premier de la théorie des noeuds est de développer des techniques efficaces pour pouvoir distinguer des noeuds non isotopes. Un invariant de noeud est considéré comme efficace si il est capable de distinguer de nombreux noeuds sans pour autant être trop complexe à calculer. Je définirai dans un premier temps un invariant de noeud basique et élégant qui distingue le noeud trivial et le noeud de trèfle. Puis nous définirons un invariant de noeud plus élaboré : le polynôme de Jones, à l'aide de la représentation en tresses des noeuds, et plus généralement des entrelacs.
  • Espaces lenticulaires

    — Nicolas Pastant

    19 novembre 2015 - 16:00Salle de séminaires IRMA

  • Stabilisation de l'équation des ondes

    — Guillaume Klein

    26 novembre 2015 - 16:00Salle de séminaires IRMA

  • Langages formels et automates

    — Antoine Marnat

    3 décembre 2015 - 16:00Salle de séminaires IRMA

  • Introduction à l'homologie à coefficients tordus des groupes de difféotopie des surfaces

    — Arthur Soulié

    10 décembre 2015 - 16:00Salle de séminaires IRMA

  • Introduction à la géométrie sous-Riemannienne à partir de la théorie du contrôle

    — Jérémy Rouot

    17 décembre 2015 - 14:00Salle de séminaires IRMA

    Les structures sous-Riemanniennes (SR) ont été étudiées dans des domaines divers des mathématiques : géométrie Riemannienne, théorie des opérateurs différentiels du second ordre, ODE stochastiques et en mécanique avec des systèmes à contraintes non-holonomes. Je développerai ce dernier point pour présenter la géométrie SR; notamment un outils intéressant en théorie et en pratique : l'approximation nilpotente d'un système de contrôle SR. Cela permet notamment de montrer que l'espace tangent en un point régulier à une variété SR est aussi une variété SR et a de plus une structure algébrique : celle d'un groupe de Lie nilpotent avec dilatations. L'exemple le plus simple de structure SR est le cas du groupe de Heisenberg, nous présenterons aussi des résultats appliqués relatifs à la nage optimal des micronageurs à faible nombre de Reynolds en utilisant le modèle de Purcell (1977).