Séminaire Doctorants
organisé par l'équipe DOCT
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Amaury Bittmann
TBA
1 janvier 2016 - 16:00Salle de séminaires IRMA
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Audrey Vonseel
Réunion d'organisation
7 janvier 2016 - 16:15Salle de séminaires IRMA
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Stéphane Marseglia
Semi-groupes numériques : résultats introductifs et conjectures
14 janvier 2016 - 16:00Salle de séminaires IRMA
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Guillaume Dollé
Modélisation d'un bioréacteur
21 janvier 2016 - 16:00Salle de séminaires IRMA
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Alix Deleporte
Opérateurs pseudo-différentiels
28 janvier 2016 - 16:00Salle de séminaires 309
Attention : Changement de salle. -
Amaury Bittmann
Introduction à la classification analytique des champs de vecteurs : exemple du noeud-col en dimension 2
4 février 2016 - 16:00Salle de séminaires IRMA
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Anderson Vera Arboleda
Quelques descriptions de la sphère d'homologie de Poincaré (d'après Kirby et Scharlemann)
11 février 2016 - 16:00Salle de séminaires IRMA
La sphère d'homologie de Poincaré est un exemple intéressant de variété en dimension trois ; en particulier, c'est l'unique sphère d'homologie avec groupe fondamental fini (non trivial). Dans cet exposé on présente différentes constructions de cet espace et quelques équivalences. -
Amandine Pierrot
TBA
25 février 2016 - 16:00Salle de séminaires IRMA
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Philippe Meyer
Groupes et algèbres de Lie
3 mars 2016 - 16:00Salle de séminaires IRMA
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Nicolas Pastant
Polynôme d'Alexander
10 mars 2016 - 16:00Salle de séminaires IRMA
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Matthieu Brachet
Schémas au différences compacts pour la résolution de l'équation d'advection sphérique
17 mars 2016 - 14:00Salle de séminaires IRMA
Attention : Horaire inhabituel -
Florian Delage
Introduction aux méthodes d’Ingham pour le contrôle, cas d’une poutre vibrante
24 mars 2016 - 16:00Salle de séminaires IRMA
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Guillaume Klein
Répartition uniforme dans R/Z
31 mars 2016 - 16:00Salle de séminaires IRMA
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Rémi Bignalet-Cazalet
Résolution de l'idéal jacobien d'une courbe
21 avril 2016 - 14:00Salle de séminaires IRMA
L'idéal jacobien d'une courbe plane réduite X est engendré par les dérivées partielles d'un polynôme définissant X. On dit que X est dite libre si le premier module des syzygies de l'idéal jacobien est libre. Très récemment, A.Dimca et G.Sticlaru ont établi la définition de courbe presque libre en donnant une condition similaire sur la résolution de J_X. Un résultat de C.T.C.Wall et A.A. du Plessis (C.T.C.Wall et A.A. du Plessis, Application of the theory of the discriminant to highly singular plane curves, Math. Proc. Camb. Phil. Soc., 126, 256-266, 1999) établit les nombres du Tjurina possibles de courbes libres. Dans cet exposé, on remontrera ce résultat en utilisant des propriétés des classes de Chern du fibré tangent logarithmique de X et on établira un résultat similaire pour les courbes presque libres. -
Clément Guérin
Lagrangiens dans les modules alternés finis
19 mai 2016 - 16:00Salle de séminaires IRMA
Une structure de module bilinéaire sur A un groupe abélien fini est une forme bilinéaire sur A à valeurs dans Q/Z. Dans le cas où la forme bilinéaire est alternée, on parle d'un module alterné fini. Si la forme bilinéaire est symplectique (i.e. alternée et non-dégénérée), l'objet se comporte comme dans le cas vectoriel (A un K-espace vectoriel et la forme symplectique à valeur dans K). Par contre, quand la forme bilinéaire est dégénérée, très peu de choses sont connues. Dans l'exposé, nous verrons quelques propriétés de ces modules alternés et des exemples, notamment vis-à-vis des lagrangiens. -
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Elena Frenkel
Riemann-Roch Theorem
2 juin 2016 - 16:00Salle de séminaires IRMA
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Simon Schatz
TBA
16 juin 2016 - 16:00Salle de séminaires IRMA
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Allan Merino
Dualité de Howe et théorie des caractères
