Séminaire Algèbre et topologie

organisé par l'équipe Algèbre, représentations, topologie

  • Gael Collinet

    Approximation forte et stabilité homologique pour les points (S)-entiers des groupes orthogonaux.

    3 février 2009 - 14:00Salle de séminaires IRMA

    Soit A un anneau de (S)-entiers dans un corps de nombres K. Nous montrerons que si M est un A-module bilineaire non-dégénéré, l'homologie des groupes O(M^n) stabilise avec n. Nous montrerons très rapidement comment ramener le probleme à deux questions sur l'arithmétique des formes bilineaires sur A, et passerons l'essentiel de l'exposé à répondre affirmativement à ces questions, à l'aide du théorème d'approximation forte pour les groupes Spin.

  • Bjoern Schuster

    Approximating Morava K-theory of classifying spaces via representation theory

    10 février 2009 - 14:00Salle de séminaires IRMA

  • Franco Saliola

    Idempotents in the algebra of noncommutative symmetric functions

    10 mars 2009 - 14:00Salle de séminaires IRMA

  • Mark Weber

    Monads with arities and the nerve theorem

    17 mars 2009 - 14:00Salle de séminaires IRMA

    While there are a number of approaches to higher category theory, they fit in between 2 extremes -- (1) the "operadic approach" in which the structures of interest are defined explicitly using some complicated variation of the notion of operad, and (2) the "homotopical approach" in which higher categories are defined via their nerves. The concept of "monad with arities" clarifies the relationship between these extremes.

  • Olivier Brunat

    Sur la conjecture de McKay en caracteristique naturelle

    7 avril 2009 - 14:00Salle de séminaires IRMA

    Un des problèmes central en théorie des représentations des groupes finis est de relier des propriétés des représentations du groupe avec celles de ses sous-groupes locaux. La conjecture de McKay, formulée il y a plus de 35 ans par McKay et Alperin, s'inscrit dans cette problématique. Cette conjecture, même si elle se s'énonce très simplement, est un problème ouvert qui s'avère très compliqué à démontrer pour un groupe quelconque. Récemment, Isaacs, Malle et Navarro ont réduit cette conjecture à une nouvelle question (appelée la condition inductive de McKay) portant uniquement sur les groupes finis simples. C'est une grande avancée. En effet, en utilisant la classification des groupes finis simples, on a maintenant un programme pour prouver la conjecture de McKay. Dans cet exposé, on s'intéresse à la condition inductive de McKay pour un groupe fini simple de type Lie en caractéristique naturelle. On prouvera qu'elle est satisfaite dans un certain nombre de cas. Notre approche est générale et utilise des propriétés du groupe algébrique ambiant.

  • Joan Millès

    Cohomologie d'André-Quillen des algèbres sur une opérade

    16 juin 2009 - 14:00Salle de séminaires IRMA

    Hinich, Goerss et Hopkins ont développé une théorie de cohomologie associée à des algèbres (simpliciales) sur une opérade (simpliciale) en suivant les idées de Quillen et à l'aide des catégories de modèles. Grâce à la dualité de Koszul des opérades, nous explicitons ces théories dans le contexte différentiel gradué. Nous retrouvons les théories connues comme la cohomologie de Hochschild pour les algèbres associatives ou la cohomologie de Chevalley et Eilenberg pour les algèbres de Lie et nous définissons de nouvelles cohomologies comme celle des algèbres à homotopie près. Nous étudions les propriétés générales de telles cohomologies et nous donnons un critère effectif pour déterminer si une théorie cohomologique est un foncteur dérivé Ext. Grâce à ce critère, nous démontrons que c'est toujours le cas pour les algèbres à homotopie près.

  • Justin Noel

    H-infinity orientations on complex cobordism (I)

    22 septembre 2009 - 14:00Salle de séminaires IRMA

  • Justin Noel

    H-infinity orientations on complex cobordism (II)

    29 septembre 2009 - 14:00Salle de séminaires IRMA

  • Hans-Werner Henn

    Sur la non-existence d'elements d'invariant de Kervaire un (rapport sur les travaux de Hill, Hopkins et Ravenel)

    6 octobre 2009 - 14:00Salle de séminaires IRMA

  • Maria Ronco

    Structures tri-dendriformes

    13 octobre 2009 - 14:00Salle de séminaires IRMA

    Une q-bigèbre tridendriforme admet une strucure tridendriforme dépendant d'un paramètre q et une structure de cogèbre. Cette notion est fortement reliée aux arbres planaires. On étudie trois cas particuliers, le premier décrivant la structure algébrique des applications surjectives entre ensembles finis, le second coincide avec les fonctions parking de Novelli et Thibon, le troisième implique les multi-permutations de Lam et Pylyavskyy.

  • Teimuraz Pirashvili

    Hochschild cohomology and triangulated categories

    10 novembre 2009 - 11:15Salle de séminaire 418

    ATTENTION: Horaire et lieu inhabituels Abstract: For any triangulated category we construct a canonical class in the Hochschild cohomology, which is the first obstruction for enhancement.

  • Jean Barge

    Autour de l'indice de Maslov

    10 novembre 2009 - 14:00Salle de séminaires IRMA

    On commencera par rappeler comment l'indice ternaire de Leray-Kashiwara associé à un triplet de lagrangiens dans un espace symplectique permet de construire, pour tout corps commutatif, l'extension centrale universelle du groupe symplectique. Une approche très différente, utilisant les formes génératrices, permet de généraliser cette construction pour tout anneau commutatif.

  • Todor Popov

    Hopf structure on Young tableaux

    17 novembre 2009 - 14:00Salle de séminaires IRMA

    We consider the symmetric operad of parastatistic algebras and its braided counterpart (in which the symmetric group is replaced by the Hecke algebra). These parastatistics operads are instrumental in defining the structure of Hopf algebra on the set of the standard Young tableaux. We comment on the place of the Poirier-Reutenauer Hopf structure in that picture.

  • Nikolay Nikolov

    Cohomologies of configuration spaces and higher-dimensional polylogarithms in renormalization group problems

    24 novembre 2009 - 14:00Salle de séminaires IRMA

    The deviation from commutativity of the renormalization and the action of all linear partial differential operators is the main source of the anomalies in quantum field theory, including the renormalization group action. This deviation is characterized by certain "renormalization cocycles" that are related to cohomologies of the so called (ordered) configuration spaces. Cohomological differential equations that determine the renormalization cocycles up to the renormalization freedom are obtained. The solution of these equations requires introducing transcendental extensions related to higher-dimensional polylogarithms. (References: arXiv/0907.3735, arXiv/0903.0187.)

  • Matthew Gelvin

    Fusion actions on finite sets

    8 décembre 2009 - 14:00Salle de séminaires IRMA

    Fusion systems are an abstraction of the p-local structure of finite groups: They model the inclusion of a Sylow p-subgroup in an ambient finite group, together with ambient conjugation (or "fusion") data. The work of Broto-Levi-Oliver has shown how these algebraic, almost combinatorial objects are closely related to the homotopy type of the p-completion of classifying spaces of finite groups. In this talk, I will examine how the fundamental notion of group actions on finite sets can be understood in the context of fusion systems. I will try to motivate the notion of a "fusion action system," as well as the basic properties they should satisfy. There is also a strong parallel with the work of BLO: There is an associated ``linking action system,'' which contains enough information to reconstruct the Borel construction of a group action on a finite set (in the presence of a group, and up to p-completion). These linking action systems have interesting homotopy properties in their own right, and I shall try to touch on some of the related theory.