Séminaire Equations aux dérivées partielles
organisé par l'équipe Modélisation et contrôle
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Giovanna Guidoboni
Analysis of nonlinear poro-elastic and poro-visco-elastic models with application to tissue perfusion
12 janvier 2016 - 15:30Salle de séminaires 309
ATTENTION: horaire inhabituel We consider the initial and boundary value problem for a system of partial differential equations describing the motion of a fluid-solid mixture under the assumption of full saturation. The ability of the fluid phase to flow within the solid skeleton is described by the permeability tensor, which is assumed here to be a multiple of the identity and to depend nonlinearly on the volumetric solid strain. In particular, we study the problem of existence of weak solutions in bounded domains, accounting for non-zero volumetric and boundary forcing terms. We investigate the influence of viscoelasticity on the solution functional setting and on the regularity requirements for the forcing terms. The theoretical analysis shows that different time regularity requirements are needed for the volumetric source of linear momentum and the boundary source of traction depending on whether or not viscoelasticity is present. The theoretical results are further investigated via numerical simulations based on a novel dual mixed hybridized finite element discretization. When the data are sufficiently regular, the simulations show that the solutions satisfy the energy estimates predicted by the theoretical analysis. Interestingly, the simulations also show that, in the purely elastic case, the Darcy velocity and the related fluid energy might become unbounded if indeed the data do not enjoy the time regularity required by the theory. Our findings suggest that the lack of viscoelasticity may increase the susceptibility of the tissue to localized damage (due to irregularity in the Darcy velocity and peaks in the fluid energy) as volumetric sources of linear momentum and/or boundary sources of traction experience sudden changes in time.
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Pas De Séminaire
Exposé du service informatique
19 janvier 2016 - 14:00Salle de séminaires 309
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Pierre Degond
Liens entre theorie des jeux et theorie cinetique
29 janvier 2016 - 14:00Salle de séminaire 418
Nous proposon un modele cinetique pour un système d'agents rationnels interagissant dans un cadre de theorie des jeux. Le modele s'inspire des jeux non-cooperatifs anonymes comportant un continuum de joueurs et des jeux a champ moyen. Le comportement en temps grand du système est donne par un modele macroscopique ferme par un equilibre de Nash en guise d'equilibre theormodynamique local. Des applications de cette theorie en sciences economiques et sociales seront proposees. -
Bedros Afeyan
Self-Organization in a Vlasov Plasma: KEEN and KEEPN Waves
9 février 2016 - 14:00Salle de séminaires 309
We will discuss wave-particle interaction caused nonlinear states of self-organization in a Vlasov plasma, far from equilibrium. Both for electron dynamics in static ion plasmas and for electron and positron dynamics in pair Plasmas, we will show how coherently driven modes persist and self-organize into new multimode states long after the drive is turned off. Unique features of KEEN waves that set them apart from BGK modes, quasi-linear theory predictions and strong chaos will be given. Work supported by AFOSR. -
Xavier Lhébrard
Un schéma par relaxation well-balanced pour le système shallow water MHD
23 février 2016 - 14:00Salle de séminaires 309
Le système de magnétohydrodynamique (MHD) décrit l’évolution d’un gaz chargé qui interagit avec un champ magnétique. En régime d’eaux peu profondes, le système shallow water MHD est pertinent. On décrit de cette manière l'écoulement d'un plasma à surface libre sur un fond variable. Dans le cas d'un fond plat, le système est hyperbolique avec 5 ondes. Le but dans ce cas est d'obtenir un solveur de Riemann approché pour ce système. Par rapport au système shallow water classique à 3 ondes, deux ondes de contact sont ajoutées, appelées ondes Alfven. Ces ondes seront dissipées fortement par les schémas classiques existants. On introduit donc un nouveau solveur 5 ondes par une méthode de relaxation de type Suliciu. Ce type de solveur fait intervenir des paramètres appelés vitesses de relaxation. Le point fort de notre méthode est d'obtenir des formules explicites pour ces paramètres, qui permettent d'avoir les propriétés souhaitées. Dans le cas d’un fond non-plat, de nouvelles solutions stationnaires sont introduites, elles sont d'intérêt majeur pour les applications. On expliquera alors comment obtenir un schéma well-balanced, i.e. qui préserve ces solutions stationnaires. -
Céline Caldini-Queiros
Vers un couplage des modèles MHD et cinétiques dans des géométries complexes.