23 juin 2016 - 14:00Salle de conférences IRMA
Attention : salle inhabituelle ! Pour un groupe de Lie quelconque donné, la détermination explicite de son dual unitaire (ou admissible) est en général impossible à déterminer. Plusieurs outils permettent toutefois d’obtenir des renseignements concernant ce dernier, dont l’un est via un argument de « dualité ». Je présenterai lors de cet exposé la dualité (ou correspondance) de Howe, qui met en évidence une correspondance entre certaines représentations admissibles des membres d’une paire duale (G,G^{‘}) dans le groupe métapléctique (unique revêtement double connexe à deux feuillets du groupe sympléctique). Je parlerai ensuite de la notion de caractère pour une représentation de dimension infinie et expliquerai rapidement, dans le cas où l’un des membres est compact, le lien entre les deux notions présentées précédemment. J’essayerai durant cet exposé de ne pas trop rentrer dans les détails pour que ce dernier reste dans l’ensemble abordable à tout le monde. -
Hélène Hivert
Schémas AP pour des équations cinétiques avec limite de diffusion fractionnaire
30 juin 2016 - 16:00Salle de séminaires IRMA
Dans cet exposé, je considérerai une équation cinétique collisionnelle qui dégénère en une équation de diffusion fractionnaire quand le nombre de Knusden tend vers 0. Cette limite est obtenue en considérant des particules dont l'équilibre est une fonction à décroissance polynomiale. La résolution numérique de tels problèmes se heurte aux difficultés habituelles des schémas Asymptotic Preserving : une approche naïve mène à des schémas dont les coûts de calcul sont déraisonnables dans les régimes asymptotiques. Plus précisément, étant donné un problème $P^\varepsilon$ qui dégénère en un problème $P^0$ quand le terme de raideur $\varepsilon$ tend vers $0$, il s'agit d'écrire un schéma qui permet la résolution numérique du problème pour tous les $\varepsilon$ autorisés, sans relation entre la discrétisation et $\varepsilon$. Dans le cas de l'équilibre à décroissance polynomiale que nous considérons, il est en outre crucial de traiter correctement les grandes vitesses pour assurer la dégénérescence du schéma vers un schéma qui résout l'équation de diffusion fractionnaire. Après avoir expliqué formellement comment une équation cinétique avec équilibre à décroissance polynomiale dégénère en une équation de diffusion fractionnaire, j'utiliserai cette étude pour écrire trois schémas possédant la propriété AP basés respectivement sur une formulation implicite en variable de Fourier, une réécriture micro-macro et une formulation de Duhamel de l'équation cinétique. Leurs propriétés seront illustrées numériquement. J'expliquerai ensuite comment l'approche mise en œuvre peut être adaptée à d'autres cas de limites de diffusion anormale. -
Audrey Vonseel
Réunion d'organisation
15 septembre 2016 - 16:00Salle de séminaires IRMA
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Guillaume Klein
Théorème de Liouville-Rosenlicht
20 octobre 2016 - 16:00Salle de séminaires IRMA
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Alexander Thomas
De Maxwell à Yang-Mills Partie 1
17 novembre 2016 - 16:00Salle de séminaires IRMA
L'objectif de l'exposé sera de montrer le formalisme esthétique de l'électromagnétisme en termes mathématiques. Durant ce "voyage", on rencontrera d'une manière naturelle les formes différentielles, les variétés, les fibrés, ... Ce point de vue sur l'électromagnétisme s'apprête facilement à se généraliser aux équations de Yang-Mills dans les théories de jauges qu'on discutera dans un autre exposé. -
Frédéric Valet
Autour de la fonction maximale de Hardy-Littlewood
1 décembre 2016 - 16:00Salle de séminaires IRMA
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Philippe Meyer
Exemple d'algèbre de composition : les quaternions
8 décembre 2016 - 16:00Salle de séminaires IRMA
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Alexander Thomas
De Maxwell à Yang-Mills Partie 2
15 décembre 2016 - 16:00Salle de séminaires IRMA
Le formalisme mathématique de l'électromagnétisme, que j'avais présenté la dernière fois, se généralise naturellement à ce qu'on appelle les théories de jauges. On parlera donc de fibrés, connexions et courbure. L'équivalent des équations de Maxwell sont les équations de Yang-Mills qu'on discutera. Ces équations sont à la base du modèle standard de la physique des particules...