Séminaire Equations fonctionnelles

organisé par l'équipe EFAC

  • Shingo Kamimoto

    On the decomposition of WKB solutions to monomially summable series

    12 février 2013 - 10:00Salle de séminaires IRMA

  • Sampei Hirose

    On a WKB theoretic transformation for a completely integrable system near a degenerate point where two turning points coalesce

    12 février 2013 - 11:00Salle de séminaires IRMA

  • Seiji Nishioka

    Approximation of Poincare's new functions by rational functions

    12 février 2013 - 14:00Salle de conférences IRMA

  • Loïc Teyssier

    Germes de feuilletages présentables du plan complexe

    19 février 2013 - 10:30Salle de séminaires IRMA

    Je parlerai d'un travail récent avec D. Marin (Barcelone) autour de la notion d'incompressibilité pour les feuilletages holomorphes F en dimension 2. Sous l'hypothèse que F est une courbe généralisée (pas de nœud–col dans la réduction de sa singularité isolée), D. Marin et J.-F. Mattei ont établi l'incompressibilité des feuilles L de F dans un voisinage U* épointé d'un ensemble fini de courbes analytiques invariantes (c'est–à–dire que l'inclusion L—>U* induit un monomorphisme au niveau des groupes fondamentaux). Cette propriété permet de construire le revêtement universel du feuilletage et de doter l'espace des feuilles d'une structure de variété analytique (en général non–séparée) munie d'une action par automorphismes appelée «monodromie», qui est un invariant topologique génériquement complet. Je montrerai que l'hypothèse «courbe généralisée» ne peut être ignorée, en exhibant divers exemples de feuilletages réduits après un éclatement qui sont compressibles. Même si les noeuds-cols sont incompressibles individuellement, le fait que leurs feuilles ne se rétractent pas tangentiellement sur le bord de leur domaine de définition empêche la généralisation de la construction de Marin-Mattei. Finalement nous caractérisons complètement les feuilletages (appelés «présentables») pour lesquels la construction de la monodromie de Marin-Mattei est possible.

  • Julio Rebelo

    Sur les mesures quasi-invariantes des groupes non-discrets de difféomorphismes du cercle

    14 mai 2013 - 10:30Salle de séminaires IRMA

    On considère des sous-groupes de Diff^w (S^1) (cà-d des difféomorphismes analytiques réels du cercle) qui sont non-discrets en ce sens qu'ils contiennent une suite d'éléments convergeant vers l'identité dans la topologie C^{\infty}. Il y a divers exemples de groupes satisfaisant ces conditions et qui ne sont pas contenus dans PSL (2, R). On discutera de la structure des mesures quasi-invariant par ces groupes et, en particulier, d'un résultat qui affirme que toute telle mesure de dimension de Hausdorff 0 < d <1 est telle que la mesure de Hausdorff associée possède une masse nulle ou masse infinie. Si le temps permets, nous allons aussi indiquer des hypothèses supplémentaires permettant de généraliser ces résultats aux variétés de dimensions supérieures.

  • Takeshi Morita

    Connection problems on higher order linear q-diff

    16 mai 2013 - 09:30Salle de séminaires IRMA

  • Yousuke Ohyama

    The Painlevé equations and connection problems

    16 mai 2013 - 11:00Salle de séminaires IRMA

  • Maja Resman

    ε-NEIGHBORHOODS OF ORBITS AND CLASSIFICATIONS OF PARABOLIC DIFFEOMORPHISMS

    28 mai 2013 - 10:30Salle de séminaires IRMA

    In this talk, we study parabolic diffeomorphisms f : C → C. The question motivating this research is: Can we recognize a parabolic diffeomorphism by looking at one of its orbits? More precisely, we want to do it by studying the (directed) area of the ε-neighborhoods of its orbits. We give a positive answer when the formal class of a diffeomor- phism is concerned. As for the analytic class, the question is more subtle. We present results concerning the analyticity of the area of the ε-neighborhoods of orbits.

  • Kealey Dias

    Landing separatrices of complex polynomial ODEs are stable.

    5 juillet 2013 - 10:30Salle de séminaires IRMA

    We consider single-variable complex ODEs of the form \dot{z}=P(z), where P(z) is a polynomial. The separatrices, maximal trajectories meeting at infinity, are well-known to completely determine the global topological structure of all trajectories. One step in understanding the bifurcations (changes in separatrix structure) that can occur for such vector fields is the following informally stated result, which is the main theorem of the talk: For given P_0, If separatrix s_{\ell} lands at equilibrium point \zeta_{0} of multiplicity k, then for all P "close enough" to P_0 such that the analytically followed root \zeta preserves its multiplicity k, s_{\ell} with same label \ell lands at \zeta. This is joint work with Tan Lei.

  • Amaury Bittmann

    Sur les théorèmes I et II de Painlevé

    18 septembre 2013 - 10:30Salle de séminaire 418

  • Amaury Bittmann

    Sur les théorèmes I et II de Painlevé

    25 septembre 2013 - 10:30Salle de séminaire 418

  • Charlotte Hulek

    Systèmes fondamentaux de solutions d'équations différentielles d'ordre quelconque présentant un point tournant

    2 octobre 2013 - 10:30Salle de séminaire 418