1 mars 2016 - 14:00Salle de séminaires 309
Cette présentation parlera d'un couplage entre les modèles MHD et cinétiques. Le but est de représenter à l'aide des équations cinétiques, des phénomènes physiques non compris dans les équations MHD. En se plaçant dans le cadre de l'analyse isogéométrique, nous sommes capable de considérer des géométries complexes, tout en maintenant un coût algorithmique équivalent. Notre algorithme revient en effet à effectuer le calcul sur une géométrie cartésienne avec pour seul surcoût une multiplication par une jacobienne. L'analyse isogéométrique permettra également de travailler sur des maillages alignés aux lignes des champs, ce qui réduit la taille du maillage nécessaire, et ce sans réécrire le système de coordonnées. Ainsi, d'un côté nous traitons la dérivation analytique du modèle hybride MHD-PiC, de l'autre nous présentons la mise en place algorithmique d'un tel couplage dans le cadre de l'analyse isogéométrique. Afin de rendre la démarche plus claire, nous présenterons enfin le comportement d'un code PiC isogéométrique couplé avec un code éléments finis sur des cas tests classiques de physique des plasmas. -
Marion Darbas
Préconditionneurs analytiques pour la résolution itérative des formulations intégrales de problèmes de diffraction d'ondes.
8 mars 2016 - 14:00Salle de séminaires 309
Dans cet exposé, j'aborderai la résolution numérique de problèmes de diffraction d'ondes par un obstacle. Une solution est d'utiliser la méthode des équations intégrales de frontière. Les systèmes linéaires issus de la discrétisation des équations intégrales classiques sont pleins, de grande taille et le plus souvent mal conditionnés. En vue d'une résolution itérative efficace par une méthode de type Krylov, nous proposons un principe de construction de nouvelles équations intégrales présentant des propriétés spectrales intéressantes (conditionnement proche de 1 et bon regroupement des valeurs propres). Le point clef de cette approche est d'obtenir une approximation locale et précise de l'opérateur Dirichlet-to-Neumann. Cette approximation joue le rôle d'un préconditionneur analytique. Je présenterai le principe de la méthode ainsi que des simulations numériques 3D dans le cas acoustique. Puis j'expliquerai comment l'adapter à d'autres types d'ondes, élastiques en particulier. -
Michel Mehrenberger
Interpolation oblique
15 mars 2016 - 14:00Salle de séminaires 309
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Olivier Hurisse
Simulations d’écoulements diphasiques eau-vapeur à l'aide d'un modèle homogène
22 mars 2016 - 14:00Salle de séminaires 309
Les différents procédés de production d’électricité font intervenir des fluides, en particulier de l’eau, à hautes températures et hautes pressions. Que ce soit pour étudier des régimes de fonctionnement nominaux ou des situations accidentelles, l’ingénierie d’EDF a besoin d’outils de simulation prédictifs et robustes capables de prendre en compte ces fluides, qu’ils soient sous forme liquide et/ou vapeur. Le but de cette présentation est de décrire un prototype de code de simulation développé par la R&D d’EDF depuis 2014 pour simuler ces fluides. Ce code est basé sur un modèle diphasique compressible dont la structure de base est celle des équations d’Euler avec prise en compte de l’énergie. L’accent sera principalement mis sur la modélisation retenue, ainsi que sur les premiers résultats de validation obtenus. -
Marwa Koumaiha
Error estimates for finite difference schemes associated with Hamilton-Jacobi equations on a junction
5 avril 2016 - 14:00Salle de séminaires 309
This paper is concerned with monotone (time-explicit) finite difference schemes associated with first order Hamilton-Jacobi equations posed on a junction. They extend the schemes recently introduced by Costeseque, Lebacque and Monneau (2013) to general junction conditions. On one hand, we prove the convergence of the numerical solution towards the weak (viscosity) solution of the Hamilton-Jacobi equation as the mesh size tends to zero for general junction conditions. On the other hand, we derive error estimates of order $(∆x)^{1/3}$ in $L^∞_{loc}$ for junction conditions of optimal-control type. This is joint work with Cyril Imbert, ENS de Paris. -
Malcolm Roberts
Implicitly Dealiased Convolutions: Parallelization of a New Algorithm for FFT-based Convolutions
3 mai 2016 - 14:00Salle de séminaires 309
Convolutions are an important numerical tool with applications to, for example, signal processing, machine learning, and simulation of nonlinear PDEs. Convolutions can be efficiently computed using FFTs and the convolution theorem at the cost of having to perform extra work to remove aliased terms. The method of implicitly dealiased convolutions [Bowman and Roberts, SIAM J. Sci. Comput. 2011] reduces the cost of dealiasing convolutions by re-using memory when computing multi-dimensional convolutions. Here, we present the implementation of a hybrid OpenMP/MPI parallel version of the convolutions and a new recursive transpose algorithm designed for clusters of multi-core computers. -
Guillaume Latu
Benefits of simultaneous multithreading (SMT) and of parallel transpose algorithm for the large-scale Gysela application
17 mai 2016 - 14:00Salle de séminaires 309
