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  • Géométrie des espaces de modules de courbes et opérades

    — Clément Dupont

    16 février 2010 - 14:00Salle de séminaires IRMA

    La notion d'opérade, née des travaux de Peter May sur les espaces de lacets itérés, met en évidence des structures riches en topologie algébrique, généralisant la notion d'algèbre associative unitaire. Par exemple, F. Cohen montre en 1976 que l'ensemble des groupes d'homologie des espaces de configuration de points dans l'espace euclidien est munie d'une structure d'opérade, et en donne une présentation simple.
    Depuis les années 90 et les travaux d'E. Getzler notamment, les opérades apparaissent aussi en géométrie algébrique; ainsi l'étude des espaces de modules de courbes s'est vue enrichie par les concepts et les outils opéradiques.
    Dans cet exposé, on illustrera cet apport en expliquant le lien entre la théorie des opérades et les espaces de modules de courbes en genre zéro. On donnera au préalable la définition des opérades et on construira les espaces en jeu.
  • Les suites spectrales démysthifiées

    — Jean-Louis Loday

    23 février 2010 - 14:00Salle de séminaires IRMA

    On introduit la notion de complexe de chaines en droite (line chain complex) qui généralise la notion de bicomplexe. On démontre un théorème de transfert homotopique pour ces objets. Dans le cas d'un bicomplexe ca donne la suite spectrale associée. On interprète ce résultat en termes de dualité de Koszul.
  • BP- infinite loop algebras

    — Takuji Kashiwabara

    13 avril 2010 - 15:30Salle de séminaires IRMA

    It is well known that the mod-p homology of an infinite loop spaces has the structure of a so called AR-allowable Hopf algebra, i.e., a Hopf algebra on which the Steenrod algebra and the Dyer-Lashof algebra act satisfying some compatibility conditions.
    The work of McClure et. al. (as well as more recent works of Bousfield) gives its mod-p K-theory counter part. In this talk
    we discuss its BP-cohomology counter part. As a concrete example, we show that BP^*(S^3) doesn't admit such a structure.
  • Algèbres de pré-Lie restreintes

    — Ioannis Dokas

    11 mai 2010 - 14:00Salle de séminaires IRMA

  • Open-Closed Homotopy Algebras

    — Eduardo Hoefel

    18 mai 2010 - 14:00Salle de séminaires IRMA

    OCHAs were introduced in 2004 by Hiroshidge Kajiura and Jim Stasheff inspired by the work of Barton Zwiebach on Open-Closed String Field Theory. The purpose of this talk is to present this algebraic structure, give some examples and comment on certain subtleties that arise when one tries to study OCHA with the tools of Operad theory.
  • Diagram spaces and symmetric spectra

    — Steffen Sagave

    25 mai 2010 - 14:00Salle de séminaires IRMA

    We explain how to model spaces with an action of an E-infinity operad as strictly commutative monoids in a category of diagrams of spaces. This concept is closely related to symmetric spectra, and we show how it can be adopted to define a new notion of units of ring spectra that detects the difference between a periodic ring spectrum and its connective cover.
  • K(1)-local E-infinity orientations.

    — Jan Moellers

    12 octobre 2010 - 14:00Salle de séminaires IRMA

  • Structure algébrique des invariants de Milnor des entrelacs

    — Olga Kravchenko

    26 octobre 2010 - 14:00Salle de séminaires IRMA

  • Dualité de Koszul d'une catégorie d'arbres et bar construction des opérades

    — Muriel Livernet

    9 novembre 2010 - 14:00Salle de séminaires IRMA

  • Feynman periods and higher order calculations in perturbative quantum field theory

    — Nikolay Nikolov

    16 novembre 2010 - 14:00Salle de séminaires IRMA

    Perturbative quantum field theory is the main tool for making predictions in high energy physics. The calculations are based on evaluating Feynman integrals. This has led to new insights on problems in algebraic geometry and number theory (cf., e.g., works of S. Bloch and D. Kreimer). A (renormalized) Feynman integral determines a complex number, its residue, which in general is a period. In this talk I will show how by using cohomologies of configuration spaces one could express the Feynman periods by multiple zeta values. A configuration space over a topological space X is the space of all configurations of distinct points of X. This simple construction has many deep applications in mathematics.
  • Braids and homotopy groups of spheres

    — Vladimir Vershinine

    30 novembre 2010 - 14:00Salle de séminaires IRMA