event
  • Autour de l’optimisation de forme, théorie et applications (Partie 1)

    — Yannick Privat

    5 janvier 2021 - 14:00Web-séminaire

    https://bbb.unistra.fr/b/lau-u4x-y3x
  • Autour de l’optimisation de forme, théorie et applications (Partie 2)

    — Yannick Privat

    12 janvier 2021 - 14:00Web-séminaire

    https://bbb.unistra.fr/b/lau-u4x-y3x
  • Reporté

    — Yves Dumont

    19 janvier 2021 - 14:00None

  • Periodic asymptotic dynamics of the measure solutions to a growth-fragmentation equation in a critical case

    — Hugo Martin

    26 janvier 2021 - 14:00Web-séminaire

    In the last years, measure solutions to PDE, in particular those modeling populations, have drawn much attention. The talk will be devoted to the presentation of a recent, unusual result in this field, that we obtained with Pierre Gabriel. First, I will expose some wellposedness and asymptotic results for two famous population equations in the L^p and measure frameworks, and explain the critical case that interested us. Then, I will define the notion of solution we used, and if needed, recall some basic definitions about semigroups. Moving to the proof itself, I will present the main steps of the proof of the wellposedness of the problem, that relies on a duality relation used to build a solution expressed as a semigroup acting on an initial measure. Then, I will go a little more into details of the demonstration of the asymptotic behaviour. In particular, I will exhibit how we used Harris' ergodic theorem to obtain a uniform exponential convergence in (weighted) total variation norm toward an oscillating measure. https://bbb.unistra.fr/b/lau-u4x-y3x
  • Apprentissage par renforcement pour des problèmes discrets

    — Emmanuel Franck

    2 février 2021 - 14:00Web-séminaire

    https://bbb.unistra.fr/b/lau-u4x-y3x
  • Apprentissage par renforcement pour des problèmes larges

    — Emmanuel Franck

    9 février 2021 - 14:00Web-séminaire

    https://bbb.unistra.fr/b/lau-u4x-y3x
  • Un problème de calcul des variations en écologie spatiale

    — Idriss Mazari

    16 février 2021 - 14:00Web-séminaire

    Dans cet exposé, nous présenterons plusieurs résultats concernant un problème d’optimisation en écologie spatiale et qui peut se formuler ainsi: comment, au sein d’un domaine, répartir les ressources accessibles à une population afin de garantir que cette dernière soit de taille maximale? Dans cet exposé, nous nous concentrerons sur les propriétés qualitatives de ce problème. Nous mettrons en évidence, entre autre, des propriétés de type concentration/fragmentation des ressources: vaut-il mieux répartir le plus possible les ressources ou, au contraire, les concentrer en un unique endroit? Contrairement à plusieurs critères mieux connus (comme la capacité de survie), où la concentration de ressources est toujours favorable, et ce indépendamment de la vitesse de déplacement des individus, pour la taille de la population, nous montrons que, plus cette vitesse de déplacement est faible, plus la fragmentation est un atout. La première partie de l’exposé sera essentiellement descriptive, et nous donnerons des éléments de preuve dans la seconde. Les différents travaux qui seront présentés ont été réalisés en collaboration avec G. Nadin, Y. Privat et D. Ruiz-Balet. Lien BBB : https://bbb.unistra.fr/b/lau-u4x-y3x
  • Apprentissage par renforcement pour des problèmes larges

    — Emmanuel Franck

    2 mars 2021 - 14:00Web-séminaire

    Lien BBB : https://bbb.unistra.fr/b/lau-u4x-y3x
  • Approximation par éléments finis C1 des modèles magnétohydrodynamiques pour les plasmas de fusion