We managed recently to increase performance and to extend features of a large parallel application named Gysela through the use of simultaneous multithreading (SMT) and by designing a robust parallel transpose algorithm. The semi-Lagrangian code Gysela typically performs large physics simulations using a few thousands cores, between 1k cores up to 16k on x86-based clusters. However, simulations with finer resolutions and with kinetic electrons increase those needs by a huge factor, providing a good example of applications requiring Exascale machines. To improve Gysela compute times, we take advantage of efficient SMT implementations available on recent INTEL architectures. Adaptation of the code for balance load whenever using both SMT and good deployment strategy led to a significant reduction that can be up to 38% of the execution times. The Paraver tool has been of precious help to finely analyze the deployment and activity of threads on compute nodes. We also analyze the cost of a transposition communication scheme that involves a large number of cores in our case. This transposition algorithm allows for removing a CFL-like condition that prevents use of large time steps, without incurring large communication cost penalty. -
Christian Klingenberg
TBA
24 mai 2016 - 14:00Salle de séminaires 309
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David Coulette
Plasma-wall interactions in magnetized plasmas : kinetic modelling and numerical simulation
31 mai 2016 - 14:00Salle de séminaires 309
The study of plasma-wall interaction is of tremendous importance for the successful operation of magnetic fusion devices such as ITER. In such devices plasma facing components (PFCs) are subject to intense particle and energy loads. A proper characterization of the plasma-wall transition is necessary to determine the impact of such loads on the PFCs and conversely the impact on the plasma state of the various processes occurring at the wall. In order to describe the self-consistent evolution of the plasma and the electric field, and obtain an accurate and smooth description of the distribution function up to the material wall, we adopt an Eulerian kinetic Vlasov-Poisson model . To keep the numerical effort tractable, the geometry description is reduced to the most relevant dimension in space, namely the normal to the material surface, along which the largest variations occur. The velocity space description remains three-dimensional, due to the anisotropy brought forth by the magnetic field. In the particular case when the transport direction is aligned with the magnetic field, the kinetic description 1D3V can be further reduced to a simple 1D1V one. Here we show the application of such a model to two problems relevant to magnetic fusion devices. First, we analyse the structure of plasma/wall transition in the stationary state for low incidence angles of the magnetic field with respect to the wall, using a parallel finite-volume 1D3V Vlasov/Poisson code. Second, we examine the dynamics of the transport of an ELM (violent plasma outburst) event along a magnetic field line and the resulting power and particle load on the divertor target plates. Using an original hybrid (1D1V kinetic)/(1Dfluid) approach , we model the collisional energy transfer from the cross-field to the parallel direction and its impact on peak power loads at the target plates. -
Alain Haraux
Some simple problems for the next generation(s)
23 septembre 2016 - 11:00Salle de séminaires IRMA
Ce séminaire pourra aussi intéresser
l'équipe d'Analyse
Attention, JOUR EXCEPTIONNEL
"A list of open problems on global behavior in time of some evolution systems, mainly governed by P.D.E, is given together with some background information explaining the context in which
these problems appeared. The common characteristic of these problems is that they appeared a long time ago in the personnal research of the author and received almost no answer till then
at the exception of very partial results which are listed to help the readers’ understanding of the difficulties involved." -
Lorenzo Sala
Hi-POD reduction techniques for parametrized fluid dynamics problems
11 octobre 2016 - 14:00Salle de séminaires 309
In this presentation, we will present some preliminary results merging Hi-Mod techniques with a classical Proper Orthogonal Decomposition (POD) strategy. We name this new approach as Hi-POD model reduction. In particular we will show the theoretical structure that lies behind this new approach for both the Advection-Diffusion-Reaction problems and for the Navier-Stokes equations. Then some 2D and 3D tests will be shown comparing Hi-POD with Hi-Mod reduction technique. -
Pas De Séminaire
NUMKIN 2016
18 octobre 2016 - 14:00Salle de séminaires 309
International Workshop on Numerical Methods for Kinetic Equations http://www-irma.u-strasbg.fr/article1573.html -
Pas De Séminaire
IPL FRATRES Meeting 2016
15 novembre 2016 - 14:00Salle de séminaires 309
Annual meeting the Inria Project Lab FRATRES
http://www-irma.u-strasbg.fr/article1586.html -
Maxime Herda
Approximation de Maxwell-Boltzmann anisotrope pour les plasmas magnétisés
22 novembre 2016 - 14:00Salle de séminaires 309
La dynamique d'un plasma est décrite avec précision par les équations de la théorie cinétique mais leur simulation est coûteuse. Dans la pratique on utilise souvent des modèles réduits découlant d'approximations. Pour les plasmas de tokamak, la densité d'électrons est en général approchée par la densité de Maxwell-Boltzmann-(Gibbs) donnée par une formule explicite dépendant uniquement du potentiel électrique.
