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  • Algorithmes semi-implicites pour des problèmes d’interaction fluide structure : approches procédures partagées et monolithiques

    — Soyibou Sy

    12 janvier 2010 - 14:00Salle de séminaires 309

  • Developpements recents sur les schemas compacts aux differences

    — Jean-Pierre Croisille

    19 janvier 2010 - 14:00Salle de séminaires 309

  • Des équations de Navier-Stokes compressibles. Optimisation des formes.

    — Jan Sokolowski

    2 février 2010 - 14:00Salle de séminaires 309

  • Contrôlabilité globale d'un système de Navier-Stokes 2-d

    — Marianne Chapouly

    16 février 2010 - 14:00Salle de séminaires 309

    Résumé : on considère un système de Navier-Stokes 2-d incompressible dans un rectangle. Le fluide modélisé par les équations satisfait certaines conditions de Navier sur les bords horizontaux. La contrôlabilité locale du système est bien connue. On utilise la méthode du retour de Jean-Michel Coron pour montrer la contrôlabilité globale à zéro du système.
  • Un résultat de masse effective pour le transport d'un gaz d'électrons bidimensionnel soumis à un champ magnétique fort.

    — Fanny Delebecque

    23 février 2010 - 14:00Salle de séminaires 309

    Dans cet exposé, je présenterai un modèle de confinement sur un plan d'un gaz d'électrons soumis à un champ magnétique fort dans le plan de transport. Pour cela, les électrons sont représentés par le couple fonction d'onde-potentiel d'interaction électrostatique solution d'un système de Schrödinger-Poisson singulièrement perturbé par un potentiel de confinement et un champ magnétique fort, chois à la même échelle d'énergie. On présentera en premier lieu l'obtention d'un modèle asymptotique pour le confinement sur un plan en l'absence de champ magnétique. Dans un deuxième temps, on ajoute un potentiel magnétique sous la forme d'un opérateur qui a pour effet de coupler les directions de transport et de confinement, engendrant un terme fortement oscillant en temps. Ce problème d'oscillations temporelles est alors résolu par une moyennisation temporelle à l'ordre 2. Je finirais l'exposé en présentant en quelques mots les autres résultats, notamment numériques, obtenus au cours de cette thèse.
  • Étude mathématique et numérique d'équations hyperboliques non-linéaires : couplage de modèles et chocs non classiques

    — Benjamin Boutin

    9 mars 2010 - 14:00Salle de séminaires 309

  • Quelques résultats sur la stabilisation non linéaire

    — Fatiha Alabau

    30 mars 2010 - 14:00Salle de séminaires 309

    On considère des équations réversibles avec amortissement non linéaire en dimension finie et infinie, de type onde ou oscillateur harmonique. Le comportement asymptotique de l'énergie des solutions en temps long, et celui de l'énergie des solutions discrétisées du système semi-discrétisé associé sont des questions actuellement beaucoup étudiées. L'objet de cet exposé est d'apporter un nouvel éclairage sur certains aspects de ces questions, de mettre en évidence des principes notamment de comparaison liés à des propriétés de convexité et de donner des résultats d'estimées en dimension infinie et d'optimalité dans le cas de la dimension finie avec applications aux EDP semi-discrétisées avec amortissement non linéaire.
  • Une approche alternative de l'evolution adiabatique des résonances de forme 1D

    — Andrea Mantile

    13 avril 2010 - 14:00Salle de séminaires 309

    (Travail en commun avec A. Faraj et F. Nier)
    Motivés par la modélisation des diodes à effet tunnel, qui touche à la question de la dynamique hors de l'équilibre de réservoirs alimentant un petit système quantique avec résonances de forme, nous avons reconsidéré la question de l'évolution adiabatique des états résonnantes. Rappelons que les résonances sont définies comme valeurs propres à partie imaginaire négative d'une déformation complexe du Hamiltonien quantique. Pour les états propres d'un Hamiltonien auto-adjoint, la question de l'evolution adiabatique -- c'est à dire le comportement dynamique quand le Hamiltonien subit des variations temporelle lentes -- est dejà bien comprise (nous renvoyons au travail de G. Nenciu sur le sujet). Pour les états résonnantes, le caractère non auto-adjoint de l'opérateur déformé pose encore des difficultés. En effet, même si un opérateur non auto-adjoint A(t) a un spectre dans {Im z<=0}, il n'y a pas a priori d'estimation uniforme en epsilon pour le systeme dynamique S^{epsilon}(t,s), t>=s, défini par:
    i epsilon \partial_{t}S^{epsilon}(t,s)=A(t)S^{epsilon}(t,s), avec S^{epsilon}(s,s)=1.
    Dans ce contexte, notre approche est d'introduire une modification supplémentaire à la déformation complexe, constitué par des conditions d'interface artificielles. Cela nous permet de obtenir des générateurs maximaux accrétifs et développer une théorie adiabatique pour le modèle modifié. En même temps, nous montrons que cette modification perturbe peu les quantités spectrales relevantes dans la modélisation non linéaire.
  • Anisotropie, adaptation de maillage et méthodes de lignes de niveau, applications à un problème bifluide et à un problème de géométrie.

