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Séminaire Equations aux dérivées partielles

organisé par l'équipe Modélisation et contrôle

  • Morgane Bergot

    Eléments finis d'ordre élevé pour maillages hybrides

    25 janvier 2011 - 14:00Salle de séminaires 309

  • Sandra Tancogne

    Stabilité d'écoulements diphasiques en microfluidique

    1 février 2011 - 14:00Salle de séminaires 309

  • Claus Dieter Munz

    A confirmer

    8 février 2011 - 14:00Salle de séminaires IRMA

  • Antoine Rousseau

    Modèles quasi-hydrostatiques en océanographie

    15 février 2011 - 14:00Salle de séminaires 309

  • Julien Salomon

    Quelques méthodes numériques pour le contrôle bilinéaire

    22 février 2011 - 14:00Salle de séminaires 309

  • Soyibou Sy

    Algorithmes semi-implicites pour des problèmes d'interaction fluide structure : approches des procédures partagées.

    1 mars 2011 - 14:00Salle de séminaires 309

  • Djamal Moussa Diallo

    Modélisation mathématique et simulation numérique de l'hydrodynamique: cas des inondations en aval du barrage de Diama

    8 mars 2011 - 14:00Salle de séminaires 309

  • Laurent Navoret

    Modèle macroscopique avec congestion pour le déplacement des troupeaux de moutons

    15 mars 2011 - 14:00Salle de séminaires 309

    Résumé : L'agrégation des moutons conduit à l'apparition de régions congestionnées, au sein desquelles la densité atteint son maximum. Pour étudier ce phénomène de congestion, nous présentons un modèle macroscopique (hyperbolique et non-conservatif) dérivé de la dynamique d'un système de particules auto-propulsées soumis à des forces d'attraction-répulsion. Ce modèle contient une pression qui devient singulière lorsque la densité approche la densité maximale. En accentuant la singularité de la pression dans le modèle macroscopique, nous obtenons un modèle asymptotique où apparaissent deux phases avec des dynamiques distinctes : une phase congestionnée avec une dynamique incompressible (zone de densité maximale) et une phase diluée avec une dynamique d'un flot compressible. Le modèle limite nécessite des conditions de transmission entre les deux phases. Celles-ci sont obtenues en étudiant les problèmes de Riemann à l'interface des deux phases et en surmontant le caractère non-conservatif du modèle. Néanmoins, cette méthodologie ne permet pas d'accéder à la géométrie de la collision entre deux domaines de densité maximale. Pour pallier ce manque, nous proposons d'étudier la dynamique numériquement et nous développons pour cela des schémas permettant de traiter la raideur de la contrainte de congestion.

  • Chiara Bianchini

    Ensembles optimaux pour un problème de minimum avec contraintes de convexité

    22 mars 2011 - 14:00Salle de séminaires 309

  • Corinna Burkard

    Problèmes inverses de diffraction d’ondes par des surfaces rugueuses en dimension 3

    22 mars 2011 - 15:00Salle de séminaires 309

  • Marx Chhay

    Schémas numériques préservant les symétries de Lie.

    5 avril 2011 - 14:00Salle de séminaires 309

    Les méthodes d'intégration géométrique sont des méthodes numériques basées sur la préservation de propriétés géométriques des équations. On sait, par exemple, que la préservation exacte de la structure symplectique des systèmes différentiels hamiltoniens permet d'attribuer naturellement à une méthode d'intégration d'excellentes propriétés numériques sur un long temps d'intégration. De la même manière, les intégrateurs construits pour préserver la structure variationnelle des systèmes dérivant d'un Lagrangien vérient exactement certaines lois de conservation discrètes. Pour des EDP quelconques, on suppose que la Physique décrite par les équations est contenue dans le groupe de symétrie de ces dernières. Sur le plan numérique, il semble alors naturel d'utiliser des méthodes d'intégration qui préservent les symétries. Or, en général, les schémas numériques standards ne conservent que des symétries élémentaires (translations spatiale, temporelle, dilatations). En construisant une méthode préservant toutes les symétries de l'équation, on s'attend à ce que le schéma acquiert naturellement un bon comportement. L'exposé aura pour but de présenter le cadre de construction de schémas préservant les symétries des EDP. La méthode sera illustrée sur une équation modèle et elle sera comparée avec d'autres méthodes d'intégration. Les avantages et les nconvénients obtenus de telles méthodes seront dégagées.

  • Maya De Buhan

    Etude théorique et numérique de problèmes inverses en viscoélasticité 3D. Application à la détection des tumeurs cérébrales.

    12 avril 2011 - 14:00Salle de séminaires 309

  • Jean-Francois Rault

    Ordre de croissance, points d'explosion et solutions stationnaires pour l'équation de Burgers.

    19 avril 2011 - 14:00Salle de séminaires 309

  • Pauline Klein

    Conditions aux limites artificielles pour l'équation de Schrödinger en dimension deux avec potentiel ou non linéarité.

