Séminaire Equations fonctionnelles

organisé par l'équipe EFAC

  • Fibrés vectoriels plats de rang 2 sur des courbes de genre 2

    — Viktoria Heu

    30 janvier 2014 - 10:30Salle de séminaires IRMA

    Nous explorons la géométrie très riche de l'espace de modules (non séparé) de tels fibrés en résumant et complétant les résultats classiques.
  • Une structure analytique sur l'espace des germes méromorphes

    — Loïc Teyssier

    13 février 2014 - 10:30Salle de séminaires IRMA

  • Stokes geometry of the Painlevé equations with a large parameter

    — Reinhard Schäfke

    18 février 2014 - 10:30Salle de séminaires 309

  • Compactification de l'espace de phases des équations de Painlevé

    — Amaury Bittmann

    31 mars 2014 - 09:00Salle de conférences IRMA

    Construction analytique de l'espace d'Okamoto VI
  • Compactification de l'espace de phases des équations de Painlevé

    — Guy Casale

    31 mars 2014 - 11:00Salle de conférences IRMA

    Espace de modules de connexions paraboliques
  • Riemann-Hilbert correspondence for irregular holonomic D-modules

    — Andrea D'Agnolo

    31 mars 2014 - 14:00Salle de conférences IRMA

    Riemann-Hilbert correspondence for irregular holonomic D-modules : The classical Riemann-Hilbert correspondence establishes an equivalence between the triangulated category of regular holonomic D-modules and that of constructible sheaves. In a recent joint work with Masaki Kashiwara, we prove a Riemann-Hilbert correspondence for holonomic D-modules which are not necessarily regular. The construction of our target category is based on the theory of ind-sheaves by Kashiwara-Schapira and influenced by Tamarkin's work. Among the main ingredients of our proof is the description of the structure of flat meromorphic connections due to Mochizuki and Kedlaya. In this talk I will present an overview of the classical correspondence and the main ideas underlying our construction, sweeping under the carpet the more technical points.
  • Compactification de l'espace de phases des équations de Painlevé

    — Guy Casale

    31 mars 2014 - 16:00Salle de conférences IRMA

    Interprétation algébrique d'Okamoto VI
  • Compactification de l'espace de phases des équations de Painlevé

    — Yohann Genzmer

    1 avril 2014 - 09:00Salle de conférences IRMA

    Problème de Riemann-Hilbert comme désingularisation du flot isomonodromique
  • Compactification de l'espace de phases des équations de Painlevé

    — Gaël Cousin

    1 avril 2014 - 11:00Salle de conférences IRMA

    Flot de Painlevé, un aperçu global
  • Compactification de l'espace de phases des équations de Painlevé

    — Arnaud Girand

    1 avril 2014 - 14:00Salle de conférences IRMA

    Cubiques affines
  • Compactification de l'espace de phases des équations de Painlevé

    — Masa-Hiko Saito

    1 avril 2014 - 16:00Salle de conférences IRMA

    Symétries d'Okamoto
  • Compactification de l'espace de phases des équations de Painlevé

    — Reinhard Schaefke

    2 avril 2014 - 09:00Salle de conférences IRMA

    Espace d'Okamoto I en coordonnés de Boutroux
  • Compactification de l'espace de phases des équations de Painlevé

    — Viktoria Heu

    2 avril 2014 - 11:00Salle de conférences IRMA

    Le diviseur à 'infini est répulsif pour le flot isomonodromique
  • Désingularisation ramifiée de feuilletages de codim 1 dans un espace de dim 3

    — Daniel Panazzolo

    2 avril 2014 - 14:00Salle de conférences IRMA

    Désingularisation ramifiée de feuilletages de codim 1 dans un espace de dim 3
  • Déformations isomonodromiques algébriques

    — Gael Cousin

    3 avril 2014 - 10:30Salle de séminaires IRMA

    Je présenterai un travail en cours qui établit, en tout rang, pour les connexions logarithmiques à n pôles sur la sphère de Riemann à monodromie irréductible, la relation entre déformation de Schlesinger algébrique et orbite finie de l’action du mapping class group (ou du groupe de tresses pures) sur la variété de caractères de la sphère épointée n fois.
  • Propriétés dynamiques d'une famille de transformations du cylindre discret

    — Alba Marina Málaga Sabogal

    15 mai 2014 - 11:15Salle de séminaires IRMA

    Le cylindre discret est donné par le produit cartésien du cercle par les entiers. Sur cet espace de phases on a l'exemple classique suivant : appliquer une rotation au cylindre puis couper tous les cercles en deux et déplacer une moitié de chaque cercle d'un niveau vers le bas et l'autre  moitié d'un niveau vers le haut. Dans ce cas le système est un cocycle sur une rotation. Si la rotation est irrationnelle, le système est ergodique (Conze, Keane). Dans ma thèse j'ai étudié des systèmes similaires, avec le même espace de phases, mais pour lesquelles la rotation à laquelle on soumet chaque cercle dépend à priori du niveau sur lequel il se trouve. J'ai prouvé dans ma thèse que pour presque toute suite bi-infinie de rotations, le système obtenu est conservatif. J'ai également  prouvé que pour un ensemble G-delta dense de paramètres, le système est en même temps conservatif, minimal et ergodique.
  • Intégrales pseudo-abéliennes et formes Darboux relativement exactes