    — Ali Aboudou Elarif

    9 mars 2021 - 11:00Web-séminaire

    Ce travail participe au développement de méthodes numériques avancées pour simuler les instabilités
    du plasma pour la fusion par confinement magnétique dans les tokamaks. Ces écoulements sont
    décrits dans un cadre général par des modèles fluides de type magnétohydrodynamique(MHD)
    et peuvent être considérés comme incompressibles dans certaines approximations connues sous le
    nom de modèles MHD réduits. Dans ce travail, la contrainte d’incompressibilité est traitée par
    l’introduction de fonctions de courant. Une conséquence de cette formulation est l’apparition de
    termes différentiels d’ordre 4 dans les équations. L’utilisation de fonctions C1 est alors nécessaire
    pour appliquer une méthode des éléments finis de Galerkin conforme. Nous avons utilisé la méthode
    des éléments finis dite de Clough-Tocher(CT) réduite sur des triangulations générales. L'implémentation de celle-ci a été validée sur des problèmes simples, puis étendue à des problèmes pertinents pour l’étude des plasmas de fusion. Tout d’abord, l’équilibre des plasmas décrit par l’équation de Grad-Shafranov a été abordé. Ensuite, nous avons étudié des modèles de la MHD incompressible dans une formulation fonction de courant pure. Nous avons montré la stabilité en énergie de la méthode et démontré ses performances sur certains problèmes d’instabilités du plasma.

    Lien BBB : https://bbb.unistra.fr/b/lau-u4x-y3x
  • Improving parallel executions by increasing task granularity in task-based runtime systems using acyclic DAG clustering

    — Bérenger Bramas

    16 mars 2021 - 14:00Web-séminaire

    Lien BBB : https://bbb.unistra.fr/b/lau-u4x-y3x
  • φ-FEM: une méthode éléments finis aux frontières immergées sur des domaines définis par une fonction level-set

    — Michel Duprez

    23 mars 2021 - 14:00Web-séminaire

    Les méthodes éléments finis classiques utilisent des maillages qui coïncident avec le bord et les interfaces du domaine sur lequel nous effectuons la simulation numérique. Suivant le type d'éléments du maillage utilisés ou lorsque la géométrie du domaine est trop complexe, une méthode alternative consiste à effectuer les calculs sur un maillage qui ne coïncident pas avec le bord et les interfaces du domaine. φ-FEM appartient à cette classe de techniques et a la particularité de tenir compte des forces externes à l'aide d'une fonction "level-set" qui s'annule au bord. Dans cet exposé, je rappellerai tout d'abord la méthode des éléments finis "classique" et quelles contraintes géométriques doivent satisfaire les maillages. Je présenterai ensuite les différentes méthodes aux frontières immergées précédentes, leurs avantages et leur inconvénients. Enfin, j'introduirai φ-FEM, quel verrous scientifique cette méthode permet de lever et dans quel cadre elle a été développée pour le moment. Je terminerai par quelques simulations numériques. Lien BBB : https://bbb.unistra.fr/b/lau-u4x-y3x
  • Introduction à la physique des plasmas

    — Laurent Navoret

    30 mars 2021 - 14:00Web-séminaire

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  • Introduction à la physique des plasmas (suite)

    — Laurent Navoret

    6 avril 2021 - 14:00Web-séminaire

    Lien BBB : https://bbb.unistra.fr/b/lau-u4x-y3x
  • Neural networks as volume-of-fluid schemes for multiphase flows

    — Matthieu Ancellin

    13 avril 2021 - 14:00Web-séminaire

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  • Quelques problèmes d'optimisation sur les bobines de stellarators.

    — Rémi Robin

    4 mai 2021 - 14:00Web-séminaire

    Les stellarators sont des réacteurs à confinement magnétique pour la fusion nucléaire. Contrairement aux tokamaks, ils ne sont pas axisymétriques et permettent ainsi d'assurer le confinement magnétique du plasma uniquement grâce aux bobines extérieures. L'utilisation de bobines hautement complexes et non planaires permettent une stabilité accrue en régime permanent. La conception d'un stellarator est typiquement le fruit de deux optimisations successives. Dans un premier temps il s'agit de trouver un champ magnétique qui possède de bonnes propriétés de confinement, puis dans un second temps de réaliser ce champ à l'aide de bobines supraconductrices. Nous nous intéresserons seulement à cette deuxième étape. Nous avons donc un champ magnétique cible qu'il convient de réaliser à l'aide de bobines en intégrant des contraintes d'ingénierie. Il est commun de résoudre ce problème en introduisant une Coil Winding Surface (CWS) qui modélise une surface toroïdale imaginaire sur laquelle seront disposées les bobines. L'espace d'optimisation est alors les champs à divergence nulle sur la CWS modélisant des distributions surfacique de courant électrique. Ce problème inverse (déterminer la distribution surfacique de courant sur la CWS connaissant le champ magnétique à générer à l'intérieur du plasma) bien que résolu par des méthodes classiques présente de nombreuses variations intéressantes. Nous introduirons ensuite les forces de Laplace sur cette surface afin de les prendre en compte dans la minimisation multi-objective. La réduction de ces forces est un enjeu important pour la compactification (et donc réduction des coûts) des dispositifs. Un rayon principal plus faible appelant des champs plus forts pour maintenir le confinement et donc des courants plus élevés. Tout cela implique un accroissement quadratique des forces de Laplace. Cependant la discontinuité magnétique autour d'un courant de surface rend la définition de ces forces non triviale. Nous donnerons une définition naturelle que nous justifierons rigoureusement avant de présenter quelques simulations numériques. Ce travail a été réalisé en collaboration avec Francesco Volpe et Mario Sigalotti. Lien bbb : https://bbb.unistra.fr/b/lau-u4x-y3x
  • Méthode hdg

