Séminaire Algèbre et topologie

organisé par l'équipe Algèbre, représentations, topologie

  • Emily Burgunder

    Les graphes complexes de Kontsevich et ses généralisations

    8 février 2011 - 14:00Salle de séminaires IRMA

  • Alexander Rahm

    Modèles cellulaires pour des groupes arithmétiques

    22 février 2011 - 14:00Salle de séminaires IRMA

    Nous étudions la géométrie de certains groupes arithmétiques - les groupes de Bianchi - et calculons explicitement leur homologie de groupe à coefficients entiers et leur $K$-homologie équivariante en nous servant de modèles cellulaires.Par la conjecture de Baum/Connes, qui est vérifiée par nos groupes, nous obtenons la $K$-théorie de leurs C*-algèbres réduites.

    En passant, nous obtenons une structure explicite d'orbi-espace, que nous complexifions. Les orbi-espaces complexes résultants ne sont pas des quotients globaux et alors intéressants pour la conjecture de la résolution cohomologique crépante de Ruan.

    Nous accédons à cette conjecture en calculant leur cohomologie d'orbi-espace de Chen/Ruan.

  • Marcelo Aguiar

    Hopf monoids. An introduction with examples

    8 mars 2011 - 14:00Salle de séminaires IRMA

    The notion of Hopf monoid models the manner in which combinatorial structures compose and decompose. This talk will present this notion and illustrate it through a number of examples of combinatorial and geometric flavor. These include the Hopf monoid of faces of the Coxeter complex and the Hopf monoid of generalized permutahedra. We will focus on the antipode problem and its implications (time permitting).

  • G. Collinet

    Stabilité homologique pour les groupes d'automorphismes de produits libres

    29 mars 2011 - 14:00Salle de séminaires IRMA

    Travail en collaboration avec A. Djament et J. Griffin. On démontrera un résultat conjecturé par A. Hatcher et N. Wahl : Soit G un groupe irréductible pour le produit libre, non isomorphe à Z ; pour n entier positif, notons G*n le produit libre de n copies de G ; les inclusions naturelles de Aut(G*n) dans Aut(G*(n+1)) induisent des isomorphismes en homologie entière de dimension p dès que n est supérieur ou égal à 2p+2.

  • Gael Collinet

    Stabilité homologique pour les groupes d'automorphismes de produits libres (suite)

    5 avril 2011 - 14:00Salle de séminaires IRMA

  • Jean-Louis Loday

    Permutades

    10 mai 2011 - 14:00Salle de séminaires IRMA

    On explicite la structure algébrique qui permet de gérer toutes les manières de calculer un mot tel que ((ab)(cd)) et ses variantes. On verra que cette structure est liée au permutohèdre.

  • Ashis Mandal

    Higher categorified algebras versus bounded homotopy algebras

    24 mai 2011 - 14:00Salle de séminaires IRMA

    We will discuss about an explicit categorical definition of Lie
    $3$-algebras and prove that these are in 1-to-1 correspondence with
    the 3-term Lie infinity algebras, whose bilinear and trilinear
    maps vanish in degree $(1,1)$ and in total degree 1, respectively.
    [ This talk follows the joint work with D. Khudaverdyan and N. Poncin ]

  • Thang Tung Vo

    The computation of Steenrod operations on the mod-2 cohomology rings of finite groups.

    5 juillet 2011 - 14:00Salle de séminaires IRMA

    We describe a method to compute Steenrod operations on the mod-2 cohomology rings of 2-groups. Then we show how to apply those re sults to compute Steenrod operations on cohomology rings of non prime power groups, especially of Mathieu groups M22 and M23 . Finally, we describe the computation of the Evens norm map, which is used to calculate the Steenrod operations on the mod-2 cohomology rings of all 2-groups of order 32.

  • Maria Ronco

    Coproduits sur une algèbre biassociative

    27 septembre 2011 - 14:00Salle de séminaires IRMA

    Une algèbre biassociative est un espace vectoriel muni de deux produits associatifs * et o, tels que toute combinaison linéaire de deux produits est associative. Les objets libres pour ce type d' algèbre ont été décrits par V. Dotsenko : Compatible associative products and trees, arXiv math.0809.1773. A partir d'une construction différente des objets libres nous introduisons deux différentes notions de bigèbres biassociatives. Pour ce deux types de bigèbres il est possible de calculer les opérades des éléments primitifs et d'écrire les deux triples d' opérades associées.

