Séminaire Algèbre et topologie

organisé par l'équipe Algèbre, représentations, topologie

  • Bruno Vallette

    Théorie de déformation des représentations de prop(érades)s

    6 février 2007 - 14:00Salle de séminaires IRMA

    Pour tout morphisme de props (ou propérades), nous définirons, à la Quillen, un complexe de chaines qui mesure les déformations de ce morphisme. De cette manière, nous retrouvons les théories de cohomologie usuelles (Hochschild, Harrison, Chevalley-Eilenberg, Gerstenhaber-Schack). Nous munirons ces complexes d'une riche structure algébrique qui généralise celle intervenant dans la résolution de la conjecture de Deligne. On en déduira en particulier un crochet de Lie à homotopie près dont nous étudierons les solutions de Maurer-Cartan.

  • Marcelo Aguiar

    Lax tensor functors and operads

    13 février 2007 - 14:00Salle de séminaires IRMA

    It is an elementary fact that a tensor functor between tensor categories preserves monoids The associative operad underlies the notion of monoid in a tensor categoryWhat about other operadsWe discuss the notion of P-monoids in a tensor categorywhere P is an operadand develop the basic theory of functors between tensor categories that goes alongWe explain the following resultif M is a P-monoid and F is a Q-tensor functorthen F(Mis a PxQ-monoidwhere PxQ is the Hadamard product of operads. We illustrate with several examples.

  • Antonin Pottier

    Propriété de Koszul pour les algèbres homogènes

    20 février 2007 - 14:00Salle de séminaires IRMA

    L'exposé introduit la catégorie des algèbres N-homogènes. Nous nous intéresserons ensuite à la propriété de Koszul des algèbres homogènes à partir du N-complexe de Koszul. Nous donnerons quelques applications de cette propriété. Suivant l'intérêt de l'auditoire et le temps, on traitera quelques exemples ou la conservation de la propriété de Koszul par produit semi croisé.

  • Gerald Gaudens

    Une obstruction en cohomologie de Mac Lane à la rigidification des catégories triangulées: application au calcul des morphismes de triangles

    3 avril 2007 - 14:00Salle de séminaires IRMA

  • Wojciech Gajda

    On Quillen K-groups of the rational integers and some classical conjectures in number theory

    24 avril 2007 - 14:00Salle de séminaires IRMA

    I will try to convince the audience that K-theory, no matter how abstractly we define it, is useful for attacking quite established questions in classical number theory such as the Kummer-Vandiver conjecture on class numbers of cyclotomic fields.The talk will be aimed mainly at graduate students and young postdocs. No substantial knowledge of K-theory will be assumed.

  • Eugenia Cheng

    Les opérades pour calculer les n-groupoides fondamentaux

    5 juin 2007 - 14:00Salle de séminaires IRMA

    On peut démontrer que les n-groupoides stricts ne suffisent pas pour modéliser les n-types d'homotopie et donc il faut utiliser les n-groupoides "faibles"dans lesquels les axiomes sont satisfaits a homotopie près. Le problème est de définir cette notion de manière cohérente ; ces homotopies doivent satisfaire d'autres axiomes eux-mêmes. Dans cet exposé on va discuter deux facons d'aborder ce problème en utilisant les opérades pour paramétriser cette cohérence. L'une, par Trimble utilise les opérades topologiques classiques, par induction. L'autre, par Batanin, utilise des opérades plus générales sans induction. On va montrer comment on peut relier les deux - on "déroule la construction de Trimble et on obtient un sous-opérade de l'opérade de Batanin. Cette construction se généralise aux autres définitions opéradiques. Cet exposé est une introduction au sujet. En particulier il n'est pas nécessaire de connaître les catégories de dimension supérieure.

  • Cédric Bujard

    Extensions homotopiques de Hopf-Galois dans les catégories modèles monoïdales

    12 juin 2007 - 14:00Salle de séminaires IRMA

  • Paul Goerss

    Topological modular forms and p-adic modular formes

    19 juin 2007 - 14:00Salle de séminaires IRMA

  • David Green

    Testing Benson's regularity conjecture

    26 juin 2007 - 14:00Salle de séminaires IRMA

  • Mark Mahowald

    Understanding MO<8> as a tmf module: a beginning

    13 septembre 2007 - 14:00Salle de séminaires 309

  • Bruno Vallette

    Lemme de perturbation homologique / Transfert de structures

    25 septembre 2007 - 14:00Salle de séminaires IRMA

    Kontsevich et Soibelman ont expliqué comment transférer explicitement une structure d'algèbre associative à homotopie près le long d'un retract par déformation. Le but de cet exposé sera de donner une construction conceptuelle et effective dans le cas général d'algèbres sur une opérade ou un prop. Pour cela, j'utiliserai l'interpretation de structures algébriques (à homotopie près) en terme d'éléments de Maurer-Cartan. Nous verrons que dans le cas particulier des algèbres associatives, on retrouve la construction de Kontsevich-Soibelman et nous expliquerons comment l'appliquer au cas des algèbres de Lie, commutatives, de Gersthenhaber, de BV, des bigèbres de Lie et des bigèbres associatives.

  • Jean-Louis Loday

    Produit tensoriel d'algèbres associatives à homotopie près

    2 octobre 2007 - 14:00Salle de séminaires IRMA

    On construit une structure d'algèbre A-infinie sur le produit tensoriel de deux algèbres A-infinies en utilisant la triangulation du polytope de Stasheff.

  • Eric Hoffbeck

    Un critère de Poincaré-Birkhoff-Witt pour les opérades

    9 octobre 2007 - 14:00Salle de séminaires IRMA

    On donne un critère effectif pour montrer qu'une opérade est de Koszul en généralisant celui introduit par Priddy pour les algèbres. Il définit une base de Poincaré-Birkhoff-Witt : une base monomiale possédant certaines propriétés par rappport à une relation d'ordre, assurant qu'une algèbre est de Koszul. Dans le cadre des opérades, les monômes sont remplacés par des compositions organisées selon des arbres.

  • Christine Vespa

    Les foncteurs $\Lambda^n \otimes iso_\alpha$ dans la catégorie \Fquad: de nouveaux complexes en présence d'une forme quadratique

    20 novembre 2007 - 14:00Salle de séminaires IRMA

  • Niko Naumann

    The stack of formal groups in stable homotopy theory

    27 novembre 2007 - 14:00Salle de séminaires IRMA

  • Kurush Ebrahimi-Fard

    The pre-Lie Magnus expansion on the Lie algebra of Feynman graphs

    4 décembre 2007 - 14:00Salle de séminaires IRMA

    In the first part of the talk we provide a refined approach to the classical Magnus and Fer expansion, unveiling a new structure by using the language of dendriform and pre-Lie algebras. The second part dwells on the application of this approach in the context of Connes-Kreimer's Hopf algebra of perturbative renormalisation. More precisely, we will analyse the pre-Lie Magnus expansion from the point of view of the Lie algebra analog of Bogoliubov's preparation map.

  • David Chataur

    Espaces de modules de courbes en théorie des lacets

    11 décembre 2007 - 14:00Salle de séminaires IRMA

    Résumé : on expliquera comment les espaces de modules de courbes codent les structures multiplicatives sous-jacentes à la théorie de l'intersection pour les espaces de lacets libres sur une variété ou sur le classifiant d'un groupe de Lie.