    — Christophe Prud'homme

    18 mai 2021 - 14:00Web-séminaire

    Lien bbb : https://bbb.unistra.fr/b/lau-u4x-y3x
  • Tackling Inverse Problems in Acoustics using Signal Processing and Machine Learning

    — Antoine Deleforge

    1 juin 2021 - 14:00Web-séminaire

    Close your eyes, clap your hands. Can you hear the shape of the room? Is there a carpet on the floor? When the wave generated by a sound source propagates through air and is reflected on surfaces before reaching sensors, the measured signals consist in delayed, attenuated and filtered copies of the original one. Such "acoustic echoes" are pleasant to hear in the mountains or can be a nuisance when they yield high reverberation levels in cafeterias and classrooms. While the forward physical process underlying this phenomenon is relatively well-understood, the inverse problem of recovering the positions and properties of the surfaces met by a sound wave during its journey purely from a few microphone recordings is much more challenging and still open to date. This presentation will give an overview of our recent research efforts in tackling it using virtually-supervised machine learning as well as recent developments in "off-the-grid" signal processing.
  • Quelques problèmes de contrôle de micro-nageurs

    — Clément Moreau

    7 septembre 2021 - 14:00Salle de séminaires 309

    À l’échelle microscopique, la locomotion à travers un fluide suit des lois différentes de celles de notre échelle (régime de Stokes). La recherche sur la natation de micro-organismes et la conception de micro-robots nageurs est notamment motivée par des applications biomédicales : par exemple, chirurgie non-invasive ou livraison d’une molécule à un endroit précis du corps. Cela nécessite bien sûr d’être capable de propulser et contrôler efficacement et précisément le micro-robot. La théorie du contrôle offre un bon cadre théorique pour répondre à ces problématiques. Ainsi, dans cet exposé, je présenterai quelques résultats de contrôlabilité et de contrôle de robots micro-nageurs. Dans un premier temps, j’étudierai la propulsion par champ magnétique externe pour un robot élastique, et montrerai qu’il n’est en général pas contrôlable au voisinage de sa position d’équilibre. Ensuite, je m’intéresserai au contrôle d’une particule à l’aide de la variation du flux environnant générée par un autre nageur ; je discuterai de la contrôlabilité du système associé et présenterai une méthode de planification de trajectoires.
  • Équation de Schrödinger logarithmique : dynamique en temps long, régime dispersif

    — Guillaume Ferrière

    14 septembre 2021 - 14:00Salle de séminaires 309

    Nous nous intéresserons dans cet exposé à l'équation de Schrödinger logarithmique (abrégé en logNLS), équation non-linéaire introduite en 1976 par Białynicki-Birula et Mycielski dans un modèle de mécanique des ondes linéaires en physique. Longtemps oublié par les mathématiciens, cette équation présente une dynamique originale, parfois surprenante comparée à celle des équations de Schrödinger non-linéaires usuellement étudiées, dont les non-linéarités sont régulières voire lisses (typiquement du type puissance). J'exposerai quelques propriétés de logNLS qui attestent de cette originalité, en me focalisant sur les résultats de comportement en temps long. En particulier, sera présenté plus en profondeur le cas du régime dispersif, dont la compréhension du comportement en temps grand est très avancée : la vitesse de dispersion est plus rapide d'un facteur logarithmique et le carré du module de la solution renormalisée converge faiblement dans L^1 vers une gaussienne universelle, ne dépendant pas des conditions initiales. Je montrerai que cette description peut être améliorée par une vitesse de convergence explicite et optimale en distance de Wasserstein-1 (aussi appelé métrique de Kantorovich-Rubinstein), indépendante de la constante semi-classique, et que cette convergence est également valable à la limite semi-classique.
  • Discussion autour des méthodes d'analyse convexe pour la théorie de la fonctionnelle de la densité (DFT) N-centrée