  • Nick Kuhn

    Operad actions on towers, and homology operations in spectral sequences

    4 octobre 2011 - 14:00Salle de séminaires IRMA

  • Qimh Xantcha

    Les Foncteurs Polynômiaux Stricts et Non-Stricts

    11 octobre 2011 - 14:00Salle de séminaires IRMA

    Les foncteurs polynômiaux furent introduits par Eilenberg et Mac Lane en 1954, qui les utilisèrent pour étudier certains anneaux d'homologie. Les foncteurs polynômiaux stricts furent inventés par Friedlander et Suslin en 1997, qui s'en servirent pour développer la théorie des schémas en groupes. Dès lors, les deux cousins ont evolus côte à côte. Une heureuse attaque sur ces foncteurs lança le quartet Baues, Dreckman, Franjou et Pirashvili en 2000. Leur méthode fut d'encoder, d'une façon bien combinatoire, les foncteurs polynômiaux (non-stricts) intégraux en se servant de la catégorie des ensembles finis et des surjections. Évidemment inspiré par cet approche, Salomonsson quelques ans plus tard, en 2003, répéta les idées dans sa thèse, cette fois encodant les foncteurs polynômiaux stricts, sur un anneau de base quelconque, à l'aide de la catégorie des multi-ensembles. Dans notre thèse, nous décrivons la catégorie des labyrinthes (ainsi nommés), qui généralise vastement la catégorie de surjections employée par Pirashvili et al., d'autant qu'elle encode les foncteurs quelconques sur un anneau de base quelconque. La polynômialité d'un foncteur se laisse voir facilement dans cette interprétation. Muni de ces deux descriptions combinatoires, des foncteurs stricts et non-stricts, on pourra finalement répondre à la question fondamentale : Quand est-ce qu'un foncteur polynomial est polynomial strict ?

  • Yongshan Chen

    Gr¨obner-Shirshov Bases Theory for Lie algebras and beyond

    18 octobre 2011 - 14:00Salle de séminaires IRMA

    We will discuss the Gr¨obner-Shirshov bases theories for algebras(associative and Lie) over commutative algebras and for metabelian Lie algebras over fields. We prove the Composition-Diamond lemmas for these classes of algebras respectively and give applications to constructing a Gr¨obner-Shirshov basis in k⟨ ⟩ ⊗ k⟨⟩ by lifting a given Gr¨obner-Shirshov basis in the tensor product k[ ] ⊗ k⟨⟩ following the spirit of D. Eisenbud, I. Peeva and B. Sturmfels’ theorem on the pair (k[X], k⟨⟩), the Poincaré- Birkhoff-Witt theorem, embedding theorem and partial commutative metabelian Lie algebras related to some graphs.

  • Chengming Bai

    Classical Yang-Baxter equation and its extensions

    8 novembre 2011 - 14:00Salle de séminaires IRMA

    We first give a brief introduction to the classical Yang-Baxter equation which emphasizes the relationship between the tensor and operator forms. Then we give two approaches to extend the classical Yang-Baxter equation. One is motivated by the study of Rota-Baxter algebras, which is also related to the study of integrable systems. Another is to get the analogues in the other algebras, which is related to the study of bialgebras. Moreover, there are some interesting algebraic structures behind these two approaches

  • Vladimir Dotsenko

    Shuffle operads and characteristic-free operad theory

    15 novembre 2011 - 14:00Salle de séminaires IRMA

    The goal of this talk is to give a quick introduction to shuffle operads, the notion defined by myself in a joint work with A.Khoroshkin, and to explain various statements about symmetric operads which one can easily prove using shuffle operads (for some of them, proofs within the ``classical'' operad theory are unknown). In particular, I shall explain how to prove some statements about operads without any assumption on the characteristic of the ground field.

  • Samson Saneblidze

    Small multiplicative model of the Hochschild chain complex of a homotopy Gerstenhaber algebra

    22 novembre 2011 - 14:00Salle de séminaires IRMA

    The Hochschild chain complex of a homotopy Gerstenhaber algebra (HGA) is endowed with the product making it a differential graded (non-associative) algebra. We construct a small multiplicative model for this complex in terms of the cohomology of the HGA and give some applications.

  • Peter Lee

    The Pure Virtual Braid Group is Quadratic

    29 novembre 2011 - 14:00Salle de séminaires IRMA

    In this talk we show that the pure virtual braid group is `quadratic': if its group algebra over Q is filtered by powers of its augmentation ideal I, the associated graded algebra gr_I K is generated in degree 1, and its relations are generated in degree 2. As an ancillary result, we will also see that $gr_I K$ is a Koszul algebra.