    26 avril 2011 - 14:00Salle de séminaires 309

  • Paola Loreti

    On functional inequalities and Hamilton-Jacobi equations

    3 mai 2011 - 14:00Salle de séminaires 309

  • William Beeckman

    Quelques problèmes d'électromagnétisme rencontrés par un fabricant d'électroaimants, ébauches de solutions et questions ouvertes

    14 juin 2011 - 14:00Salle de séminaires 309

    La société Sigamphi, établie à Vannes, conçoit et fabrique des aimants de divers types et de toutes tailles pour les accélérateurs de particules et le transport de faisceaux, tant pour les laboratoires universitaires que pour l'industrie médicale de pointe. Le processus de conception doit répondre aux difficultés scientifiques et technologiques ainsi qu'aux fortes contraintes économiques. Nous devons évidemment faire de la simulation électromagnétique statique et dynamique mais également traiter des problèmes couplés d'électromagnétisme, de mécanique et de thermique, optimiser des conceptions en fonction des contraintes, industrialiser et fiabiliser des processus de fabrication, etc, en bref utiliser des outils de modélisation numérique pour lesquels nous sommes souvent fort éloignés du "cas d'école". Nous commencerons la présentation par un aperçu de quelques utilisations des accélérateurs, nous décrirons ensuite brièvement le processus typique de conception et de fabrication d'un aimant "standard" pour nous arrêter plus spécifiquement sur 2 exemples pour lesquels le recours à l'outil mathématique est prééminent. Nous terminerons sur quelques questions ouvertes, problèmes rencontrés mais non résolus en tout ou en partie.

  • Martin J. Gander

    Euler, Lagrange, Ritz, Galerkin, Courant, Clough: On the Road to the Finite Element Method

    28 juin 2011 - 14:00Salle de séminaires 309

    The so-called Ritz-Galerkin method is one of the most fundamental tools of modern computing. Its origins lie in the variational calculus of Euler-Lagrange and in the thesis of Walther Ritz, who died just over 100 years ago at the age of 31 after a long struggle against tuberculosis. The thesis was submitted in 1902 in Goettingen, in a period of dramatic developments in Physics. Ritz tried to explain the phenomenon of Balmer series in spectroscopy using eigenvalue problems of partial differential equations on rectangular domains. While this physics of the model quickly turned out to be completely obsolete, his mathematics enabled him later to solve difficult problems in applied sciences. He thereby revolutionized the variational calculus and became one of the fathers of modern computational mathematics. The Ritz method was immediately recognized by Russian mathematicians as a fundamental contribution, and put to use in the computational simulation of beams and plates, which led to the seminal paper of Galerkin in 1915. In Europe however, especially in the mathematical center of that time in Goettingen, it received very little attention, even though Ritz obtained a price from the French Academy of Sciences, after having lost in the official competition for the Vaillant price in 1907 to Hadamard. It was only during the second world war, long after Ritz's death, in an address of Courant in front of the AMS, that the potential of Ritz's invention was fully recognized, and Courant presented what we now call the finite element method. This name was given to the method after Clough reinvented it in a seminal paper, working for Boeing. We will see in this talk that the path leading to modern computational methods and theory was a long struggle over three centuries requiring the efforts of many great mathematicians.

  • Marc Duruflé

    High order time stepping and local time stepping for first order wave problems

    13 septembre 2011 - 14:00Salle de séminaires 309

  • Dietmar Kröner

    Conservation laws on moving surfaces

    27 septembre 2011 - 14:00Salle de séminaires 309

    dietmar.kroener@mathematik.uni-freiburg.d

  • Zakaria Belhachmi

    Optimisation de formes pour des problemes de valeurs propres

    18 octobre 2011 - 14:15Salle de conférences IRMA

    1/2 journee Mulhouse/Strasbourg

  • Michel Mehrenberger

    A propos du 1/Delta t pour la convergence des methodes semi-lagrangiennes

    18 octobre 2011 - 15:15Salle de conférences IRMA

    1/2 journee Mulhouse/Strasbourg

  • Christophe Steiner

    Equations equivalentes

    15 novembre 2011 - 14:00Salle de séminaires 309

  • Jingmei Qiu

    spectral/integral deferred correction method and its applications in Vlasov-Poisson simulations.

    22 novembre 2011 - 14:00Salle de séminaires 309

  • Heiko Berninger

    On the Isotropic Diffusion Source Approximation for Supernova Neutrino Transport

    29 novembre 2011 - 14:00Salle de séminaires 309

    Simulations of core collapse supernovae require models that couple hydro- dynamics with radiative neutrino transfer. The fully coupled hydrodynamic and Boltzmann equations in 3D will probably remain computationally too costly even on supercomputers of the next generation. Therefore, one seeks approximations of the Boltzmann equation that capture the main processes of neutrino transport while being computationally cheaper. The Isotropic Diffusion Source Approximation (IDSA) has been invented for this reason by Liebend¨orfer et. al. (ApJ 698:1174–1190, 2009). Its basic idea is to consider reduced equations for trapped and for streaming particle components into which the distribution function of the neutrinos is decomposed and to couple these equations properly. The talk will give an introduction into the IDSA in spherical symmetry as well as a justification of it by asymptotic analysis. We will also see a nu- merical solution technique involving time splitting and finite volumes. First numerical results will be presented. Joint work with: Jérôme Michaud, Emmanuel Frénod, Martin Gander, Matthias Liebendöorfer

  • Thomas Belat

    couplage d'une méthode vortex-in-cell et d'une méthode potentielle pour la simulation de sillage de pale d'hélicoptère

    6 décembre 2011 - 14:00Salle de séminaires 309