    — Guillaume Grente

    21 septembre 2021 - 14:00Salle 301

    Proposée récemment comme une alternative à la DFT PPLB dans l'optique d'étudier des systèmes à nombre fractionnaire d'électrons, nous détaillerons la construction mathématique de la DFT N-centrée afin de pouvoir y étendre méthodes Kohn-Sham et Kohn-Sham généralisée utilisées en DFT N-électronique et aborder des problématiques annexes (limite semi-classique, dimère de Hubbard).
  • Demi-journée de rentrée de l'équipe MOCO

    5 octobre 2021 - 14:00Salle 301

  • Convergence et analyse d'erreur a posteriori pour l'approximation éléments finis d'écoulements complexes en milieu poreux.

    — Flore Nabet

    12 octobre 2021 - 14:00Salle 301

    Dans ce travail nous proposons un schéma numérique, basé sur des éléments finis P1 avec condensation de masse, pour une équation parabolique non linéaire. Ce schéma permet de prendre en compte à la fois la dégénérescence et l'anisotropie sur maillages généraux. De plus, il préserve au niveau discret certaines des propriétés essentielles du système continu, telle que par exemple la dissipation de l'énergie physique. Nous nous intéressons également à l'analyse d'erreur a posteriori de cette méthode. Nous présentons plusieurs résultats numériques montrant l’efficacité de la méthode.
    Ce travail a été réalisé en collaboration avec Clément Cancès et Martin Vohralik.
  • Un panorama de l'équation des gaz granulaires : modélisation, analyse théorique et numérique

    — Thomas Rey

    19 octobre 2021 - 14:00Salle 301

    Durant ces 20 dernières années, les descriptions cinétiques de matériaux granulaires ont reçu beaucoup d'attentions de la part de la communauté mathématique, ainsi que de disciplines plus appliquées, telles que la physique et l'ingénierie. Néanmoins, de nombreux problèmes mathématiques sont toujours ouverts, que ce soit au niveau de la modélisation, de l'analyse, ou des simulations numériques de ces modèles. Cet exposé a pour but de présenter certains de ces modèles, ainsi que de résultats mathématiques (très) récents sur le sujet... Nous discuterons aussi de développement numériques récents ayant permis d'énoncer des conjectures encore ouvertes. Cet exposé sera basé sur un travail en collaboration avec J. A. Carrillo, J. Hu et Z. Ma.
  • A low Froude scheme preserving nearly-incompressible states

    — Mathieu Rigal

    9 novembre 2021 - 14:00Salle 301

    The Shallow Water system is one of the simplest yet accurate model describing fluid flows in a varying geometry delimited by a bottom topography and a free surface. The study of this model is valuable for numerous applications, including water management, forecasting natural disasters or understanding climate change. We are especially interested in the low Froude regime, where the material speed of fluid particles is much smaller than that of acoustic waves. This multi-scale dynamic has proven challenging to deal with from the numerical perspective, and implicit-explicit schemes are a good starting point as they allow for the use of scale-independent time steps. We then focus on the asymptotic behavior of such methods, insisting on the importance of preserving nearly-incompressible states. This is indeed a key ingredient for achieving accurate results.
  • Des schémas "well-balanced" pour les équations de Saint-Venant avec force de Coriolis

    — Alice Masset

    16 novembre 2021 - 14:00Salle de conférences IRMA

    La prise en compte de la force de Coriolis liée à la rotation de la Terre dans les équations de Saint-Venant permet de modéliser des phénomènes d'écoulement de fluide à grande échelle. L'ajout de cette force induit l'apparition de nouveaux états stationnaires à préserver. Dans ce contexte, plusieurs travaux ont proposé des schémas numériques capables de préserver ceux au repos, i.e à vitesse nulle. Dans cette présentation, nous nous intéresserons à la construction de solveurs de Riemann approchés pour le modèle 1D, qui préservent tout ou partie des états stationnaires, et qui mènent à des schémas dits "well-balanced" ou "fully well-balanced". D'autre part, l'extension à l'ordre deux d'un schéma d'ordre 1 préservant tous les états stationnaires soulève plusieurs difficultés. Nous proposerons une méthode MUSCL basée sur des détecteurs d'équilibre pour répondre à cette question.
  • Réduction du modèle de Vlasov-Poisson guidée par les données