    — Pavao Mardesic

    20 mai 2014 - 10:30Salle de séminaires IRMA

    Les intégrales abéliennes apparaissent comme terme principal de l'application déplacement d'une petite perturbation d'un système hamiltonien. Si l'on considère une petite perturbation d'un système avec une intégrale de Darboux, alors le terme principal de l'application déplacement est une intégrale pseudo abéliennes. Un théorème classique d'Ilyashenko montre que, sous des hypothèses génériques, une intégrale abélienne s'annule identiquement si et seulement si la forme que l'on intègre est relativement exacte. Je presenterai un résultat analogue obtenu avec Colin Christopher caractérisant l'annulation des intégrales pseudo-abéliennes. La démonstration est géométrique basée sur la monodromie.
  • Sur le calcul d'intégrales premières rationelles de champs de vecteurs polynomiaux plans

    — Jacques-Arthur Weil

    3 juin 2014 - 10:30Salle de séminaires IRMA

    Résumé. Ceci est un travail commun avec A. Bostan, G. Chèze et T. Cluzeau. Etant donné un champs de vecteurs polynomial plan, nous proposons un algorithme pour décider s'il admet une intégrale première rationelle de degré donné et, si oui, la calculer rapidement. Les précédentes méthodes connues pour ce problème le ramenait à des équations quadratiques plus ou moins compliquées ; notre méthode ramène ce calcul à de l'algèbre linéaire. Nous proposons plusieurs variantes : une heuristique probabiliste très rapide, un algorithme déterministe presque aussi rapide (en général) avec une étude précise des complexités respectives de ces méthodes. L'exposé contiendra donc des champs de vecteurs, des solutions algébriques, de l'algèbre linéaire, un peu de Maple et quelques beaux dessins.
  • Prolongement analytique généralisé au moyen des right limits de Breuer-Simon

    — David Sauzin

    12 juin 2014 - 10:00Salle de séminaires 309

    Several theories have been proposed to generalise the concept of analytic continuation to holomorphic functions of the disc for which the circle is a natural boundary. Elaborating on Breuer-Simon's work on "right limits" of power series,
    Baladi-Marmi-Sauzin recently introduced the notion of "renascent right limit" and "rrl-continuation". We discuss a few
    examples and consider particularly the classical example of "Poincaré simple pole series" in this light. These functions are represented in the disc as series of infinitely many simple poles located on the circle; they appear for instance in small divisor problems in dynamics. We prove that any such function admits a unique rrl-continuation, which coincides with the function obtained outside the disc by summing the simple pole expansion. We also discuss the relation with monogenic regularity in the sense of Borel.
  • On the Formal Reduction of Singularly-Perturbed Linear Differential Systems

    — Suzy Maddah

    17 juin 2014 - 10:30Salle de séminaires IRMA

    Abstract. Singularly-perturbed linear differential systems have countless applications which are traced back to the year 1817 and their study encompasses a vast body of literature (see, e.g. Chen(1990), Wasow(1985), and references therein). However, their symbolic resolution is still open to investigation. The methods proposed in literature either exclude their turning points or are not algorithmic throughout. Moreover, they make an essential use of the so-called Arnold-Wasow form. On the other hand, for their unperturbed counterparts, the research advanced profoundly in the last two decades making use of methods of modern algebra. The classical approach is substituted by efficient algorithms (see, e.g., ISOLDE). Wasow hoped, in his treatise summing up contemporary research directions and results on perturbed systems, that techniques developed for unperturbed systems be generalized to tackle the problems of the former. This generalization is the interest of this talk.
  • Coordonnées Hsiang-Pati et la monomialization des idéaux Log-Fitting

    — Andre Belotto

    24 juin 2014 - 10:30Salle de séminaires IRMA

  • Computing quasihypergeometric solutions of linear recurrence equation in polynomial time

    — Thierry Combot

    18 septembre 2014 - 10:30Salle de séminaires IRMA

  • Sur la varieté centre d'une singularité col-noeud déployée

    — Martin Klimeš

    30 septembre 2014 - 10:30Salle de séminaires IRMA

  • Formes normales formelles des germes de champs de vecteurs de $\mathbb C^3$ doublement résonants au voisinage d'une singularité noeud-col

    — Amaury Bittmann

    7 octobre 2014 - 10:30Salle de séminaires IRMA

  • Séparation par des pseudo-cercles convexes

    — Augustin Fruchard

    14 octobre 2014 - 10:30Salle de séminaires IRMA

    Étant donné un ensemble S de n points du plan en position générale, une famille F={A_1,...,A_N} de parties de S est dite séparable par des pseudos-cercles (resp. convexes) s'il existe des courbes de Jordan C_i (resp. convexes), s'intersectant deux à deux en au plus deux points ou tangentes en au plus un point, telles que l'intérieur de C_i rencontre S exactement en A_i. Je montrerai que toute famille séparable par pseudo-cercles convexes qui est maximale pour l'inclusion a
    N = binom(n,0)+binom(n,1)+binom(n,2)+binom(n,3)
    éléments. Ce nombre, appelé aussi cake number, ne dépend donc ni de la configuration des points, ni du choix de la famille séparable maximale. La question est ouverte si le mot "convexe" est retiré. C'est un travail en collaboration avec Nicolas Chevallier, Dominique Schmitt et Jean-Claude Spehner du LMIA.
  • Entropie et localisation des fonctions propres

    — Nalini Anantharaman

    21 octobre 2014 - 10:30Salle de séminaires IRMA

  • Généricité dans les espaces de séries convergentes et applications en dynamique holomorphe

    — Loïc Teyssier

    4 novembre 2014 - 10:30Salle de séminaires IRMA