    — Pascal Frey

    20 avril 2010 - 14:00Salle de séminaires 309

    Les méthodes d'adaptation de maillage anisotrope ont prouvé leur efficacité en simulation numérique de problèmes modélisés par des EDP, en permettant une réduction substantielle de la complexité des triangulations et une amélioration de la précision numérique des solutions. Dans cet exposé, nous allons présenter deux applications de ces techniques à des problèmes d'EDP, où le formalisme {\it level set} permet une grande souplesse de traitement.
  • Intégration géométrique pour les EDP Hamiltoniennes

    — Erwan Faou

    23 avril 2010 - 14:00Salle de séminaire 418

    ATTENTION jour inhabituel !

    Résumé: L'intégration géométrique est l'étude de la préservation de propriétés géométriques qualitatives d'un flot (préservation d'une mesure, d'une énergie, etc...) par une méthode numérique de discrétisation en temps. Pour une EDO Hamiltonienne, un des résultat fondamental connu depuis le milieu des années 90 est le suivant: Quand on approche une EDO Hamiltonienne par une méthode symplectique, la trajectoire numérique coïncide (presque) avec la trajectoire exacte d'une équation Hamiltonienne modifiée, et ceci sur des temps exponentiellement longs par rapport au pas de temps. De ce résultat découle en particulier l'existence d'une énergie modifiée préservée par le schéma numérique sur des temps extrêmement longs, ce qui entraîne le bon comportement de ces schémas dans des situations naturellement stables par perturbations. Le but de cet exposé est de donner des résultats similaires pour l'approximation d'EDP Hamiltoniennes semi-linéaires, dont l'exemple de base sera NLS cubique, et pour des méthodes de type splitting explicites ou semi-implicites. Il s'agit de travaux en commun avec A. Debussche (ENS Cachan Bretagne) et B. Grébert (Univ. Nantes).
  • Approximation spectrale de problèmes d'intéraction fluide structure en hémodynamique

    — Christophe Prud'homme

    11 mai 2010 - 14:00Salle de séminaires 309

    Résumé: La simulation numérique des écoulements du sang dans les artères est un outil qui permet l'étude des pathologies du flot sanguin. Dans des cas comme l'athérosclérose, la compréhension de la rhéologie dans l'artère endommagée peut aider le chirurgien à mieux définir les approches chirurgicales. Un problème d'interaction fluide-structure est obtenu par le couplage des équations de Navier-Stokes incompressibles avec un modèle 1D pour simuler l'écoulement du sang artériel et le déplacement de la structure respectivement. Les équations de Navier-Stokes sont exprimées dans le cadre Arbitrairement Lagrangien Eulérien (ALE) et les équations de la structure sont décrites en utilisant une approche lagrangienne. Cet exposé est divisé en trois parties. Tout d'abord, nous décrivons l'approximation d'ordre élevé espace-temps des équations de Navier-Stokes incompressible dans un domaine mobile. Nous présentons un cadre ALE ordre élevé qui nous permettra de résoudre le problème d'interaction fluide-structure. Nous proposons une carte ALE utilisant une description polynomiale de la frontière du domaine de calcul et l'opérateur de Laplace pour le relèvement harmonique. La construction de la carte repose sur un maillage P1 dans le domaine de référence et elle conserve la forme de ses éléments intérieurs. Dans la deuxième partie, nous appliquons le cadre ALE pour résoudre un problème d'intéraction fluide-structure pour un exemple simple 2D hémodynamique. Deux algorithmes sont considérés: implicite totalement couplé et semi-implicite. Les deux approches sont combinées avec une méthode de point fixe. Pour accélérer la convergence, nous utilisons une procédure de relaxation de type Aitken. Enfin, nous discutons des ingrédients et des détails sur les outils nécessaires pour généraliser le cadre présenté à la 3D.
  • Le problème de frottement de Coulomb en mécanique des solides et son approximation par éléments finis.

    — Patrick Hild

    25 mai 2010 - 14:00Salle de séminaires 309

    dans cet exposé on considère le problème de frottement de Coulomb sous sa forme la plus élémentaire : élasticité linéaire, cas statique, cadre bidimensionnel. Après une présentation des résultats existants et des questions ouvertes pour ce problème, on s'intéresse à sa discrétisation par éléments finis, aux estimations de l'erreur a priori et a posteriori et aux simulations numériques correspondantes.
  • Simulations et dépôt de particules dans les voies aériennes.

    — Yannick Hoarau

    22 juin 2010 - 14:00Salle de séminaires 309

  • Schémas de type Glimm pour le calcul des interfaces dans les écoulements compressibles

    — Philippe Helluy

    14 septembre 2010 - 14:00Salle de séminaires 309

  • Schéma Asymptotiquement-Préservant pour un modèle d'Euler-Lorentz bi-fluide

    — Alexandre Mouton

    5 octobre 2010 - 14:00Salle de séminaires 309

  • schémas compacts

    — Bruno Despres

    11 octobre 2010 - 14:00A confirmer

    Attention: jour inhabituel
  • Schémas non dissipatifs

    — Daniel Bouche

    9 novembre 2010 - 14:00Salle de séminaires 309

  • Analyse asymptotique de schémas de résolution de l'équation de transport en milieu diffusif

    — Gerald Samba

    23 novembre 2010 - 14:00Salle de séminaires 309

  • f2py: interfacage python/fortran

    — Pierre Navaro

    30 novembre 2010 - 14:00Salle de séminaires 309

  • turbulence girocinétique : diagnostiques et modèles pour sa description numérique

    — Pierre Morel

    13 décembre 2010 - 14:00A confirmer

    Attention, jour inhabituel Seule la salle reste a etre confirmee