Dans cet exposé, nous démontrerons rigoureusement comment obtenir cette approximation à partir de l'équation de Vlasov-(Poisson)-Fokker-Planck dans un scaling approprié. Nous montrerons également qu'en présence d'un champ magnétique extérieur une dynamique anisotrope se met en place mélangeant équilibre de Maxwell-Boltzmann et dans la direction du champ magnétique et approximation centre-guide dans les directions orthogonales. Enfin, nous exploiterons la structure hypocoercive de l'équation de départ afin de déterminer des taux de convergence vers le modèle réduit. -
Xu Zhang
Pointwise second-order necessary conditions for stochastic optimal controls
28 novembre 2016 - 10:00Salle de séminaire 418
In this talk, I will present some recent works on second-order necessary conditions for the stochastic optimal control problem, in the case that the control variable enters into both the drift and the diffusion terms. When the control set is convex, a pointwise second-order necessary condition for stochastic singular optimal controls in the classical sense is established; while for the general case, we derive a pointwise second-order necessary condition for stochastic singular optimal controls in the sense of Pontryagin-type maximum principle. -
Jean-Matthieu Etancelin
Calcul hybride sur GPU avec applications en mécanique des fluides
6 décembre 2016 - 14:00Salle de séminaires 309
Dans un contexte de calcul hybride, l’obtention de bonnes performances parallèles est généralement le résultat, non seulement, d’une adaptation de l’algorithme à l’architecture hybride visée, mais aussi d'une prise en compte de cette architecture au niveau de la méthode numérique. Dans cet exposé, j’illustrerai ce constat à travers deux retours d’expérience en calcul hybride sur GPU. La première partie sera consacrée à l’implémentation multi-GPU d’une méthode particulaire avec remaillage (méthode semi-Lagrangienne ‘forward’) d’ordre élevé. Je présenterai sa mise en œuvre dans une approche hybride visant à combiner différentes méthodes numériques pour résoudre les différents aspects physiques et numériques des problèmes considérés. Les performances de ce code hybride seront présentées dans le cadre d’une application multi-échelle de transport de scalaire passif dans un écoulement turbulent. La deuxième partie sera consacrée aux résultats obtenus dans une collaboration entre le GPU Application Lab du Centre de Calcul ROMEO et l’ONERA. Ce travail concerne l’optimisation et le passage à l’échelle d'un code GPU permettant la simulation d’écoulements instationnaires autour de profils d’ailes en configuration réalistes. Ce code de recherche implémente un schéma Volumes Finis d’ordre élevé. À la suite d’un travail d’optimisation du code GPU ainsi que de l’algorithme et de la méthode numérique, d'excellentes performances parallèles ont été obtenues jusqu’à 128 GPU avec près de 3 milliards d’éléments. Je présenterai également quelques résultats préliminaires d'une extension hybride de ce travail. -
Xing Lu
Synchronization of coupled system of wave equations
13 décembre 2016 - 14:00Salle de séminaires 309
Synchronization is a widespread phenomenon in nature. However, in control theory, it can be regarded as a kind of controllability in a weak sense when there is a lack of controls. I talk about some results of synchronization for a coupled system of wave equations with Dirichlet boundary controls by a constructive method in one-dimensional space. By the relationship between different regularity spaces, it is easy to get some theorems that can be hardly proved in traditional way. And for a special type of non-linear system, constructive method could be a direct and simple way to realize synchronization. I also present some conclusions of synchronization under Neumann boundary controls, including the determination of the state of synchronization.