    — Guillaume Steimer

    23 novembre 2021 - 14:00Salle 301

    Dans cette présentation, j'introduirai une nouvelle technique de réduction de modèle basée sur l'apprentissage machine pour les modèles cinétiques. Celle-ci sera développée sur le modèle de Vlasov-Poisson. En effet, il décrit l'évolution d'une distribution de particules chargées dans un champ électromagnétique. Ce champ pouvant être auto-consistant i.e. dépendant de la distribution susmentionnée, la dynamique peut être fortement non linéaire. Il existe des méthodes classiques inspirées de l'ACP mais elles sont peu efficaces dans le cas auto-consistant. Notre méthode, utilisant des réseaux de neurones, permet de réduire efficacement cette dynamique en un modèle réduit de petite dimension.
  • Croissance des normes de Sobolev pour les équations couplées du plus bas niveau de Landau et multi-solitons

    — Laurent Thomann

    30 novembre 2021 - 14:00Salle 301

    Nous étudions des systèmes couplés d'équations non linéaires de plus bas niveau de Landau, pour lesquels nous prouvons des résultats d'existence globale avec des bornes polynomiales sur la croissance possible des normes de Sobolev des solutions. Nous présentons également des trajectoires explicites non bornées qui montrent que ces bornes sont optimales. Dans un second temps, nous montrons l'existence de multi-solitons, puis nous obtenons un résultat d'unicité. Il s'agit d'un travail commun avec Valentin Schwinte (Université de Lorraine).
  • Une introduction aux Jeux à Champ Moyen et à leur analyse mathématique

    — Filippo Santambrogio

    7 décembre 2021 - 14:00Salle de conférences IRMA

    Je présenterai d'abord les idées générales de la théorie des jeux à champ moyen, comme elle a été introduite il y a une quinzaine d'années par J.-M. Lasry et P.-L. Lions, en me concentrant en particulier sur le cas où les agents cherchent à éviter la congestion due à une densité trop élevée, ce qui se retrouve dans plusieurs modèles de trafic routier ou piétonnier. Sous certaines hypothèses sur le structure du coût, le jeu est un jeu à potentiel, où l'équilibre peut être trouvé en minimisant une énergie globale, typiquement convexe, mais d'autres modèles tout aussi raisonnables n'ont pas cette structure variationnelle. Le but principal de l'exposé sera d'expliquer les enjeux de la théorie et les liens entre EDP, calcul des variations, et théorie des jeux, avec une attention particulière au besoin de régularité des solutions. Je mentionnerai aussi les stratégies les plus courantes pour prouver des résultats d'existence (point fixe de Kakutani, méthodes variationnelles) et pour l'approximation numérique dans certains cas.
  • Contrôlabilité de l'équation de la chaleur avec des formes

    — Christophe Zhang

    14 décembre 2021 - 14:00Salle 301

    On s'intéresse à un problème de contrôle approché de l'équation de la chaleur par des "formes" : des contrôles internes, qui en espace sont des fonctions caractéristiques d'ensembles de mesures uniformément bornées. Pour faire cela, on voit la recherche de contrôles comme la recherche de contrôles optimaux sous contraintes pour un certain coût bien choisi. En peut appliquant la dualité de Fenchel-Rockafellar, qui associe à un problème d'optimisation (dit primal) un problème dit dual, et le principe "de la baignoire", qui concerne l'optimisation sous contraintes d'un produit scalaire, on trouve le "bon problème de contrôle optimal à résoudre" en travaillant sur le problème dual. Une fois trouvé le "bon problème dual", la solution du problème dual permet de construire le contrôle optimal (sous de bonnes hypothèses). On peut alors étudier le coût de contrôlabilité en fonction du temps final, ainsi que les liens de ce problème de contrôle par des formes avec un problème de contrôle en temps minimal.